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算法一 二分查找

一个有序的元素列表的查找算法,一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要l查找log2N次。
参考:https://www.cnblogs.com/kyoner/p/11080078.html

二分查找的算法

目标值先和元素列表中间的值进行比较
如果目标值等于中间值直接返回
如果目标值大于中间值则继续在中间值和最大值之间查找
如果目标值小于中间值则继续在最小值和中间值之间查找

二分查找的细节

  1. 临界值1
    全闭[low, high] 最大的索引初始为int high = nums.length - 1;, 临界条件为 while(low <= high), 中间值的赋值low = mid + 1; high = mid - 1;
    前闭后开[low, high) 最大的索引初始为int high = nums.length ;, 临界条件为 while(low < high), 中间值的赋值low = mid + 1; high = mid ;
    前开后闭[low, high) 最大的索引初始为int high = nums.length ;, 临界条件为 while(low < high), 中间值的赋值low = mid; high = mid - 1 ;
  2. 临界值2
    查找结束 目标值==中间值 nums[mid] == target
  3. 计算 mid 时需要技巧防止溢出,建议写成: mid = left + ((right - left) >> 2)

LeetCode实战

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解答

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        int mid;
        while(low <= high){
            mid = low + ((high - low) >> 1);
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            if(nums[mid] > target){
                high = mid - 1;
            }
            if(nums[mid] < target){
                low = mid + 1;
            }
        } 
        return -1;
    }
}

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