【音频处理】Loudness Normalization 响度均衡算法简介
系列文章目录
- Delay Line 简介及其 C/C++ 实现
- LFO 低频振荡器简介及其 C/C++ 实现
- 【音效处理】Delay/Echo 算法简介
- 【音效处理】Vibrato 算法简介
- 【音效处理】Reverb 混响算法简介
- 【音效处理】Compressor 压缩器算法简介
- 【音频处理】Fast Convolution 快速卷积算法简介
- 【音效处理】Channel Vocoder 算法简介
0. 前言
关于响度的概念,以及响度标准化 EBU R.128 的讨论,网上已经有很多优秀的博客了,我就不再赘述了。这里我列举我看到过的还不错的文章,供各位参考:
- 音频 响度标准化 EBU R.128
- 关于响度的拾遗
- The Audio Producer’s Guide To Loudness
- LUFS VS. dB: What’s the Difference?
看完这些介绍,你对响度或多或少已经有了些概念,它是对声音强度的一种描述,它是一种「主观」的心理量,影响因素包括很多,例如信号持续时长、频率特征、声场特性等等。
为了测量出音频的响度,有很多组织提出了不同的标准,今天我们要介绍的是由 EBU(European Broadcasting Union,欧洲广播联盟)提出的 EBU-R128 标准。通过该标准提出的算法,我们可以检测出关于响度的各种信息。具体的包括:
- Momentary loudness:瞬时响度,即最近 400ms 的响度
- Short-term loudness:短时响度,即最近 3s 的响度
- Integrated loudness:从开始到现在的平均响度
- Loudness range:响度范围,即响度变化的量化值
- True Peak:真实峰值电平
这些值都有一套算法来计算,你可以参考 ITU-R BS.1770 或者 MATLAB-loudnessMeter 来了解具体算法流程。ebur128 提供响度检测的 C/C++ 实现,如果你想知道算法的实现细节,这份代码不要错过。响度检测算法不是这篇文章的重点,此处不再赘述。
Loudness Normalization 响度均衡
在有统一的响度标准以前,音量归一化通常是通过观察信号的峰值信号来进行的(Peak Normalization),即添加一个增益,使得 PCM 采样中的峰值达到一个给定的水平 – 通常是 0dBFS,即数字系统中允许的最响的水平。由于 Peak Normalization 它只关心信号峰值,所以单单 Peak Normalization 的结果并不能准确反映音频内容的响度。因此 Peak Normalization 通常用来改变音量,以确保数字录音的母带制作阶段有最佳的可用动态范围。然而,在 Limiter/Compressor 处理后再使用 Peak Normalization
,可用让音频更响。这种使用方式在一段时间内称为某种趋势,大家都希望自己的音频内容更响,从而吸引人们的耳朵。但其引发的结果就是「响度战争」。
另一种是基于响度的归一化,同样地往音频中添加一个增益,使得音频整体平均响度达到一定的水平。这个平均响度是可以近似的,如平均功率的简单计算(RMS),也可是准确的,例如 EBU R128 定义的响度。
响度均衡可以解决一连串多首歌曲响度不同的问题。在响度均衡前,播放列表中的一首歌可能必其他歌曲更加安静,所以听众必须将调整音量。
Offline Loudness Normalization 离线响度均衡
Offline 模式的响度均衡,也叫 Double Pass 模式,意思是你要处理音频两次:
- 第一次处理,获取音频 Integrated loudness,True peak 等信息
- 第二次处理,输入 Target loudness(目标响度),以及上一步得到的 Integrated loudness, 算法将根据两个响度之间的差异,进行合适的增益。
如果你能拿到全部音频数据的情况下,这种处理方式是最佳的,但由于要处理音频两遍,耗时会增加。
伪代码如下:
auto audio_file = getAudioFile();// first pass
auto loudnessDetection()
{for(;;){auto block = getNextAudioBlock(audio_file);ebur128Process(block);if(reachAudioEnd(audio_file)){break;}}auto integrated_loudness = ebur128GetIntegratedLoudness();auto loudness_range = ebur128GetLoudnessRange();auto true_peak = ebur128GetTruePeak();return {integrated_loudness, loudness_range, true_peak};
}// second pass
auto lourdNormProcess(float integrated_loudness, float loudness_range,float true_peak,float target_loudness)
{auto gain = calcGain(integrated_loudness, loudness_range, true_peak, target_loudness);audio_file.applyGain(gain);
}
第一次的音频处理,目的在于检测当前音频的响度信息,你使用 ebur128 - github 即可,并不复杂。而第二次处理,却有不少细节需要考虑。
第二次要如何处理呢?我找到的最简单的方案来自于 Loudness Normalization in Accordance with EBU R 128 Standard,即将目标响度与输入响度差异,作为增益,在 pyloudnorm 中也使用了这种方案:
target = -23;
gaindB = target - loudness;
gain = 10^(gaindB/20);
xn = x.*gain;
但很明显,这种方案可能会导致爆音(clip),当音频中某些采样点经过增益后,其值超过了 1.0 那么爆音就发生了。
那么如何进行优化?在 Recommendation for Loudness of Audio Streaming and Network File Playback 中给出了两种可行的方案。
方案一。确定目标响度与输入响度的差异,如果必须降低电平以符合目标响度,那么没有问题,直接按上面的方法计算增益即可。如果必须提升电平以符合目标响度,那么增益的计算需要考虑 True Peak,使得它满足目标响度或者让 True Peak 达到 0db TP。这种处理方式可以尽可能保留声音质量,不会引入峰值限制。但在一些具有搞 Loudnss Range 的音频中,这样处理后的音频响度会低于目标响度。计算增益部分伪代码:
float calcGain(float integrated_loudness,float true_peak,float target_loudness)
{auto peak_diff = 1.0f - true_peak;auto peak_gain_db = scaleToDb(peak_diff);auto loud_gain_db = target_loudness - integrated_loudness;auto gain_db = min(peak_gain_db, loud_gain_db);return dbToScale(gain_db);
}
方案二。在方案一中,我们不想让信号的峰值出现 clip,因此在计算增益时要考虑 true peak。对于峰值的限制,我们完全可以交给 Limiter 来做。因此在方案二中,增益使用目标响度与输入响度的差异计算,接着让 Limiter 来进行增益的提升,避免 clip。这样做的好处是响度更加一致,但会引入更多峰值限制,从而影响声音质量。当我们的目标响度较低时,方案一仍然是最佳方法。方案二伪代码如下:
void loudnormWithLimiter(float integrated_loudness,float target_loudness)
{auto gain_db = target_loudness - integrated_loudness;auto limiter = Limiter();limiter.input_gain_db = gain_db;limiter.process(audio_file);
}
Live Loudness Normalization 实时响度均衡
在直播这样的场景下,音频可以认为是无限长的,你无法拿到全部音频数据,因此 Offline 模式在这种场景下无法工作。对于实时的音频流,EBU R128 定义瞬时响度和短时响度,我们可以根据它们来调整信号的增益。伪代码如下:
void loudnormProcess(float target_loudness)
{for(;;){auto block = getAudioBlockFromStream();ebur128Process(block);auto momentary = ebur128GetMomentary();auto short_term = ebur128GetShortterm();auto gain = calcGain(momentary, short_term, target_loudness);block.applyGain(gain);if(noAudioStream())break;}
}
实时响度均衡中,如何做增益控制有着不同的方案,例如在 Loudness Normalization in Accordance with EBU R 128 Standard 中使用了 AGC 来自动控制增益;在FFMPEG - af_loudnorm.c 中,检测短时响度与目标响度的差异,计算得到增益,并结合 Limiter 进行增益控制;在 esayeffects - autogain 中,则可以选择用短时响度还是瞬时响度,或者它们结合,来计算增益。总之,这一块目前似乎没有一个统一的方案,查找对应的论文也寥寥无几。
在个人的实现中,我选择短时响度 + Limiter 的实现方案,因为这样最简单,没有复杂的逻辑。但我没有做大范围的测试,该方案可能存在 bad case。
总结
本文重点介绍了响度均衡算法的处理方式,分为离线模式和实时模式。离线响度均衡需要处理两遍音频,第一遍获取音频响度信息,第二遍进行音频的增益控制;实时响度均衡通常结合瞬时响度或者短时响度来计算增益,如何进行增益控制,这部分业界有着不同的做法。
参考
- 音频 响度标准化 EBU R.128
- 关于响度的拾遗
- The Audio Producer’s Guide To Loudness
- LUFS VS. dB: What’s the Difference?
- LOUDNESS METERING: ‘EBU MODE’ METERING TO SUPPLEMENT EBU R 128 LOUDNESS NORMALIZATION
- ITU-R BS.1770
- Audio normalization - Wikipedia
- ebur128 - github
- Loudness Normalization in Accordance with EBU R 128 Standard
- Recommendation for Loudness of Audio Streaming and Network File Playback
- FFMPEG - af_loudnorm.c
- Audio Loudness Normalization With FFmpeg
- loudnorm
- esayeffects - autogain
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1.开源数据库MySQL DBA运维实战 第1章 部署
目录 数据库-系统结构 RPM 源码包 1.准备编译环境 2.安装mysql 3.初始化 4.开机自动启动mysql服务 前言 数据库能做什么? 不论是淘宝,吃鸡,爱奇艺,抖音,快手,知乎, 百度贴吧等,…...

N1CTF2021 Collision exp解析write up
N1CTF2021 Collision exp解析write up Collision 本人并没有在n1ctf2021中做出这道题,本文的最终exp是根据出题人提供的exp修改得到的。我将在本文中分享我的做这道题的经历以及解题exp的分析 原始exp链接: https://github.com/Nu1LCTF/n1ctf-2021/blob…...

hdu 5269 ZYB loves Xor I BestCoder Round #44
题意: ZYB喜欢研究Xor,现在他得到了一个长度为n的数组A。于是他想知道:对于所有数对(i,j)(i∈[1,n],j∈[1,n]),lowbit(AixorAj)之和为多少.由于答案可能过大,你需要输出答案对998244353取模后的值 定义lowbit(x)2k&…...

职业成功指南:10条核心原则(上)丨三叠云
本期来讲一下职场。 职业生涯的早期可能是相当痛苦和焦虑的,你面对的是一个全新的世界,没有地图和导航帮助你在未知的地形中前进…… 我将把《职业成功指南:10条核心原则》分为两期,相信一定会在将来的职业道路上帮助到你。 1.…...

3种方法修改PHP时区
PHP5.2.4之前的版本无需设置时区。下面是修改PHP时区的三个办法。 1、修改PHP.ini这个文件 找到date.timezone这行,去掉前面的分号,改成: date.timezone Asia/Shanghai 2、修改 .htaccess文件 修改.htaccess文件有两种办法,下面的…...

我将参加2022第三届信息科学与工程技术国际研讨会
Welcome to SISET 2022 The 3rd International Symposium on Information Science and Engineering Technology (SISET 2022), a special session within GCRAIT2022 will be held during July 30 to 31, 2022 in Beijing, China. This conference will cover issues on Robo...

Axure下拉菜单设置
设置: 下拉菜单 "1" ———————————————————————————————————————————————————————————————— 双击下拉选单,编辑下拉列表【 - 请选择 - (此选中为默认项…...

Bootstrap3 下拉菜单及其调用方式
下拉菜单 Bootstrap中,你可以为任何组件(如,导航条、胶囊式导航、标签导航、按钮等)添加下拉菜单。下拉菜单组件负责外观,下拉菜单插件(dropdown.js)负责交互行为,即控制下拉菜单组…...

给移动端vant框架 中的下拉菜单 设置默认选项
做了才知道,移动端的下拉菜单默认选项和pc的完全不一样,导致我煎熬了大半天 这是页面上的代码,里面有一个 v-modal"areaValue" ref "cityPicker" <van-fieldreadonlyclickable:label-width"120"style&qu…...

C# 下拉菜单的设置 lookupedit
控件LookUpEdit(下拉菜单) 分为两种 1.数据源来源为枚举型 public enum EWarehouseState{[CommentAttribute("已删除")]deleted -1, [CommentAttribute("未使用")]Unused 0,[CommentAttribute("已锁定")]Locked 1,[Co…...

XSSFWorkbook 导出模板下拉菜单设置
package test;import java.io.File; import java.io.FileOutputStream; import java.io.IOException;import org.apache.poi.ss.usermodel.DataValidation; import org.apache.poi.ss.usermodel.DataValidationConstraint; import org.apache.poi.ss.usermodel.DataValidation...

设置数据有效性实现单元格下拉菜单的3种方法
设置数据有效性实现单元格下拉菜单的3种方法一、直接输入:1.选择要设置的单元格,譬如A1单元格;2.选择菜单栏的“数据”→“有效性”→出现“数据有效性”弹出窗口;3.在“设置”选项中→“有效性条件”→“允许”中选择“序列”→右…...

怎么样做好自己的服务器防御
怎么样做好自己的服务器防御 服务器安全设置 我们处理的是将网站提示错误信息在服务器安全设置隐藏处理,让用户浏览下产生错误代码不显示,这还没完,还需把错误信息记录到错误日志方便管理员查阅。PHP中设置 error_reporting(0) 即可隐藏所有错…...

qt连接mysql绘制曲线图表,QtCharts模块勾画折线和曲线图
#include "widget.h"#include"./ui_widget.h"#include#include#include#includeWidget::Widget(QWidget*parent): QWidget(parent), ui(newUi::Widget){ui->setupUi(this);_data new QList*>();#ifndef SPLINE_lines new QList<:qlineseries>...

【一种类似labelme自动勾画方式---opencv】
一种自动勾画方式,类似于labelme一样,鼠标点可以自动吸附当前欧式距离最近的边缘点,暂未做做界面,有谁会做界面的欢迎补充。 #include<opencv2\opencv.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace…...

Linux 文本处理命令 - umask
umask详解:令新建文件和目录拥有默认权限 Linux 是注重安全性的操作系统,而安全的基础在于对权限的设定,不仅所有已存在的文件和目录要设定必要的访问权限,创建新的文件和目录时,也要设定必要的初始权限。 Windows 系…...

VB.net 解密电脑微信聊天记录各格式图片文件
Imports System.IO Module Module1Sub Main()Dim ls New Dictionary(Of Integer, String)ls.Add(&HFFD8, "JPG")ls.Add(&H8950, "PNG")ls.Add(&H424D, "BMP")ls.Add(&H4749, "GIF")Dim fileinfoarr New DirectoryI...
android高仿微信下拉有页面,Android——(仿微信聊天界面布局实例)
今天看郭霖《第一行代码》书上写了一个聊天窗体的小例子,自己就练习学了一下。加上一些自己的理解整理了一下。1.第一步首先是制作9.patch图片,这个在android sdk 目录下tools文件,找到draw9patch.bat文件双击打开。这是一个专门用来处理安卓…...

软件测试培训之十个无脚本测试方案
1.自然语言处理(NLP) 目前,一些最新的无脚本自动化测试工具能够通过采用NLP语法,来创建各种测试用例。就像编写简单的英语语句一样,用户可以轻松地实现测试用例的自动化。此类工具一般会带有AI驱动的内核,因此大幅节省了用户对其维…...

win10 系统插上网线没网问题
我的本本,系统自动更新后,插上网线,显示没网,尝试了很久,发现在 控制面板和设置里面都把ip设为自动 才可以,至于什么原理我也不知道,ipv4..... 不知道为什么 控制面板里面的ip和设置里面的ip竟然不一致,有网之后刷新一下,两个地方的才统一....

电脑插上网线无法连接网络完美解决方案
#首先排除网络原因,看是不是网络没网啦! #其次按照如下命令执行即可解决: windowsR输入cmd,然后依次运行下面命令: netsh winsock reset netsh int ip reset ipconfig /release ipconfig /renew ipconfig /flushdns...

Windows10插上网线显示“未识别的网络”的解决办法
问题的根本是预先设置好的IP跟插上网线所对应的IP不一致。 解决办法: 1、点击 2、以太网 --》 更改适配器选项 3、右键以太网,选择属性 4、选择 TCP/IPv4,点击属性 5、选择自动获取IP地址,确定 解决问题!...

ubuntu 插网线无法上网解决方案
ubuntu 插网线无法上网解决方案参考文章: (1)ubuntu 插网线无法上网解决方案 (2)https://www.cnblogs.com/roobtyan/p/9576708.html (3)https://www.codeprj.com/blog/9221041.html 备忘一下…...

计算机每次网络重插才能启动,为何电脑开机后再插网线才能用_每次开机都要重插网线的解决方法...
为何电脑开机后再插网线才能用_每次开机都要重插网线的解决方法最近有朋友向dengb.com小编咨询为何电脑开机后再插网线才能用,否则就无法联网,电脑每次开机都要重新插网线是非常麻烦的,很多人都遇到过这样的问题,很是苦恼…...

解决WIN10网线连接与无线连接不能共存,win10插上网线wifi自动断开
更新到WIN10之后发现网线连接与无线连接经常打架,只能选一个,在连接网线的情况下,打开WIFI会自动关掉 解决: 1. 控制面板 > 网络和 Internet > 网络连接 > WLAN > 右键 > 属性 > 配置(C)(网络选项卡…...

计算机插了网线缺连不了网络,网线连不上网怎么回事_为什么网线插电脑上不了网-win7之家...
当我们在使用有线网络的时候,都需要在电脑中插入网线才可以,但是有不少用户却遇到网线连不上网的情况,为什么网线插电脑上不了网呢?导致这样问题的原因有很多,为了帮助到大家,现在给大家讲解一下网线连不上…...

计算机一接上网线重新启动,一插上网线电脑会自动重启解决方法
一插上网线电脑会自动重启解决方法,网线,解决方法,插上,自动重启,电脑一插上网线电脑会自动重启解决方法易采站长站,站长之家为您整理了一插上网线电脑会自动重启解决方法的相关内容。今天遇到关于电脑的灵异事件,一插上网线电脑会自动重启,只…...

Linux下如何通过命令检查网卡是否插上网线
How To:Linux下如何通过命令检查网卡是否插上网线 主要工具为ethtool来检查,主要关注的字段为"Link detected",注意如下的输出,其中em4实际物理上并未插上网线,而em1是插上网线的: # ethtool em4 Settings f…...
插入低层次网表或第三方IP网表
详见UG901第27页开始。...

电脑插了网线连不上网(已解决)
问题描述: 使用设备:笔记本一台,网线一根,win11系统 出现问题:连WiFi没问题,正常上网。但是连网线不行,插上网线后右下角是未连接的状态,也上不了网: 命令行试了一下ip…...

如何在插上网线与连接到WiFi的同时,使用WiFi网络?
实验课在教室远程自己的电脑之后但是想上网冲浪却没能拥有校园网? (说白了就是网络优先级的设置,跃点数越小,优先级越高) 适用场景:在实验室上课远程自己的电脑但是不想听课且想上网冲浪,但没有…...

ubuntu17.04插上网线没反应(设备未托管)
1、打开终端 2、输入命令: cd /etc/network 进入 /etc/network 这个目录,它里面有个文件叫 interfaces。 3、 然后键入命令: sudo gedit interfaces 这个文件的最后一行是: iface eth0 inet manual 我们在这行字符前面加个英文的…...

台式计算机连不上网怎么办,台式电脑插了网卡连不上网怎么办?几个方面介绍及解决方法...
近日有关于台式电脑插了网卡连不上网怎么办的问题受到了很多网友们的关注,大多数网友都想要知道台式电脑插了网卡连不上网怎么办的具体情况,那么关于到台式电脑插了网卡连不上网怎么办的相关信息,小编也是在网上进行了一系列的信息࿰…...

如何在插入网线的情况下,使用wifi上网
一、为什么插着网线还要连接wifi 以我本人为例,我们实验室的服务器需要通过局域网才能访问,而服务器的局域网是在我们隔壁的屋子,因此我只能通过隔离的wifi才能访问服务器,但是隔壁的wifi不稳定并且比较慢,我的想法是…...

mac插网线不能上网_我的Macbook插上网线为什么不能上网? – 手机爱问
2013-10-28macairbook有线上网如何设系统偏好设置——网络——选择“以太网”,没有自己创建——配置IPv4:选择“创建PPPOE服务”——服务名称填ADSL之类的——账户名和密码填自己家ADSL的账户名和密码;2)Mac上无法进行ADSL拨号,所…...

Ubuntu 16.04 插上网线无法连网问题(也可能适用于18.04)
Ubuntu 16.04 插上网线无法连网问题(也可能适用于18.04)问题描述解决方法1火狐浏览器中设置解决方法21. 通过命令行ifconfig命令查看以太网2. **命令行添加或修改网络参数**3. 重启网络注意:4. 又出现了网络无法连接的问题(202110…...

解决 ubuntu 插上网线没有有线连接显示
刚安装完 ubuntu 16.04 系统,出现了一个奇怪的问题,插上网线,没有有线连接显示,这在以往的安装经历中是没有遇到过的,经过一番搜寻,特来总结一下解决过程。 新打开一个终端,输入 ifconfig 命令…...

微服务框架 SpringCloud微服务架构 10 使用Docker 10.3 容器命令介绍
微服务框架 【SpringCloudRabbitMQDockerRedis搜索分布式,系统详解springcloud微服务技术栈课程|黑马程序员Java微服务】 SpringCloud微服务架构 文章目录微服务框架SpringCloud微服务架构10 使用Docker10.3 容器命令介绍10.3.1 容器相关命令10 使用Docker 10.3 …...

论文图片abc标法
除非期刊规定应该标在图片哪一侧,一般统一美观就可以,当然大佬随意,比如下文第一个实验上造出CAB的文章,一会左上角,一会右上角,一会右下角的。...

科研论文中的图片如何保证高清
前言: 小编最近遇到非常头疼的问题,最近研究生要毕业了,面临的科研论文要发表,每次和导师讨论论文的时候,导师都会批评我论文中使用的图片,有的图片模糊,有的图片(需要实验对比部分…...

MATLAB设置图片输出的尺寸大小与字体(适用科研论文)
在发表学术论文的时候,往往对图片格式有一定的要求。通常使用eps格式的图片,并对图片的尺寸也有要求。 这里以输出图片要求 字体 为 Time New Romance,宽度 为 3.5in ,分辨率为300dpi为例: 第一步: 在图片…...

MATLAB 绘制论文图片格式设置万能代码模板
绘图在数学建模、撰写论文时是必不可少的,MATLAB 就是其中一个非常实用的工具。这次给大家分享一个我收藏并用了很久的万能MATLAB绘图模板,本人曾用这个模板绘制过数模国赛、美赛以及电磁杯论文中的绝大部分图片,非常实用,欢迎大家…...

使用Adobe Illustrator将EPS编辑为合适的论文图片
将PDF格式文件转换为EPS的过程 详见之前的文章:https://blog.csdn.net/yitian_z/article/category/8711748 编辑EPS文件的大小 期刊中对论文稿件中图片的size要求如下: 因此对于自己制作的eps图片需要对其大小进行设置,具体如下; 1. 修改…...

毕业论文图片、公式自动编号和交叉索引教程——真的超好用
摘 要 这是方大大呕心沥血整理的毕设论文排版教程,不得不双击666,忍不住给大家分享一下~~ 这是用word2016来编辑,主要讨论图片和公式的自动编号,交叉引用的方法。本文里的图片、公式都是用交叉引用的方法,可以直接作…...
小论文图片格式设置
频谱图: 1. 图片尺寸 14*10 inch; 2. 网格设置 Veritical 【Major Grid Lines---show、gray、dash、1】【Minor Grid Lines---show、LT Gray、dash、1】 Horizontal 【Major Grid Lines---show、gray、dash、1】; 3. 字体格式:…...

论文图片模糊问题的解决
最近用WPS写了本科毕业论文。感觉WPS确实可能比较low,以后可能写论文不会再用,不过还是把WPS插入图片的一些注意事项记录下来,也给其他写材料的人一些参考。(我想word 也应该同理) 在向文档中插入图片时,稍…...
期刊论文图片像素要求
纯的黑白图,没有中间颜色图,至少1200 dpi 有颜色深浅差别的灰度图至少300 dpi 前两者的混合图有时也指彩色图,至少600dpi 更改图片像素: https://zhidao.baidu.com/question/47186871.html...

【可视化】几个常见的论文图及图名
读论文时经常见一些漂亮的图形,画的时候却不知道图名叫什么。下面收集一些少见的图及图名: 1. 箱线图 像柱状图,但不是柱状图。 2. 雷达图 像饼状图,但不是饼状图。 3. 散点图 表示因变量(Y轴数值)随自…...
Python Numpy的数组array和矩阵matrix的用法与区别
出处:http://blog.csdn.net/zhihaoma/article/details/51002742 NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes),轴的个数叫做秩(…...

张量网络算法基础(六、张量重整化群和角转移矩阵重整化群算法)
张量重整化群和角转移矩阵重整化群算法一、 张量网络的低秩近似张量网络的基本定义张量的低秩近似计算裁剪矩阵使裁剪误差极小的步骤二. 张量重整化群算法(TRG)无穷长平移不变矩阵乘积态TRG定义TRG计算步骤三、 角转移矩阵重整化群算法(CTMRG…...

0. 导读 每个学习过线性代数的人,心中一定充满疑问,往往百思难得其解,本书列举一些,并且自然而然地解决了这些问题,
导读 如果你有幸读到这个线性代数系列,恭喜你!你将获得最自然和最本质的解读线性代数的方式。 每个学习过线性代数的人,心中一定充满疑问,往往百思难得其解,本系列列举一些,并且自然而然地解决了这些问题…...

【百战机器学习】- 数学基础
文章目录数学基础1.1 标量、向量、矩阵、张量之间的联系1.2 张量与矩阵的区别?1.3 矩阵和向量相乘结果1.4 向量和矩阵的范数归纳1.5 如何判断一个矩阵为正定?1.6 导数偏导计算1.7 导数和偏导数有什么区别?1.8 特征值分解与特征向量1.9 奇异值…...

python电影评分推荐系统_python机器学习:推荐系统实现(以矩阵分解来协同过滤)...
原标题:python机器学习:推荐系统实现(以矩阵分解来协同过滤)原文链接:http://tecdat.cn/?p10911用户和产品的潜在特征编写推荐系统矩阵分解工作原理使用潜在表征来找到类似的产品。1. 用户和产品的潜在特征我们可以通过为每个用户和每部电影…...

Matlab_Study
文章目录1.基本操作1.1 计算1.2 数值显示格式1.3 常用快捷指令1.4 标点符号说明1.5 MATLAB示例2.基础知识2.1 特殊常量表示2.2 基本数值类型转换2.3 结构体类型2.4 单元数组类型2.5 函数句柄2.6 矩阵算术运算符3.向量与矩阵3.1 向量**1.概念****2.向量的创建**3.向量的运算3.2 …...

MATLAB基础入门(数据类型、基本函数、矩阵运算、向量运算、字符串)
文章目录第二章 MATLAB基础2.1 基本概念2.1.1 MATLAB数据类型概述2.1.2 整数类型2.1.3 浮点数类型2.1.4 复数2.1.5 无穷量(Inf)和非数值量(NaN)2.1.6 数值类型的显示格式2.1.7 确定数值类型的函数2.1.8 常量与变量2.1.9 标量、向量、矩阵和数组2.1.10 字符串2.1.11 运算符2.1.1…...

华为 协议无关组播PIM 高难度篇小白慎入
我是艺博东 ,是一个思科出身、专注于华为的网工;开始之前,来一个灵魂提问,请问你在2020立的flag都实现了吗?反正我没有,害,打脸时刻 笑哭笑哭。好了,话不多说,我们直接进…...

巧克力最甜美的味道
【食材】 高粉250克、巧克力粉15克、牛奶200克、糖35克、酵母3克、盐3克、黄油15克 烘焙巧克力豆10克、巧克力甘纳许适量、坚果适量 【做法】 1、做一份可以拉出薄膜的巧克力面团,整形的时候里面加上烘焙巧克力豆,一发至2倍大小。 2、排气后分六份卷…...

冰皮蛋糕卷
1.准备制作蛋糕的材料,蛋清分离在两个無水無油的容器裏面 2.蛋黄裏面加入牛奶,玉米油撹拌均匀,至乳化狀態 3.面粉過篩加入撹拌至無千粉即可,不可過度撹拌 4.蛋清裏面加入鹽,柠檬汁,分次和入細砂糖&…...

如何做巧克力瑞士卷蛋糕!详细做法步骤看过来
这个自制版本值得花几个小时准备、烘烤和冷藏。不仅因为它的巧克力味浓郁,而且因为它可以定制添加您最喜欢的坚果、薯片,甚至是新鲜水果。 什么是瑞士卷蛋糕? 瑞士卷蛋糕是通过将海绵蛋糕卷在某种馅料上制成的。 在这里,我使用的是…...

LinkedIn最新报告: 区块链成职位需求增长最快领域, 这些地区对区块链人才渴求度最高……...
来源 | LinkedIn责编 | Aholiab出品 | 区块链大本营(blockchain_camp)最近,LinkedIn发布了一份过去5年来,亚洲地区需求增长最快的技能的调查报告。报告中,区块链毫无意外名列其中,在区块链增长最快的国家和…...

巧克力城堡,Vincent Guerlais的特别巧克力产品
巧克力城堡,Vincent Guerlais的特别巧克力产品~ 巧克力的神奇之处在于,吃一口,心情都变得很好了。 上海西点培训介绍,如果你想见识一下像黄金时代、餐厅一般种类丰富的甜点店,一定不要忘记去外省寻找真正手工制造的店铺…...

用java实现坏巧克力问题,【原料】关于巧克力在使用中出现的问题详解
巧克力运用起来是可以很灵活的,且用途也很广泛,可以融化、调温,用于配方、灌模、雕刻、涂抹、裱花、浸渍、做淋酱等等。但意外状况也时常会发生哦,下面就来看一下不同问题的解决方法吧!一、典型问题巧克力的实质其实就…...

Ree7 Tile Toolkit for Windows Phone 7
http://wp7tiletoolkit.codeplex.com/ 转载于:https://www.cnblogs.com/Hack-ok/archive/2012/12/24/2831578.html...

tee 和 ree分别是什么意思?
TEE 是 Trusted Execution Environment 的缩写,即 可信执行环境。通常用来进行数字版权管理(DRM : Digital Rights Management )、移动支付和敏感数据保护。 TEE 的实现是基于 ARM TrustZone。 REE(Rich Execution Environment&a…...

OP-TEE driver(二):REE侧调用OP-TEE驱动的工作流程
前面我们对整个OPTEE驱动的工作逻辑有了个了解,这里来站在REE侧调用OP-TEE的过程。 在Linux用户空间对文件系统中的文件执行打开、关闭、读写以及ioctl操作时,最终都会穿透到Linux内核空间执行具体的操作。 而从**用户空间陷入到内核空间是通过系统调用…...

解决微信小程序真机测试出现errno:600001错误
问题描述 本帖子只适用于在微信开发者工具里面可以连接到后端,能访问数据,但是在移动端真机调试时却接不到后端。如果在微信开发者工具的模拟器里也没法访问数据则不属于本贴的解决范围 小程序真机调试报错问题:VM1096: Unhandled promise …...

展锐7731E Android8.0 REE 32位指纹代码移植
展锐7731E Android8.0 REE 32位平台无法兼容多家指纹一,移植REE 时,在kernel prboe SPI 通讯读取chip ID 时会概率性读取失败。导致的问题就是不能在kernel 里面读取id 来继续加载驱动或者卸载驱动并释放资源,从而达到兼容其他家的指纹目的。…...

【打灰机1.0】纯c++实现的小游戏,思路全在注释里(萌新作品,dalao勿喷)
我们不叫接箱子了,我们叫打灰机~ ——————————————————————————————— 最近脑子突然 一抽 转过来弯了,把360一卸,换成了火绒。然后,电脑速度嗖 嗖嗖的,小游戏弄的看不清…还好,…...

[ATF]-TEE/REE系统切换时ATF的寄存器的保存和恢复
快速链接: . 👉👉👉 个人博客笔记导读目录(全部) 👈👈👈 付费专栏-付费课程 【购买须知】:【精选】ARMv8/ARMv9架构入门到精通-[目录] 👈👈👈ATF点滴 1、设置运行时栈SP2、寄存器的保存和恢复的实现3、寄存器的保存和恢复的使用场景1、设置运行时栈SP bl3…...

小白运维linux命令总结,linux常用运维命令总结
一、系统监控1、free命令ree 命令能够显示系统中物理上的空闲和已用内存,还有交换内存,同时,也能显示被内核使用的缓冲和缓存语法:free [param]param可以为:-b:以Byte为单位显示内存使用情况;-k…...
微信小游戏MagnetGame开发(一)准备
前言:本人属于满脑子都是奇怪想法的人,整天想着有一天世界会因为自己有一点点不同,所以平日都思索着怎么做一款创新的产品。本科的时候想着做游戏,就接触了一点Unity 3D,但是好的游戏剧本确实是很难。暑假闲来无事&…...
linux --t ree 命令以树形结构显示文件目录结构
以下内容转载自 https://blog.csdn.net/qq_28602957/article/details/52511529 tree命令可以以树形结构显示文件目录结构,它非常适合于我们给别人介绍我们的文件目录的组成框架,同时该命令使用适当的参数也可以将命令结果输出到文本文件中。 注&#x…...

OPTEE OS v1.1 REE FS文件系统分析
TEE文件系统中的文件拆分成一个meta文件和多个block文件存储在非安全端,文件结果如下 /* * We split a TEE file into multiple blocks and store them * on REE filesystem. A TEE file is represented by a REE file * called meta and a number of REE files…...

ree
werere...

ree都做了点啥
ree都做了点啥 Ruby Enterprise Edition Features Guide1. Overview of Ruby Enterprise Edition (REE)Ruby Enterprise Edition (REE) is a server-oriented distribution of the official Ruby interpreter, and includes various additional enhancements:A copy-on-write f…...

OPTEE OS V3.3 REE FS 文件系统分析
相关代码涉及主要涉及3个c文件,我们从底层开始 1. tee_ree_fs.c文件中 static const struct tee_fs_htree_storage ree_fs_storage_ops { .block_size BLOCK_SIZE, .rpc_read_init ree_fs_rpc_read_init, .rpc_read_final tee_fs_rpc_read_final,…...

OPTEE学习笔记 - REE与TEE通信
本文以REE驱动的加载为例,描述REE侧驱动与TEE侧驱动通信的过程 驱动的加载和初始化可以参考https://blog.csdn.net/shuaifengyun/article/details/72934531。已经做出较为详细的说明,这里对于其中一些更细节的内容做出一些记录,仅供学习参考…...

optee返回REE的几种方式
快速链接: . 👉👉👉 个人博客笔记导读目录(全部) 👈👈👈 付费专栏-付费课程 【购买须知】:【精选】TEE从入门到精通-[目录] 👈👈👈 说明: 在默认情况下,本文讲述的都是ARMV8-aarch64架构,optee3.16,TF-A 2.6,linux kernel 5.14 引流关键词: optee、AT…...

android ree与tee,Android Fingerprint完全解析(一) :Fingerprint整体框架
1 TEE概述TEE: 可信执行环境(TEE,Trusted Execution Environment) 是Global Platform(GP)提出的概念,是和REE(Rich Execution Environment)相对应的,是ARM的一种模式。 我们一般也称TEE和REE为Secure World和Normal World。Android都跑在Norm…...

中国稀土元素(REE)市场趋势报告、技术动态创新及市场预测
【出版商】贝哲斯咨询 【免费目录下载】稀土元素是17种特殊的元素的统称,它的得名是因为瑞典科学家在提取稀土元素时应用了稀土化合物,所以得名稀土元素。 稀土元素(REE)市场的企业竞争态势 该报告涉及的主要国际市场参与者有Ch…...

微信小程序网易云音乐播放界面
微信小程序网易云效果图HTMLJSCSS效果图 HTML <view class"box"><!-- 毛玻璃 --><view class"bgImage"><image src"{{img}}" /></view><view class"top"><view class"topcen" wx:i…...

ree2
什么是React? React是一个JavaScript库 - 最受欢迎的库之一,在GitHub上有超过100,000颗星。 React不是一个框架(与Angular不同,它更加自以为是)。 React是一个由Facebook创建的开源项目 React用于在前端构建用户界面…...
REE和TEE的schedule
n年前,基于ARM的trust-zone技术,需要实现Security OS。当年Lianro的OP-TEE还不成熟,所以评估了当时可见的一些OS,确认是否适合做为Security OS。此篇文档是当年基于Trust-zone知识,拍脑袋写出来的REE和TEE的关系。当年…...

ps光处理教程
在网上收录了一些自己认为有帮助的教程 Photoshop给曝光不足的人像优化调亮处理 http://www.missyuan.com/thread-557032-1-1.html...

IDEA language level 介绍
IDEA 中 language level 介绍 转自https://www.cnblogs.com/signheart/p/4d2058ae687f9a29680c070de85f7fbe.html 感谢这位兄台的博客。...
IntelliJ IDEA 如何重命名变量、文件、文件夹。--(说高级点就是【重构】)
IntelliJ IDEA使用教程 (总目录篇) 我表示,我在刚刚使用这个编辑器的时候,还真不知道怎么去重命名一个变量,重命名一个文件,或者一个文件夹。 理论上讲,你要是改动一个地方,那么&a…...

孤独的单身罗汉——单例模式
单例模式 来了来了,他来了。大家好,我是老王。今天给大家带来的是23种设计模式的第一种——单例模式。前天写的第一篇文章设计模式的七大原则,是我第一次写文章,目前看了浏览量,让我信心大增。文章有什么讲述方式不对…...

【C语言】指针(基础篇)
文章目录基本概念什么是指针使用指针的优点指针的简单使用指针的定义格式、类型间接运算符实例指针步长的概念"本身"空间的大小步长实例空指针、野指针思维导图:基本概念 什么是指针 简单来说,指针就是一种保存变量地址的变量。 使用指针的优…...

接口和抽象类具体有什么区别?
今天看到用jdk1.8时,当接口使用default关键字时,可以把方法实例化的神奇现象。 所以就又复习了一下接口与抽象类的区别。 《《 abstract class和interface是Java语言中对于抽象类定义进行支持的两种机制,正是由于这两种机制的存在ÿ…...

c#中在函数后紧跟=,几个意思,差点懵逼到没有朋友!
以下是一段新建.net core web中的代码: 1 namespace TempCoreApp2 {3 public class Program4 {5 public static void Main(string[] args)6 {7 CreateWebHostBuilder(args).Build().Run();8 }9 10 public sta…...

const 和 volatile为什么能同时定义一个变量
< c primer plus > 书上的一段话,请前辈不吝执教,const 和 volatile怎么能同时定义一个变量呢,不明白。谢谢。 一个值可以同时是vonst和volatile。例如,硬件时钟一般设定为不能由程序改变,这一点使他成为const…...

本色:写的是我,说的是你
我们有责任持续努力让自己变得更好,但我的确相信我们各有各的命运。——巴勃罗卡萨尔斯《白鸟之歌》 在打击情敌争取情人上,钢琴是件绝对的利器。 把曾经恋过的对象转换成友谊,是有意义的,最糟糕的结局就是大家反目成仇。 一旦…...

getcoo php_php实现restful api有什么框架使用方便?
YII或者YII2.除了这两个,没有之一。为什么?因为我看见laravel还是什么的竟然用if-else来做Restfull。关于实现RestFullAPI。看这里:https://github.com/evan108108/RESTFullYii这个是全部RESTFULL的,完全满足楼主的要求。看看它的这个扩展关于…...

程序员真的是背锅侠吗?
上半年绩效考核终于接近尾声,我也有机会静下心来回顾过去半年的经历。 来 FB 工作虽然已半年多,但我骨子里依然是从毕业起就耳濡目染的那一套价值体系,任何在 FB 所经历的公司文化或者工程文化上的差异,都会带给我强烈的体验冲击…...

兄台息怒,关于arguments,您的想法和大神是一样一样的----闲聊JS中的apply和call...
JavaScript提供了apply和call两种调用方式来确定函数体中this的指向,表现出来的特征就是:对象可以借用其他对象的方法。之前的几篇博客回顾了一些Web控件的一些开发方法,我们聊了如何实现一个自定义的组合框,也聊了一个相对复杂一…...

兄台息怒,关于arguments,您的想法和大神是一样一样的----闲聊JS中的apply和call
JavaScript提供了apply和call两种调用方式来确定函数体中this的指向,表现出来的特征就是:对象可以借用其他对象的方法。 之前的几篇博客回顾了一些Web控件的一些开发方法,我们聊了如何实现一个自定义的组合框,也聊了一个相对复杂一…...

为什么自己理不清java_事理越辩越明,那么就来详细说说为什么我不喜欢Java*语言*...
写在前面:这篇文章是在谈Java“语言”,文章里面也会再强调一下的。支持.NET的朋友也不用认为Java平台就此没落了,搞Java也没必要用Java平台的其他优势来反驳。咱吵架也要专业点,不是么。最近我对Java语言唱衰似乎凶狠了一点&#…...

这位兄台,Android蓝牙了解一下?
Android 蓝牙及蓝牙通讯 一、蓝牙介绍: ####(一)、Bluetooth的由来及现状 蓝牙一词源于公元十世纪丹麦国王HaraldBlatand名字中的Blatand。Blatand的英文之意就是Blue tooth。这是因为这位让丹麦人引以为傲的国王酷爱吃蓝莓以至于牙龈都被染成…...

什么才是软件开发中最佳实践呢?
“描述一个事物,唯有一个名词定义它的概念,唯有一个动词揭露它的行为,唯有一个形容词表现它的特征。要做的,就是用心去寻找那个名词、那个动词、那个形容词……”—— 福楼拜 (Gustave Flaubert)我想讲个故事。很久很久以前&#…...

计算机中哪个字母代表1024m,电脑中经常用到的1G,1MB,1KB,1pbs等分别是什么意思?它们之间的关系是什么?...
电脑中经常用到的1G,1MB,1KB,1pbs等分别是什么意思?它们之间的关系是什么?來源:互聯網 2011-12-21 23:44:38 評論我也来凑凑热闹吧,我看是:1G1024M及1G1000M都没错。看在那里作标准,我们从电脑城里买回的…...

Mysql高级部分学习笔记(四)——锁理论
一、MVCC 1. 概念 多版本并发控制:读取数据时通过一种类似快照的方式将数据保存下来,这样读锁就和写锁不冲突了,不同的事务session会看到自己特定版本的数据,版本链。 不同存储引擎的MVCC. 不同存储引擎的MVCC实现是不同的,典型的有 乐观…...

数仓建模—数据质量
数据质量 今天我们看一下数据质量,其实我们在学习数仓的时候提到过如何评价一个数仓的好坏,我们一般是从稳定性、数据质量、及时性 这三个角度去衡量,当然关于这个怎么去量化我们前面提到过,数仓最终是为了支撑决策,决策的前提要保证数据的准确性也就是我们的数据质量,也…...

餐饮服务质量调查打分
任务描述: 有40个学生来给自助餐厅的食品和服务质量打分 分数划分为1~10这10个等级(1表示最低分,10表示最高分),试统计调查结果,并用*打印出统计结果直方图。 请注意左边题目中对测试集格式的…...

Aspen Plus教程-孙兰义-例7.1-质量分数求解摩尔回收率
例7.1-简捷法设计精馏塔 质量分数求解摩尔回收率 进料量12500kg/h,乙苯质量分数0.5843,苯乙烯质量分数0.415,焦油质量分数0.0007,塔顶产品中乙苯含量不低于0.99,塔底产品中苯乙烯含量不低于0.997。计算塔顶乙苯的摩尔…...

CO2已知质量分数求摩尔分数求解计算,MEA吸收CO2
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jan 13 14:20:38 2021author: xujifa """ from sympy import * import numpy as np 待求解方程:61.08x/(61.08x18.02*(1-x-0.15*x)) 0.3 61.08x/(61.08x18.02*(1-x-0.15*x))-0.3 0 其中…...

转换质量分数与摩尔分数
# 摩尔分数与质量分数转换# 1 引自Barracuda 引自Barracuda help 2 引自MFiX YH2XH2/MWH2⋅MWMIXY_{H_2}X_{H_2}/MW_{H_2} \cdot MW_{MIX} YH2XH2/MWH2⋅MWMIX YH2Y_{H_2}YH2为氢气摩尔分数 XH2X_{H_2}XH2为氢气质量分数 MWMIXMW_{MIX}MWMIX为混合物…...

哈理工计算机分数线2020,2021哈尔滨理工大学研究生分数线一览表(含2019-2020历年复试)...
考研选择院校和专业时,2021哈尔滨理工大学研究生分数线是2022届考研非常重要的参考数据,体现了报考院校和专业的难易程度,为了方便大家查询,大学帮已经为大家整理好了2016-2021历年哈尔滨理工大学研究生复试分数线一览表ÿ…...

计算机基础知识得分公式,全国计算机等级考试一级MS Office是怎样算分数的
全国计算机等级考试一级MS Office是怎样算分数的以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!全国计算机等级考试一级MS Office是怎样算分数的上机评分的方法:他是按考生结果档…...

2020-基于质量的多模态生物识别系统自适应分数融合方法
2020,Applied Intelligence,Quality based adaptive score fusion approach for multimodal biometric system 3.2基于质量的自适应分数融合 提出一种基于可靠性因子α的自适应分数水平融合方法,该方法根据输入特征的质量对每个模态赋予不同…...
经典图像质量评价指标原理
有参评价指标 (1)均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR) 均方误差(Mean Squared Error, MSE)通过取两幅图像的均方差来计算“平均误差”,是一种较方便简单的图像质量评价方法,可以评价数据…...

自己的灵魂-纪伯伦
自己的灵魂-纪伯伦 我曾七次鄙视自己的灵魂: 第一次,当它本可进取时,却故作谦卑; 第二次,当它空虚时,用爱欲来填充; 第三次,在困难和容易之间,它选择了容易; 第四次,它犯了错,却借由别人也会犯…...

自由而无用的灵魂
巧者劳而知者忧,无能者无所求,饱食而敖游,泛若不系之舟,虚而敖游者也。——《庄子》 让自由成为自己的选择,让无用只是他人的看法。真的对自己无用吗?未必,自由便是其用。真的对他人无用吗&…...

我曾经七次鄙视自己的灵魂
我曾经七次鄙视自己的灵魂 第一次,当它本可进取时,却故作谦卑; 第二次,当它在空虚时,用爱欲来填充; 第三次,在困难和容易之间,它选择了容易; 第四次,它犯…...

一个自由的灵魂和一个互联网世界
一个自由的灵魂和一个互联网世界 现在的互联网世界是丰富多彩的,也是很容易访问的,但这一切我们不应该忘记一位突出贡献者Jon Postel,一篇博士论文改名了域名输入的方法。 Jon Postel在互联网的基础性工作方面做了突出的贡献,比如通信协议&a…...

真正的自由是节制欲望自律简朴地去生活
卢梭说:“人生而自由,却无往不在枷锁中。”自由无价,但人总是不免困于世俗、困于心、困于情,有执着和偏见,更有痛苦、徘徊与挣扎。每个人都在寻找自由的出口,期望抵达心灵的港湾。生命的最高境界在于精神之…...