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PAT Basic Level 1062 最简分数 解题思路及AC代码 v1.0

PAT 乙级 1062 最简分数

    • 1. 题目简述及在线测试位置
    • 2. 基本思路
    • 3. 完整AC代码

1. 题目简述及在线测试位置

1.1 给定两个正分数 和 一个正整数,从小到大打印 以正整数为分母 并 介于两个正分数之间的最简分数。最简分数:分子和分母没有公约数
1.2 在线测试位置: 1062 最简分数

2. 基本思路

2.1 通过题目示例 7/18 13/20 12 进行分析:对输入的两个正分数进行通分,很容易得到:360为分母,分子范围 [141, 233] 的分数 介于这两个分数之间;其中以12为分母的分数,分子一定满足 分子%30=0,比如 150/360,据上述思路编写代码
在这里插入图片描述
2.2 有两点还需注意:对于输入的两个分数,题目并没有保证 数1一定小于数2;另外,2.1的思路 无法直接处理 分子大于等于分母的情况,比如 1/2 1/1 9,此时需要通过同时放大分子分母解决

if (Nume02 >= Deno02) //deal with the situation: 1/2 1/1 9{Nume02 *= DenoMiddle;Deno02 *= DenoMiddle;}if (Nume01 >= Deno01) //deal with the situation: 1/1 1/2 9{Nume01 *= DenoMiddle;Deno01 *= DenoMiddle;}

3. 完整AC代码

#include <iostream>
using namespace std;int GCD(int a, int b); //Great Common Divisorint main()
{		int Nume01, Nume02, Deno01, Deno02, Deno;int DenoMiddle, Key;int NumeStart, NumeEnd;  bool flag = true;scanf("%d/%d", &Nume01, &Deno01);scanf("%d/%d", &Nume02, &Deno02);scanf("%d", &DenoMiddle);if (Nume02 >= Deno02) //deal with the situation: 1/2 1/1 9{Nume02 *= DenoMiddle;Deno02 *= DenoMiddle;}if (Nume01 >= Deno01) //deal with the situation: 1/1 1/2 9{Nume01 *= DenoMiddle;Deno01 *= DenoMiddle;}Deno = Deno01 * Deno02; //Common denominatorNumeStart = Nume01 * Deno02;NumeEnd = Nume02 * Deno01;Key = Deno / DenoMiddle; //key=360/12if (NumeStart > NumeEnd) //maybe NumberOne greater than NumberTwo{int tmp = NumeStart;NumeStart = NumeEnd;NumeEnd = tmp;}for (int i = NumeStart + 1; i < NumeEnd; i++){if (!(i % Key) && flag && GCD(i / Key, DenoMiddle) == 1){cout << i / Key << "/" << DenoMiddle;flag = false;}else if (!(i % Key) && !flag && GCD(i / Key, DenoMiddle) == 1)cout << " " << i / Key << "/" << DenoMiddle;}return 0;
}int GCD(int a, int b) //辗转相除法
{int c;while (a % b){c = a % b;a = b;b = c;}return b;
}

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