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高等数学（第七版）同济大学习题12-1 个人解答

news 来源：原创 2023/3/27 22:36:32

高等数学（第七版）同济大学习题12-1

$1.写出下列级数的前五项：\begin{aligned}&1. \ 写出下列级数的前五项：&\end{aligned}$

$(4)∑n=1∞n!nn.\begin{aligned} &\ \ (1)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1+n}{1+n^2}；\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1\cdot 3\cdot \ \cdot\cdot\cdot \ \cdot (2n-1)}{2\cdot 4 \cdot \ \cdot\cdot\cdot \ \cdot 2n}；\\\\ &\ \ (3)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{5^n}；\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n!}{n^n}. & \end{aligned}$

解：

$(1)u1=1+11+12=1，u2=1+21+22=35，u3=1+31+32=25，u4=1+41+42=517，u5=1+51+52=313.(2)u1=2⋅1−12⋅1=12，u2=12⋅2⋅2−12⋅2=38，u3=38⋅2⋅3−12⋅3=516，u4=516⋅2⋅4−12⋅4=35128，u5=35128⋅2⋅5−12⋅5=63256.(3)u1=(−1)050=15，u2=(−1)152=−125，u3=(−1)253=1125，u4=(−1)354=−1625，u5=(−1)455=13125.(4)u1=1!11=1，u2=2!22=12，u3=3!33=29，u4=4!44=332，u5=5!55=24625.\begin{aligned} &\ \ (1)\ u_1=\frac{1+1}{1+1^2}=1，u_2=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}，u_3=\frac{1+3}{1+3^2}=\frac{2}{5}，u_4=\frac{1+4}{1+4^2}=\frac{5}{17}，u_5=\frac{1+5}{1+5^2}=\frac{3}{13}.\\\\ &\ \ (2)\ u_1=\frac{2\cdot 1-1}{2\cdot 1}=\frac{1}{2}，u_2=\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot 2-1}{2\cdot 2}=\frac{3}{8}，u_3=\frac{3}{8}\cdot \frac{2\cdot 3-1}{2\cdot 3}=\frac{5}{16}，u_4=\frac{5}{16}\cdot \frac{2\cdot 4-1}{2\cdot 4}=\frac{35}{128}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ u_5=\frac{35}{128}\cdot \frac{2\cdot 5-1}{2\cdot 5}=\frac{63}{256}.\\\\ &\ \ (3)\ u_1=\frac{(-1)^0}{5^0}=\frac{1}{5}，u_2=\frac{(-1)^1}{5^2}=-\frac{1}{25}，u_3=\frac{(-1)^2}{5^3}=\frac{1}{125}，u_4=\frac{(-1)^3}{5^4}=-\frac{1}{625}，u_5=\frac{(-1)^4}{5^5}=\frac{1}{3125}.\\\\ &\ \ (4)\ u_1=\frac{1!}{1^1}=1，u_2=\frac{2!}{2^2}=\frac{1}{2}，u_3=\frac{3!}{3^3}=\frac{2}{9}，u_4=\frac{4!}{4^4}=\frac{3}{32}，u_5=\frac{5!}{5^5}=\frac{24}{625}. & \end{aligned}$

$2.根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：\begin{aligned}&2. \ 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：&\end{aligned}$

$(1)∑n=1∞(n+1−n)；(2)11⋅3+13⋅5+15⋅7+⋅⋅⋅+1(2n−1)(2n+1)+⋅⋅⋅；(3)sinπ6+sin2π6+⋅⋅⋅+sinnπ6+⋅⋅⋅；(4)∑n=1∞ln(1+1n).\begin{aligned} &\ \ (1)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})；\\\\ &\ \ (2)\ \ \frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 7}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (3)\ \ sin\ \frac{\pi}{6}+sin\ \frac{2\pi}{6}+\cdot\cdot\cdot+sin\ \frac{n\pi}{6}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (4)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}ln\left(1+\frac{1}{n}\right). & \end{aligned}$

解：

$(1)因为sn=(2−1)+(3−2)+⋅⋅⋅+(n+1−n)=n+1−1，lim⁡n→∞sn=∞，根据定义可知级数∑n=1∞(n+1−n)发散.(2)因为un=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，则sn=12[(1−13)+(13−15)+⋅⋅⋅+(12n−1−12n+1)]=12(1−12n+1)，lim⁡n→∞sn=12，所以根据定义可知级数收敛.(3)因为un=sinnπ6=2sinπ12sinnπ62sinπ12=cos2n−112π−cos2n+112π2sinπ12，则sn=12sinπ12[(cosπ12−cos3π12)+(cos3π12−cos5π12)+⋅⋅⋅+(cos2n−112π−cos2n+112π)]=12sinπ12(cosπ12−cos2n+112π)，当n→∞时，cos2n+112π极限不存在，所以sn的极限不存在，级数发散.(4)因为sn=ln2+ln32+ln43+⋅⋅⋅+lnn+1n=ln(n+1)，lim⁡n→∞sn=∞，所以级数发散.\begin{aligned} &\ \ (1)\ 因为s_n=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\cdot\cdot\cdot+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=\sqrt{n+1}-1，\lim_{n\rightarrow \infty}s_n=\infty，根据定义可知\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 级数\sum_{n=1}^{\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})发散.\\\\ &\ \ (2)\ 因为u_n=\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)，则\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ s_n=\frac{1}{2}\left[\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\right]=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)，\lim_{n \rightarrow \infty}s_n=\frac{1}{2}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 所以根据定义可知级数收敛.\\\\ &\ \ (3)\ 因为u_n=sin\ \frac{n\pi}{6}=\frac{2sin\ \frac{\pi}{12}sin\ \frac{n\pi}{6}}{2sin\ \frac{\pi}{12}}=\frac{cos\ \frac{2n-1}{12}\pi-cos\ \frac{2n+1}{12}\pi}{2sin\ \frac{\pi}{12}}，则\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ s_n=\frac{1}{2sin\ \frac{\pi}{12}}\left[\left(cos\ \frac{\pi}{12}-cos\ \frac{3\pi}{12}\right)+\left(cos\ \frac{3\pi}{12}-cos\ \frac{5\pi}{12}\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(cos\ \frac{2n-1}{12}\pi-cos\ \frac{2n+1}{12}\pi\right)\right]=\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{2sin\ \frac{\pi}{12}}\left(cos\ \frac{\pi}{12}-cos\ \frac{2n+1}{12}\pi\right)，当n\rightarrow \infty时，cos\ \frac{2n+1}{12}\pi极限不存在，所以s_n的极限不存在，级数发散.\\\\ &\ \ (4)\ 因为s_n=ln\ 2+ln\ \frac{3}{2}+ln\ \frac{4}{3}+\cdot\cdot\cdot+ln\ \frac{n+1}{n}=ln(n+1)，\lim_{n\rightarrow \infty}s_n=\infty，所以级数发散. & \end{aligned}$

$3.判定下列级数的收敛性：\begin{aligned}&3. \ 判定下列级数的收敛性：&\end{aligned}$

$(1)−89+8292−8393+⋅⋅⋅+(−1)n8n9n+⋅⋅⋅；(2)13+16+19+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅；(3)13+13+133+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅；(4)32+3222+3323+⋅⋅⋅+3n2n+⋅⋅⋅；(5)(12+13)+(122+132)+(123+133)+⋅⋅⋅+(12n+13n)+⋅⋅⋅.\begin{aligned} &\ \ (1)\ \ -\frac{8}{9}+\frac{8^2}{9^2}-\frac{8^3}{9^3}+\cdot\cdot\cdot+(-1)^n\frac{8^n}{9^n}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (2)\ \ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{3n}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (3)\ \ \frac{1}{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{\sqrt[n]{3}}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (4)\ \ \frac{3}{2}+\frac{3^2}{2^2}+\frac{3^3}{2^3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{3^n}{2^n}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (5)\ \ \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}\right)+\cdot\cdot\cdot. & \end{aligned}$

解：

$(1)该级数为等比级数，公比为q=−89，因为∣q∣<1，所以该级数收敛.(2)该级数的部分和sn=13+16+19+⋅⋅⋅+13n=13(1+12+13+⋅⋅⋅+1n)，因lim⁡n→∞(1+12+13+⋅⋅⋅+1n)=+∞，lim⁡n→∞sn=+∞，所以该级数发散.(3)该级数的一般项un=13n，因lim⁡n→∞un=lim⁡n→∞(13)1n=1，不满足收敛的必要条件，所以该级数发散.(4)该级数为等比级数，公比为q=32，因为∣q∣>1，所以该级数发散.(5)该级数的一般项un=12n+13n，因为∑n=1∞12n和∑n=1∞13n都为等比级数，公比分别为q=12，q=13，因为∣q∣<1，所以∑n=1∞12n和∑n=1∞13n都收敛，根据收敛级数性质可知，级数收敛.\begin{aligned} &\ \ (1)\ 该级数为等比级数，公比为q=-\frac{8}{9}，因为|q| \lt 1，所以该级数收敛.\\\\ &\ \ (2)\ 该级数的部分和s_n=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{3n}=\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{n}\right)，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 因\lim_{n\rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{n}\right)=+\infty，\lim_{n\rightarrow \infty}s_n=+\infty，所以该级数发散.\\\\ &\ \ (3)\ 该级数的一般项u_n=\frac{1}{\sqrt[n]{3}}，因\lim_{n\rightarrow \infty}u_n=\lim_{n\rightarrow \infty}\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{n}}=1，不满足收敛的必要条件，所以该级数发散.\\\\ &\ \ (4)\ 该级数为等比级数，公比为q=\frac{3}{2}，因为|q| \gt 1，所以该级数发散.\\\\ &\ \ (5)\ 该级数的一般项u_n=\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}，因为\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}和\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{3^n}都为等比级数，公比分别为q=\frac{1}{2}，q=\frac{1}{3}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 因为|q| \lt 1，所以\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}和\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{3^n}都收敛，根据收敛级数性质可知，级数收敛. & \end{aligned}$

$4.利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性：\begin{aligned}&4. \ 利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性：&\end{aligned}$

$(1)∑n=1∞(−1)n+1n；(2)1+12−13+14+15−16+⋅⋅⋅+13n−2+13n−1−13n+⋅⋅⋅；(3)∑n=1∞sinnx2n；(4)∑n=0∞(13n+1+13n+2−13n+3).\begin{aligned} &\ \ (1)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n}；\\\\ &\ \ (2)\ \ 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{3n-2}+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n}+\cdot\cdot\cdot；\\\\ &\ \ (3)\ \ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{sin\ nx}{2^n}；\\\\ &\ \ (4)\ \ \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{3n+1}+\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+3}\right). & \end{aligned}$

解：

$(1)∣sn+p−sn∣=∣un+1+un+2+un+3+⋅⋅⋅+un+p∣=∣(−1)n+2n+1+(−1)n+3n+2+(−1)n+4n+3+⋅⋅⋅+(−1)n+p+1n+p∣=∣1n+1−1n+2+1n+3−⋅⋅⋅+(−1)p−1n+p∣，因为1n+1−1n+2+1n+3−⋅⋅⋅+(−1)p−1n+p={(1n+1−1n+2)+(1n+3−1n+4)+⋅⋅⋅+1n+p，p为奇数(1n+1−1n+2)+(1n+3−1n+4)+⋅⋅⋅+1n+p−1−1n+p，p为偶数，所以1n+1−1n+2+1n+3−⋅⋅⋅+(−1)p−1n+p>0，∀p∈Z+，当p为奇数时，∣sn+p−sn∣=1n+1−(1n+2−1n+3)−⋅⋅⋅−(1n+p−1−1n+p)<1n+1，当p为偶数时，∣sn+p−sn∣=1n+1−(1n+2−1n+3)−⋅⋅⋅−(1n+p−2−1n+p−1)−1n+p<1n+1，因此对于任意给定的正数ϵ，取正整数N≥1ϵ，当n>N时，对任何正整数p都有∣sn+p−sn∣<1n+1<1n<ϵ，根据柯西审敛原理可知，级数收敛.(2)当n为3的倍数，取p=3n，则∣sn+p−sn∣=∣1n+1+(1n+2−1n+3)+1n+4+(1n+5−1n+6)+⋅⋅⋅+(14n−1−14n)∣>1n+1+1n+4+⋅⋅⋅+14n−2>14n+14n+⋅⋅⋅+14n=14，对ϵ0=14，不论N为任何正整数，当n>N时且n为3的倍数，当p=3n时，有∣sn+p−sn∣>ϵ0，根据柯西审敛原理可知，级数发散.(3)∣sn+p−sn∣=∣un+1+un+2+⋅⋅⋅+un+p∣=∣sin(n+1)x2n+1+sin(n+2)x2n+2+⋅⋅⋅+sin(n+p)x2n+p∣≤12n+1+12n+2+⋅⋅⋅+12n+p=12n+1⋅1−12p1−12<12n，对于任意给定的正数ϵ，取正整数N≥log21ϵ，当n>N时，对一切正整数p，都有∣sn+p−sn∣<ϵ，根据柯西收敛原理可知，该级数收敛.(4)因为un=13n+1+(13n+2−13n+3)>13n+1≥14n，所以对ϵ0=18，不论n取什么正整数，取p=n时，有∣sn+p−sn∣=un+1+un+2+⋅⋅⋅+u2n≥14(1n+1+1n+2+⋅⋅⋅+12n)>14×12=18，因此该级数发散.\begin{aligned} &\ \ (1)\ |s_{n+p}-s_n|=|u_{n+1}+u_{n+2}+u_{n+3}+\cdot\cdot\cdot+u_{n+p}|=\left|\frac{(-1)^{n+2}}{n+1}+\frac{(-1)^{n+3}}{n+2}+\frac{(-1)^{n+4}}{n+3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{(-1)^{n+p+1}}{n+p}\right|=\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \left|\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdot\cdot\cdot+\frac{(-1)^{p-1}}{n+p}\right|，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 因为\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdot\cdot\cdot+\frac{(-1)^{p-1}}{n+p}=\begin{cases}\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}\right)+\left(\frac{1}{n+3}-\frac{1}{n+4}\right)+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{n+p}，p为奇数\\\\\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}\right)+\left(\frac{1}{n+3}-\frac{1}{n+4}\right)+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{n+p-1}-\frac{1}{n+p}，p为偶数\end{cases}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 所以\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdot\cdot\cdot+\frac{(-1)^{p-1}}{n+p} \gt 0，\forall\ p \in Z^+，当p为奇数时，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ |s_{n+p}-s_n|=\frac{1}{n+1}-\left(\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}\right)-\cdot\cdot\cdot-\left(\frac{1}{n+p-1}-\frac{1}{n+p}\right) \lt \frac{1}{n+1}，当p为偶数时，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ |s_{n+p}-s_n|=\frac{1}{n+1}-\left(\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}\right)-\cdot\cdot\cdot-\left(\frac{1}{n+p-2}-\frac{1}{n+p-1}\right)-\frac{1}{n+p} \lt \frac{1}{n+1}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 因此对于任意给定的正数\epsilon，取正整数N \ge \frac{1}{\epsilon}，当n \gt N时，对任何正整数p都有|s_{n+p}-s_n| \lt \frac{1}{n+1} \lt \frac{1}{n} \lt \epsilon，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 根据柯西审敛原理可知，级数收敛.\\\\ &\ \ (2)\ 当n为3的倍数，取p=3n，则\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ |s_{n+p}-s_n|=\left|\frac{1}{n+1}+\left(\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}\right)+\frac{1}{n+4}+\left(\frac{1}{n+5}-\frac{1}{n+6}\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n}\right)\right| \\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \gt \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+4}+\cdot\cdot\cdot +\frac{1}{4n-2} \gt \frac{1}{4n}+\frac{1}{4n}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{4n}=\frac{1}{4}，对\epsilon_0=\frac{1}{4}，不论N为任何正整数，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 当n \gt N时且n为3的倍数，当p=3n时，有|s_{n+p}-s_n| \gt \epsilon_0，根据柯西审敛原理可知，级数发散.\\\\ &\ \ (3)\ |s_{n+p}-s_n|=|u_{n+1}+u_{n+2}+\cdot\cdot\cdot+u_{n+p}|=\left|\frac{sin(n+1)x}{2^{n+1}}+\frac{sin(n+2)x}{2^{n+2}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{sin(n+p)x}{2^{n+p}}\right| \\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \le \frac{1}{2^{n+1}}+\frac{1}{2^{n+2}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^{n+p}}=\frac{1}{2^{n+1}}\cdot \frac{1-\frac{1}{2^p}}{1-\frac{1}{2}} \lt \frac{1}{2^n}，对于任意给定的正数\epsilon，取正整数N \ge log_2\ \frac{1}{\epsilon}，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 当n \gt N时，对一切正整数p，都有|s_{n+p}-s_n| \lt \epsilon，根据柯西收敛原理可知，该级数收敛.\\\\ &\ \ (4)\ 因为u_n=\frac{1}{3n+1}+\left(\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+3}\right) \gt \frac{1}{3n+1} \ge \frac{1}{4n}，所以对\epsilon_0=\frac{1}{8}，不论n取什么正整数，取p=n时，\\\\ &\ \ \ \ \ \ \ \ 有|s_{n+p}-s_n|=u_{n+1}+u_{n+2}+\cdot\cdot\cdot+u_{2n} \ge \frac{1}{4}\left(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2n}\right) \gt \frac{1}{4}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}，因此该级数发散. & \end{aligned}$

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编程日记 2023/3/27 22:36:02

git修改用户名和邮箱以及密码

查看当前用户名和邮箱 git config user.name git config user.email修改 git config --global user.name "zhangsan(新的用户名)" git config --global user.email "123456qq.com(新的邮箱)" git config --global user.password "123456(新的密码)&…...

编程日记 2023/3/27 22:36:01

580刷590bios_身价瞬间涨几百 RX 480刷bios变身RX 580

为什么喜欢折腾的玩家们都喜欢换用AMD的产品？因为AMD无论CPU还是GPU都有隐藏福利，只要稍微动动手，性价比瞬间再上一层楼，没错，我说的就是开核。以GPU来说，想要让手里的显卡越级，一般只需要强制刷…...

编程日记 2023/3/27 22:36:00

批量删除 Word、PPT 和 PDF 文件的第一页或某个特定页

概要：有时候我们需要批量删除 Word 文件的第 1 页，如果只有一个文件我们可以手工删除就可以了，但是如果文件比较多，那么我们还能手工删除吗？能不能有一种简单的方法去批量删除这些 Word 文件的第 1 页呢？甚…...

编程日记 2023/3/27 22:35:57

建立数字化、学习型人事平台，HR 与业务终于不再「隔空对话」

本篇文章暨 CSDN《中国 101 计划》系列数字化转型场景之一。《中国 101 计划——探索企业数字化发展新生态》为 CSDN 联合《新程序员》、GitCode.net 开源代码仓共同策划推出的系列活动，寻访一百零一个数字化转型场景，聚合呈现并开通评选通道&#xff…...

编程日记 2023/3/27 22:35:55

一篇五分生信临床模型预测文章代码复现——Figure 4-6 临床模型构建（四）

之前讲过临床模型预测的专栏，但那只是基础版本，下面我们以自噬相关基因为例子，模仿一篇五分文章，将图和代码复现出来，学会本专栏课程，可以具备发一篇五分左右文章的水平：本专栏目录如下： Figure 1：差异表达基因及预后基因筛选(图片仅供参考) Figure 2. 生存分析，…...

编程日记 2023/3/27 22:35:54

Messagebox的简单用法

实训后，让我对消息弹窗这一部分内容特别感兴趣，现在对弹窗消息做一点小小的总结： 1、头文件#include<windows.h> ，只能在windows环境下进行； 2、MessageBox(NULL,"弹窗的消息内容"，“弹窗…...

编程日记 2023/3/27 22:35:54

长安汽车推动新伙伴变革重塑供应链模式发布长安智电iDD技术

1月12日，以“携手勇进一路有你”为主题的2023长安汽车全球伙伴大会在重庆大剧院举行。此次大会，是长安汽车总结过往生产经营良好态势，研判行业未来发展趋势，发布最新企业发展战略，与全球合作伙伴共谋新未来&#xff0c…...

编程日记 2023/3/27 22:35:51

JMeter入门教程

前言：JMeter 一个非常强大的测试工具，给大家简单的介绍一下基本使用方法入门篇，如若不懂，请重新学习小学语文，再来阅读，谢谢！！！ 1、第一步就安装JMeter，使用…...

编程日记 2023/3/27 22:35:51

字符串去重复的几种方法

// 字符串去重复 var str assssdfasddddfaaaasdf //1.将字符串转成数组去重后，再将所有元素拼接成字符串 // 将字符串转成数组 var arr str.split() console.log(arr); // 数组去重 for(var i0;i<arr.length-1;i){for(var ji1;j<arr.length;j){if(arr[i] a…...

编程日记 2023/3/27 22:35:48

windows菜单资源SetMenu、LoadMenu、WM_COMMAND消息处理菜单命令

菜单资源使用 1.添加菜单资源 resource.h文件 #define IDR_MENU1 101 #define ID_40001 40001 #define ID_40002 40002 #define ID_40003 40003 #define ID_MENU_SAVE …...

编程日记 2023/3/27 22:35:48

数字图像处理实验（直方图均衡化规定化）

图像均衡化图像均衡化是一种图像处理技术，它的目的是改善图像的对比度。具体来说，对于一张图像，其直方图就是统计图像中各灰度级出现的次数的图像。通常情况下，图像的直方图会呈现不平衡的状态，即图像的某些灰度级出…...

编程日记 2023/3/27 22:35:47

IDEA2020安装教程

IDEA 全称 IntelliJ IDEA，是java编程语言开发的集成环境。IntelliJ在业界被公认为最好的java开发工具，尤其在智能代码助手、代码自动提示、重构、JavaEE支持、各类版本工具(git、svn等)、JUnit、CVS整合、代码分析、创新的GUI设计等方面的功能可以说是超…...

编程日记 2023/3/27 22:35:45

记七彩虹刷bios问题

七彩虹刷bios问题个人解决办法后续无法开机问题ps.pps.本人入了个ql3x，由于matx核显hdmi输出nvme需求，只找到了个七彩虹b150m-e pro v20符合，入了之后店家bios无法超频，dos下刷了bios一直不稳定，打算刷回初版店家bios时…...

编程日记 2023/3/27 22:35:41

双脚在路上，钢笔在手里，想法在脑中，2023年CSDN将在心头

☔️（一）行走过的道路一年的时间说长不长，说短不短，所渡过时光的长短在于你是否留意你曾走过的路。 🐴① 记得2022年初我所许下的flag，是要在CSDN平台上运用今年一年的时间撰写超50篇的技术文章&#xff0…...

编程日记 2023/3/27 22:35:39

dota2从窗口模式切换到独占全屏模式后黑屏解决办法

在dota2安装目录中查找video.txt，修改setting.defaultres与setting.defaultresheight两个参数与显示器的分辨率相同。修改setting.fullscreen参数值为0。保存转载于:https://www.cnblogs.com/aaron-agu/p/11006922.html...

编程日记 2023/3/27 22:35:36

用python做了一个统计排班表

打开程序中，输入当月日期上传下图中每周的排班表， 上传后，点击扫描， 点击生成奖金表当出现“已制作成功” 就可以打开奖金表。会自动生成奖金表其实这表格，只能算是统计每个人当月的上班数量。再根据这个表格计算…...

编程日记 2023/3/27 22:35:35

一文说明白SMC继电器的三种模式：迟滞模式，窗口模式，报警模式

阅读时间5分钟。有不少同学表示，不理解迟滞模式，窗口模式，报警模式。这里花点儿时间说明一下，这三种模式按照难易程度： 1.报警模式：这种方式顾名思义，到压力报警，回到正常范围&am…...

编程日记 2023/3/27 22:35:33

演讲者模式投影到幕布也看到备注_演讲者备注怎么显示

大家好，我是时间财富网智能客服时间君，上述问题将由我为大家进行解答。以PPT为例，演讲者备注显示方法如下：1、打开 powerpoint 2010，点击“幻灯片放映”选项卡，在“监视器”选项组中有一个“使用演示者视图…...

编程日记 2023/3/27 22:35:31

Android 中 activity 窗口模式的实现

有一定Andriod编程基础的人都知道Andriod中activity之间的界面切换，第二个activity的界面会覆盖第一个。那么能否让第二个activity的界面以窗口的形式展示出来，而不完全覆盖上一个Acticity的展示呢？可以在AndroidManifest.xml中为你需要显示为…...

编程日记 2023/3/27 22:35:29

mac 开发环境配置

开发环境配置安装node安装node http://nodejs.cn/download/ 下载速度比https://nodejs.org/en/快。...

编程日记 2023/3/27 22:35:27

部署 LAMP 架构

部署 LAMP 架构 Apache 1）编译安装依赖环境 yum -y install make gcc gcc-c openssl openssl-devel expat-devel 编译安装 apr wget http://archive.apache.org/dist/apr/apr-1.6.2.tar.gz tar xzvf apr-1.6.2.tar.gz rm -rf apr-1.6.2.tar.gz cd apr-1.6.2/ ./co…...

编程日记 2023/3/27 22:35:24

本科师范专业计算机学校有哪些,师范院校报考有哪些专业?

一学科专业门类多师范专业除了包括与培养中学教师相对应的语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、音乐、体育、美术、计算机等专业外，还有培养小学教师的小学教育专业，培养幼儿园教师的学前教育专业，培养特殊教育学校、中等职业学…...

编程日记 2023/3/27 22:35:22

谈谈我对前端组件化中“组件”的理解，顺带写个Vue与React的demo

谈谈我对前端组件化中“组件”的理解，顺带写个Vue与React的demo 前言前端已经过了单兵作战的时代了，现在一个稍微复杂一点的项目都需要几个人协同开发，一个战略级别的APP的话分工会更细，比如携程： 携程app 机票频道 …...

编程日记 2023/3/27 22:35:21

halcon里图像的交集补集反选

dev_open_window(0, 0, 512, 512, black, WindowHandle) *反选 *gen_circle(Circle, 200, 200, 100.5) *dev_clear_window() *complement(Circle,Regioncomplement)gen_circle(Circle2, 200, 200, 100.5) gen_circle(Circle1, 300, 200, 100.5) *圆2的补集 *difference(Circle2…...

编程日记 2023/3/27 22:35:17

scl语言用plc脉冲做定时器_scl语言用plc脉冲做定时器_西门子PLC SCL语言开发学习笔记（二）...

今天来讲下scl两个关键的点一、按键事件比如地址I0.0是某个按钮的状态，他只有True和False两个状态，所以我们要获得按下事件需要我们自己模拟。#KeyPress : "Btn1" AND NOT #LastKey;#LastKey : "Btn1";这样通过对#KeyPress判断是否为…...

编程日记 2023/3/27 22:35:17

UE4中窗口模式切换

1、设置游戏启动的默认窗口模式设置默认模式可通过修改配置文件的方式，配置文件名DefaultGameUserSettings.ini，位于Config目录下，如果没有该文件可新建一个，配置项如下 [/Script/Engine.GameUserSettings]bUseVSyncFalseResolu…...

编程日记 2023/3/27 22:35:16

第一章：字面量

第一章：字面量要掌握的内容： 1、含义：在代码中，被写下来的的固定的值，称之为字面量在代码中，被写下来的的固定的值，称之为字面量 2、了解常见的字面量类型 3、基于print语句完成各类的字面…...

编程日记 2023/3/27 22:35:10

UE4 设置窗口模式

如图：...

编程日记 2023/3/27 22:35:08

《MySQL必知必会》语法学习笔记

文章目录第一部分基本语句检索语句 select限制 limit排序检索数据 order by, desc过滤数据where组合过滤and orinnot通配符过滤正则表达式 REGEXP区分大小写匹配与LIKE的区别创建字段（第10章，62页）数据处理（第11章，69页…...

编程日记 2023/3/27 22:35:07

多窗口模式(multi-window mode)

多窗口模式(multi-window mode)：是android7.0(API24)添加的，可以有分屏模式(split-screen mode)，画中画模式( Picture-in-Picture mode)，自由模式( freeform mode用户自动调整activity的大小) 1.进入多窗口模式的方法有两种&#…...

编程日记 2023/3/27 22:35:04

接口测试基础

1.接口测试基础 # 1.接口测试的基础 # 2.postman的使用(基础和高级) # 3.用postman是实现接口自动化 # 4.代码基础(requests模块, unittest框架) # 5.手撸自动化测试框架 # 6.来点练习和实战课程目标 1.能够根据接口API文档编写接口测试用例 2.能够使用Postman工具进行接口测…...

编程日记 2023/3/27 22:35:02

强制执行恢复出厂设置android

前言有时候我们在系统正常运行的时候，突然跑到recovery里面了，并且停在了如下界面原因分析我们查看下recovery的log： cat /tmp/recovery.log [ 1.516818] erasing_text: en (68 x 29 990) [ 1.520345] no_co…...

编程日记 2023/3/27 22:35:00

Android N 多窗口模式

前言在智能手机更新换代越来越快，手机屏幕越来越大，手机可以做的事情越来越多，人们已经离不开智能手机了，甚至有的人开始在用手机办公了。在大屏幕手机上，如果一个手机可以一边播放视频，一边上着网&#x…...

编程日记 2023/3/27 22:34:57

了解云原生和边缘计算

0. 云原生和边缘计算云原生和边缘计算这两个名词都是比较新的，在这里我们先来大致了解一下它们是干嘛的。首先‍‍从万物互联的概念提出，随着网络技术的发展，‍‍当然其中主要是以5g技术的日益发展作为爆发点，可以毫无疑问的…...

编程日记 2023/3/27 22:34:57

Django学习（1）

在对应的目录下进入cmd模式下边这一句是启动django 远程访问： python manage.py runserver 0.0.0.0:8080 输入该代码然后浏览器输入ipv4地址后边冒号8080DisallowedHost at /http://192.168.20.143:8080/ 项目不支持远程访问需要修改项目将settings中的ALLO…...

编程日记 2023/3/27 22:34:53

Unity PC端窗口模式及全屏模式打包

无论用哪种方式打包，canvas中的UI Scale Mode一般我都使用Scale With Screen Size模式。因为一般做大屏项目大多都是宽屏，所以都以Width宽度为准调整Height高度。一、全屏模式如果所有用户的屏幕的比例相差不大，那么全屏也是可以的&#…...

编程日记 2023/3/27 22:34:50

R语言easier包预测免疫治疗响应

【生信笔记】R语言easier包预测免疫治疗响应这个包发表于2021年，以患者的RNA序列数据作为输入，来预测免疫治疗的结果。文章的DOI是：doi: 10.1016/j.patter.2021.100293. 用户手册在：http://127.0.0.1:27097/library/easier/doc…...

编程日记 2023/3/27 22:34:50

互联网开发项目分类

1.OA（Office Automation），自动化服务，多用于企业，政府或事业单位进行信息交流，和办公业务流转，物品使用申请，请假申请等，是脱离纸张化的服务，它可以内嵌到其他…...

编程日记 2023/3/27 22:34:47

android 恢复出厂自动恢复文件夹,基于Android系统快速恢复出厂设置方法的实现...

龚强摘要：针对使用Android系统的智能电视进行恢复出厂设置时重置速度慢的情况进行了研究和分析，从其重置原理入手，通过简化备份、导入、执行等设置方法以实现该系统的快速恢复出厂设置。实践证明，该方法有效，供相关人…...

编程日记 2023/3/27 22:34:45

SpringBoot电商项目之购物车下单（沙箱支付）

目录一、购物车结算前端功能实现二、购物车结算后端功能实现 1.从session中获取购物车对象 2.筛选出要结算的订单项列表集合 3.订单页前台展示三、结算页的下单前端生成订单 1.前端相关处理四、结算页的下单后端 2.后台进行下单操作五、支付宝支付简介、初步接…...

编程日记 2023/3/27 22:34:43

帝国时代3无法全屏、陷入窗口模式解决

右键快捷方式-属性-用640X480分辨率运行，然后再在游戏里调分辨率就起效了...

编程日记 2023/3/27 22:34:42

【Globalmapper中文入门到精通系列实验图文教程】（附配套实验数据持续更新）

【Globalmapper中文版入门到精通系列实验图文教程】（附配套实验数据持续更新） 文章目录一、专栏简介二、文章目录三、数据目录四、传送门一、专栏简介本专栏为GlobalMapper中文入门实战精品教程，内容主要涉及：Globalmapper23软件…...

编程日记 2023/3/27 22:34:41

计算机组成与设计参考答案,计算机组成与设计硬件软件接口--课后习题答案.pdf...

计算机组成与设计硬件软件接口--课后习题答案Part II: Solutions Guide52 Instructors Manual for Computer Organization and Design1 Solutions1.1 q1.2 u1.3 f1.4 a1.5 c1.6 d1.7 i1.8 k1.9 j1.10 o1.11 w1.12 p1.13 n1.14 r1.15 y1.16 s1.17 l1.18 g1.19 x1.20 z1.21 t1.22…...

编程日记 2023/3/27 22:34:39

软件项目文档分类

开发文档开发人员前一阶段的工作成果，同时又是后一阶段的工作依据可行性研究报告软件功能说明书软件项目开发计划软件需求规格说明系统规格说明数据字典数据要求说明书概要设计说明书详细设计说明书管理文档提交给管理部门的一些工作计划，工作方…...

编程日记 2023/3/27 22:34:36

分享32套精美的免费 PSD 网页界面设计素材

网页界面设计是一件很花时间和精力的工作，如果有现成的界面设计模板可以使用，那将会有事半功倍的效果。网上的设计素材资源玲琅满目，要找到精美的素材也不是那么容易的。因此，这篇文章精心挑选32套精美的 PSD 网页界面素材分享给大…...

编程日记 2023/3/27 22:34:35

Ubuntu的窗口模式与命令行模式切换 .

1. 真机环境下，窗口模式与命令行模式的切换窗口模式----->命令行模式 CtrlAltF(n), 其中n为1到6之间的任意整数。命令行模式----->窗口模式 CtrlAltF(7)。 2. Vmware虚拟机环境下，窗口模式与命令行模式的切换 Vmware虚拟机环境下，…...

编程日记 2023/3/27 22:34:33

怎么批量转换图片格式？

怎么批量转换图片格式？在日常的工作过程中，小伙们时常需要将上百上千的图片进行格式转换，如果你一张一张图片进行转换，就需要消耗大量的时间和精力，时间就是金钱，我们不应该浪费大量时间在这种简单又重复的…...

编程日记 2023/3/27 22:34:32

L1-078 吉老师的回归 (15 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT

解题思路:判断每个题目是否有qiandao和easy，有则跳过，没有则记录次数，根据题目信息，m可能是大于n个题目里需要做的题目个数，所以每遇到需要做的题目，就m--，如果最后m>0则输出Wo AK le,否则记…...

编程日记 2023/2/13 10:37:25

L1-059 敲笨钟 (20 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT

解题思路:用bool型变量判断上句和下句是否为ong结尾的，如果是则找到逆序字符串数组第三个空出现的下标，进行字符串替换即可，如果上句和下句不是以ong结尾的，则输出Skipped #include<bits/stdc.h> using namespace std; int…...

编程日记 2023/2/13 10:38:25

L1-070 吃火锅 (15 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT

解题思路:使用string类的find函数判断一句话存不存在 chi1 huo3 guo1 ,存在即记录出现的总数和第一次出现的是第几句话 #include<bits/stdc.h> using namespace std; int main(){string s;int index0,first0,sum0;while(getline(cin,s)){if(s".")break;else{i…...

编程日记 2023/2/13 10:36:05

L1-069 胎压监测 (15 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT

解题思路:找到四个轮胎中胎压最大的，然后根据是否其余轮胎胎压与其是否相差超过阈值，或低于最低胎压，得到有问题轮胎的个数 #include<bits/stdc.h> using namespace std; int main(){int wheel[4],low,diff,index,max,ans0;cin>>…...

编程日记 2023/2/13 10:37:48

pat1033汽车加油问题（Java贪心）

这题就是说汽车开始0油，然后给出总路程，每公里汽车能够跑的路程，测试用例数量， 每个测试用例给出价钱和距离。这题刚开始没有思路，以前见过没有思路后来绕过去没想到在pat上又遇到了，看了题解后来恍然大悟&…...

编程日记 2023/2/13 10:35:34

PAT 1151 LCA in a Binary Tree（30 分）- 甲级

The lowest common ancestor (LCA) of two nodes U and V in a tree is the deepest node that has both U and V as descendants. Given any two nodes in a binary tree, you are supposed to find their LCA. Input Specification: Each input file contains one test c...

编程日记 2023/2/13 10:37:53

PAT乙级题目对应知识点分类梳理

PAT乙级的90道题的知识点与对应的题号整理如下，便于做专项练习和巩固！ 1、字符串函数考察字符串相关知识，如逆转、字母与数字的判断与转化、字符串拼接、字符串比较题号：1002、1006、1009、1014、1021、1024、1031/1039、104…...

编程日记 2023/2/13 10:27:31

PAT-A-1085 Perfect Sequence 【二分查找】

Given a sequence of positive integers and another positive integer p. The sequence is said to be a perfect sequence if M≤mp where M and m are the maximum and minimum numbers in the sequence, respectively. Now given a sequence and a parameter p, you are s...

编程日记 2023/2/13 10:29:30

动态NAT配置地址池和基于端口的NAT（PAT）配置

在这里路由协议配置的是静态路由 rip 协议 router ripnetwork 192.168.3.0network 200.1.1.0配置如下图： 在主机和服务器中设置完IP 子网掩码网关之后，进行路由器的配置动态路由NAT 地址池： 路由B中 routerB: Router>en Router#co…...

编程日记 2023/2/13 10:37:39

PAT 1044 火星数字 (20分)（Java）

题目描述： 火星人是以 13 进制计数的： 地球人的 0 被火星人称为 tret。地球人数字 1 到 12 的火星文分别为：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。火星人将进位以后的 12 个高位数字分别称为：tam, he…...

编程日记 2023/2/13 10:27:36

PAT 1045 快速排序 (25分)（Java）

题目描述： 著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列&…...

编程日记 2023/2/13 10:32:35

PAT 1051 复数乘法 (15分)（Java）

题目描述: 复数可以写成 (ABi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2 −1；也可以写成极坐标下的指数形式 (Re^(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位&…...

编程日记 2023/2/13 10:27:58

PAT-A-1044 Shopping in Mars 【二分查找】【前缀和】

Shopping in Mars is quite a different experience. The Mars people pay by chained diamonds. Each diamond has a value (in Mars dollars M$). When making the payment, the chain can be cut at any position for only once and some of the diamonds are taken off th...

编程日记 2023/2/13 10:30:25

c语言实现扫雷(详细讲解)

本篇介绍,讲解如何使用c语言实现扫雷小游戏. 金句分享: ✨✨✨爱你所爱,行你所行✨✨✨ 目录前言:一、游戏设计思路介绍:效果展示二、游戏的分步讲解2.1、主函数测试区（test.c）基本构成2.2、游戏中函数实现区(game.c) (重点)2.21、雷盘的创建与初始化函…...

编程日记 2023/2/13 10:33:30

【PAT五一线上模拟测试赛】7-3 垃圾分类 (20分) Java和Python

7-3 垃圾分类 (20分) ljfl.jpg 据香港《南华早报》2019年7月15日文章，上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的App和小程序。目前仅微信上就至少有280种与垃圾处理有关的App，在苹果应用商店也达130种。支付宝表示&a…...

编程日记 2023/2/13 10:31:54

2020春季线上PAT甲级比赛经验（必看！！！）、155题目分类

文章目录1 经验与教训1.1 比赛前期积累1.2 比赛当日1.2.1 oms客户端系统流程、注意事项（必看！！！）1.2.2 考试经验2 题目分类3 需备知识点、代码模板3.1 需备知识点3.2 模板3.2.1 总模板3.2.2 分类题目的模板4 附&#x…...

编程日记 2023/2/13 10:38:42

PAT端口多路复用(实践)

拓扑结构图第一步:配置交换机SW sw#conf t sw(config)#no ip routing //关闭路由功能 sw(config)#int f1/0 sw(config-if)#speed 100 //配置速率 sw(config-if)#dup full //配置全双工模式 sw(config-if)#ex第二步:配置路由器R1,并设定PAT R1#conf t R1(config)#in…...

编程日记 2023/2/13 10:33:18

端口NAT配置(PAT)

3.1 实验目的 （1）理解内网共享单个IP上网的工作原理； （2）掌握overload的使用； （3）掌握PAT的配置； （4）掌握静态端口映射的配置与应用； …...

编程日记 2023/2/13 10:32:10

NAT实战——端口多路复用（PAT）

端口多路复用（PAT） 设置方式： 方法一：建立地址池（单一地址）作为对外全局地址方法二：不建立地址池（设置端口作为对外地址） 方法一： 拓扑图如下：…...

编程日记 2023/2/13 10:38:44

HRM人力资源管理平台项目分享

HRM人力资源管理平台项目分享首先该项目我们是采用Git分布式版本控制工具，编写代码，提交代码（git add）（git commit），先执行git add，将变化的内容加入到版本控制，再执行…...

编程日记 2023/2/13 10:30:48

人力资源2017年的八大趋势

人力资源2017年的八大趋势回顾即将过去的2016，商业界热热闹闹地发生了很多事情：京东接盘一号店，滴滴联姻优步，阿里深陷月饼和校园日记事件，王石与宝能的展开股权大战，董明珠黯然下台... …而在我们人力资源…...

编程日记 2023/2/13 10:29:04

DKHadoop人力资源大数据解决方案架构

大数据技术的应用正在潜移默化改变着我们的日常生活习惯和工作方式，很多看起来有点“不可思议”的事情也渐渐被我们“习以为常”。大数据可能在国内的起步较晚，但我们可能却是对大数据应用最好的了代表了。前些时候有分享了一个大数据技术在智慧人社上面…...

编程日记 2023/2/7 4:47:54

阿里技术实战：一些云上资源调度的经验谈

本文作者李雨前，阿里云弹性计算技术专家，有 5 年的大规模集群资源管理调度实践经验：针对 long-time service 及 co-location 调度具有全面、深入的一线实践和解决问题经验，提交 10 项相关发明专利；擅长稳定性优先的集…...

编程日记 2023/2/13 10:32:20

Mac输入法

原声输入法如何shift切换 https://pqrs.org/osx/karabiner/ Karabiner-Elements...

编程日记 2023/2/13 10:29:00

mac设置第三方输入法为默认输入法

首先，你得先安装了第三方输入法其次，进入系统偏好设置 -- 键盘 -- 输入法然后，很简单了。 1. 添加一种其他语言，如爱尔兰： 2. 通过减号删除ABC，只保留搜狗和爱尔兰（有的显示美国之类的&…...

编程日记 2023/2/13 10:29:53

【数据结构与算法】顺序表的原理及实现

1.什么是顺序表顺序表是用一段物理地址连续的存储单元进行存储元素的线性结构，通常是以数组进行存储。通过数据元素物理存储的相邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻关系。 2.顺序表的实现判断顺序表是否为空表public boolean isEmpty()判断顺序表是否满publi…...

编程日记 2023/3/20 23:27:55

mac如何设置默认输入法

解决mac系统自动切换输入法问题[卸载系统输入法] 1.先安装自己喜欢的输入法如：搜狗 2.卸载掉其他输入法直到只剩下系统默认英文输入法为止 3.安装plist编辑器 plist 安装并打开(App Store要25大洋.*) 4.打开终端输入后回车 sudo open ~/Library/Prefere…...

编程日记 2023/2/13 10:28:12

Mac输入法设置

引言 Mac电脑自带的输入法着实难用，往往会装一个第三方输入法，像搜狗输入法、百度输入法等。而我自己选择的是搜狗输入法。使用搜狗输入法，面临一个问题：在输入时，总是会莫名其妙地跳转到ABC输入法或者自带的简体中文…...

编程日记 2023/2/13 10:32:02

mac 输入法设置

为什么80%的码农都做不了架构师？>>> macOS版本：10.13.4 mac 下如果使用第三方输入法，在频繁切换中英文（写代码）时会遇到 shift / control space 按好几次的情况，操作很不方便，系统…...

编程日记 2023/2/13 10:32:25

如何删除MacOS自带的输入法的自造词（Catalina）

背景有时候需要删掉MacOS里头自己造的词，比如自己不小心输错被记录下来的自造词。关于这个方法，网上有许多解决方法，但是都有局限性。我这篇其实也不能完全解决问题。测试的系统是Catalina 10.15.7 方法下面是各种各样方法使用shi…...

编程日记 2023/2/13 10:28:46

Mac 输入法自动切换，代码编辑器中文状态下使用英文标点

经常写代码的朋友，肯定知道，切换输入法很是麻烦，特别是要经常写注释的时候，而且各种软件安装的太多，每次打开软件，切換中英文也是一个麻烦，而且，还经常会忘记当前的输入法状态&#…...

编程日记 2023/2/13 10:27:12

Spring中BeanFactory FactoryBean和ObjectFactory的区别

引言关于FactoryBean 和 BeanFactory的对比文章比较多，但是对ObjectFactory的描述就比较少，今天我们对比下这三种的区别。结论 BeanFactory就是对象工厂，Spring的底层容器，用于实例化和保存对象。 FactoryBean是一个工厂对象…...

编程日记 2023/2/13 10:27:14

Ceph性能测试（RBD、CephFS、NFS、Cache Tier）

本文是以下两篇文章的后续： 探索fio参数如何选择以及全方位对比HDD和SSD性能：部署Ceph前测试磁盘性能，同时基于fio测试参数的变化深入了解fio原理和磁盘IO特点。CentOS8使用cephadm部署和配置Ceph Octopus：在CentOS8上使用cephadm…...

编程日记 2023/2/13 10:27:04

Ubuntu 18.04.6字体大小调节（包含错误排除）

1. 安装：unity-tweak-tool sudo apt-get isntall unity-tweak-tool 2.如果报错源被锁定不可用，删除锁定源： sudo rm -rf /var/lib/dpkg/lock-frontend - open sudo rm -rf /var/lib/dpkg/lock - open 如果在遇到类似报错，继…...

编程日记 2023/2/13 10:29:43

CEPH分布式存储介绍与原理架构概述

一、Ceph 简介 Ceph 是一个统一的分布式存储系统，设计初衷是提供较好的性能、可靠性和可扩展性。 Ceph 项目最早起源于 Sage 就读博士期间的工作（最早的成果于2004年发表），并随后贡献给开源社区。在经过了数年的发展之后&#x…...

编程日记 2023/3/5 0:19:20

ORA-02409:超时:分布式事务处理等待锁定ORA-02063

ORA-02409:超时:分布式事务处理等待锁定ORA-02063一、错误现象与环境前端应用程序运行时出现下面的错误提示：事件添加失败:ORA-02409;超时：分布式事务处理等待锁定 ORA-02063:紧接着line(源于ITSPFDB.US.ORACLE.COM) 该应用程序后台对应的数据…...

编程日记 2023/2/13 10:28:28

ORA-02409 超时分布式事务处理等待锁定ORA-02063

ORA-02409:超时:分布式事务处理等待锁定ORA-02063一、错误现象与环境前端应用程序运行时出现下面的错误提示：事件添加失败:ORA-02409;超时：分布式事务处理等待锁定 ORA-02063:紧接着line(源于ITSPFDB.US.ORACLE.COM) 该应用程序后台对应的数据库…...

编程日记 2023/2/13 10:28:30

数据库装载完毕。 ORA-01157: 无法标识/锁定数据文件 6 - 请参阅 DBWR 跟踪文件 ORA-01110: 数据文件 6: ‘D:\ORACLE\WENZHENG\TB63_CZB.DM

从65行问题描述位置开始の有效命令： 82行： SQL>alter database datafile D:\ORACLE\WENZHENG\TB63_CZB.DMP offline drop;86行： SQL> alter database open;90行： SQL> drop tablespace tb63_czb including contents…...

编程日记 2023/2/13 10:29:55

OSD（On Screen Display ）技术（转）

源：OSD（On Screen Display ）技术 OSD 是 On Screen Display 的缩写，是应用在 CRT/LCD 显示器上，在显示器的荧幕中产生一些特殊的字形或图形，让使用者得到一些讯息。常见于家用电视机或个人 PC 电脑之显示荧…...

编程日记 2023/2/13 10:27:17

华为云计算IE面试笔记-简述Fusion Storage主要模块MDC，OSD，VBS，FSA及FSM的功能定位及交互关系

定位： Fusion Storage有两个管理系统组件：一个是FSM、一个是FSA； FSA包含：MDC、OSD、VBS三个进程（存储系统） FSM(FusionStorage Manager): FusionStorage管理模块，提供告警、监控、日志、配置等…...

编程日记 2023/2/13 10:26:52

Win系统设置热键提示（大写锁定提示）

前言关于热键提示（大写锁定提示，下图），肯定有用户想开启，也有用户想关闭，但Win10系统并没有开启和关闭的设置。下面介绍WIn系统如何设置热键提示，以及如何解决热键提示冲突。本篇博客介绍2个…...

编程日记 2023/2/12 17:55:48

2-Ceph运维

1、使用ceph-deploy新增mon节点（管理节点）（admin用户/home/admin/my-cluster下执行)格式：sudo ceph-deploy mon create node1 node2【注意】使用ceph-deploy新增的monitor默认会使用ceph public网络。2、查看监视器状态&#xff1…...

编程日记 2023/2/13 10:29:02

ceph osdmap crush 分析

1 maps 更新 1.1 更新规则 Because cluster map changes may be frequent, as in a very large system where OSDs failures and recoveries are the norm, updates are distributed as incremental maps(增量更新): small messages describing the differences between two …...

编程日记 2023/2/13 10:30:16

计算机卸载目录不让它显示,win10系统无法删除文件夹显示“目录不是空的”的解决方案...

有关win10系统无法删除文件夹显示“目录不是空的”的操作方法想必大家有所耳闻。但是能够对win10系统无法删除文件夹显示“目录不是空的”进行实际操作的人却不多。其实解决win10系统无法删除文件夹显示“目录不是空的”的问题也不是难事，小编这里提示两点&#xff…...

编程日记 2023/2/13 10:29:18

newduba首页怎么去掉_解决Chrome浏览器主页被毒霸劫持/篡改

一觉醒来，发现Chrome的主页被篡改了，无论设置什么主页，都会跳转到毒霸的导航网站。看着浓浓的山寨hao123风味的页面，我不禁陷入了沉思。没想到这么多年过去了，做个页面连hao123都不如。此时在浏览器地址输入chrome://v…...

编程日记 2023/2/13 10:29:38

怎么删除计算机c盘应用程序,怎么删除流氓软件?

2006-08-28怎样卸载划词搜索？我的电脑最近中1、首先用划词搜索自带的卸载程序(或卸载工具)卸载。当然是不能卸载掉的，但可清除掉划词搜索在注册表的一些东东。2、启动机器进入DOS环境，用Deltree命令直接删除划词搜索的安装目录HUACI。此时若…...

编程日记 2023/2/13 10:30:10

google chrome主页被毒霸篡改解决方式

今天，一打开chrome，主页居然是一个叫做duba的东西。满屏震惊部的新闻广告，真的是难受。上网查了好多解决方案，比如删注册表、改chrome设置等等，都没有解决。最后，看到了一个解决方式，删除桌…...

编程日记 2023/2/13 10:30:51

卸载金山独霸

我的电脑一开机就出现“kxetray.exe_损坏的图像应用程度或DLL C:\program files\kingsoft antivirus\kis.dll为无效的映像。请再检测一遍您的安装盘。这是金山毒霸出现的问题，我在网上找到说卸载它就行了。可是当去卸载时去卸不掉？郁闷啊&#xff0…...

编程日记 2023/2/13 10:31:58

卸载idea2020不干净_Windows 平台上最值得推荐的卸载软件。

在电脑上最简单的行为可能就是安装软件了，几乎就是无脑点击“同意”了。那要说最麻烦的行为那一定就是，卸载软件。臭名昭著的几款软件，2345，毒霸，鲁大师，就会让你转晕脑袋。跟别提一些病毒类的安装程序了。…...

编程日记 2023/2/13 10:32:27

vc2005运行库彻底卸载_重装系统后viusal c++ 2005运行库无法正常安装-爱毒霸交流论坛...

You Receive Microsoft Visual C 2005 Redistributable -- Error 1935.An error occurred during the installation of assembly Microsoft.VC80.ATL in the Event ViewerAfter installing Genie Timeline or GBM, you receive the following error in the Event Viewer:Error...

编程日记 2023/2/13 10:27:01

计算机硬件价格介绍,计算机硬件价格

计算机硬件价格，企业地址位于云南省昆明市五华区教益路68号戎锦花园4幢8层804室，所属行业为建筑装饰、装修和其他建筑业，经营范围包含：安全技术防范工程的设计及施工；安防产品(国家限定除外)、日用百货、五金产品、建筑…...

编程日记 2023/2/13 10:28:22

《Unity Shader 入门精要》第2章渲染流水线

第2章渲染流水线 2.1 什么是渲染流水线渲染流水线的工作在于由一个三维场景出发，生成一张二维图像。换句话说，计算机需要从一系列的顶点数据、纹理等信息出发，把这些信息最终转换成一张肉眼可见的图像，而这个过程通常由CPU与G…...

编程日记 2023/3/23 13:48:27

L4何时进入私人市场？听听通用汽车、Mobileye的剧透

对于L4何时能够进入私人乘用车市场，各家汽车制造商都在给出自己的最新时间表。大众集团此前承诺在五年内（最早将在2026年）商业化生产和销售一款L4级自动驾驶纯电动车，并以“Trinity”项目的名称开发，搭载全新开发的电…...

编程日记 2023/2/13 10:27:25

270亿美元！Salesforce收购Slack，协同办公不再是一门好生意

来源：36氪办公软件的悖论在于，看似是向企业收费的to B工具，其实使用者是所有C端受众。美东时间12月1日，CRM（客户关系管理软件）巨头Salesforce(CRM.US)宣布以超过270亿美元的价格收购聊天软件开发商Slac…...

编程日记 2023/2/13 10:30:32

谢尔宾斯基三角形的讲解

谢尔宾斯基三角形是数学家谢尔宾斯基提出的⼀个分形图形，谢尔宾斯基三⻆形和谢尔宾斯基地毯基本类似，不同之处在于谢尔宾斯基三⻆形采⽤的是等边三⻆形进⾏分形构造，⽽谢尔宾斯地毯基采⽤的是正⽅形进⾏分形构造。下面是我的代码展示&#x...

编程日记 2023/2/13 10:28:15

谢尔宾斯基地毯

谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角星基本类似。谢尔宾斯基地毯和它本身的一部分完全相似，减掉一块会破坏自相似性，将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形&am…...

编程日记 2023/2/13 10:27:46

关于谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）的讲解

谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。它的豪斯多夫维是log(3)/log(2) ≈ 1.585。谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形 1.画一个（正&…...

编程日记 2023/2/13 10:30:44

Java面向对象编程：利用递归思想绘制“谢尔宾斯基地毯”和“谢尔宾斯基三角形”

1、递归：在方法中调用本方法。 2、递归调用会无限循环下去，因此方法体中必须有结束方法的条件。返回值为void时通常写为： if (条件) {return; } 下面使用递归绘制“谢尔宾斯基地毯”和“谢尔宾斯基三角形”。谢尔宾斯基地毯。 1&#xff…...

编程日记 2023/2/13 10:27:51

python递归函数打印三角_python 使用turtule绘制递归图形（螺旋、二叉树、谢尔宾斯基三角形）

插图工具使用Python内置的turtle模块，为什么叫这个turtle乌龟这个名字呢，可以这样理解，创建一个乌龟，乌龟能前进、后退、左转、右转，乌龟的尾巴朝下，它移动时就会画一条线。并且为了增加乌龟画图的艺术价值…...

编程日记 2023/2/13 10:32:31

python 遗传算法多目标优化_遗传算法多目标函数优化

0.2884400.081.010123.00.3485600.020.25899.30.2526600.040.510134.00.3027600.061.04139.70.2388600.080.756130.40.2769800.020.7510255.80.29810800.041.08255.80.28811800.060.256110.40.25912800.080.54140.80.258131000.021.06314.20.240141000.040.754233.40.23915100...

编程日记 2023/2/13 10:25:11