最长上升子序列

求一个序列的最长上升子序列。

思路

$fori=2\dots n$

$d{p}_i=1$

$forj=1\dots n$

$if{a}_i>a_j$ $d{p}_i=\max (dp[i],dp[j]+1)$

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[100010];
int dp[100010];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>a[j]){
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    int mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mx=max(mx,dp[i]);
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}