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开灯问题

第一次写这种文章  对我来说更像是做数学题的错题本吧   记录一下自己在做算法题时的思路

希望可以坚持下去!

 

题目为:有n盏灯 编号1-n,第一个人把所有的灯打开,第二个人把二的倍数的灯关掉 第三个人把三的倍数的灯打开

以此类推   一共有k个人(给定灯和人的数量  下面默认规定为20盏灯 7个人) 问最后有哪些灯开着

 

思路:每个编号1、2……n的人都会将自己编号倍数的灯进行操作

每盏灯都是开和和关两种状态 

定位每个人操作的灯并不难 问题在于对每次进行操作后的灯的状态怎样进行储存。

我的想法是这样的:  先创建一个大小为n+1的数组(数组下标是从0-n),并在创建的同时对数组每个元素都赋初值为0 

然后就是利用一个for循环 、(就是一个在20个数中分别找1-7每个数字的倍数)

接下来就是对找到的灯进行操作  我的做法是每对该编号的灯操作一次  就将该编号对应的数组元素自增1  eg:编号十五的灯被操作一次 就将数组中下标为15的元素加1

这样的效果就是:被操作了几次   最后储存的数就是几

这样一来  我们就可以知道 储存的数是奇数的元素,其下标所对应的灯就应该是开着的  

                                          储存的数是偶数的元素,其下标所对应的灯就应该是关着的  

下面是我写的c语言代码:

运行结果如下  可以对比一下编号和它对应存储的值是否如上所述

 

对以上方法更改元素的值采用了自增的方法 

还记得“!”这个符号吗  用“!”可以实现使元素的值在0和1之间进行切换

当数字为0时代表该盏灯关着  为1时代表该盏灯开着

 

这里用first是为了控制输出数字时首个数字前没有空格

 

上面的代码中用到了一个函数memset

该函数在头文件<string.h>中

用法是memset(ptr,int value,size_t num)

第一个值ptr代表的是你要对其操作的数组名      value是你想更改或赋给的值         size_t num是你想操作的数组范围

eg:char str[] = "almost every programmer should know memset!";
  memset (str,'-',6);

 

   


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