绕任一向量旋转矩阵计算思考与实现
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问题提出
如图所示，在空间中有一向量A，问点O绕A方向逆时针旋转角度α的矩阵如何表示。
问题分析
问题化规
直接去构造一个矩阵是比较困难的。
我们知道绕X，Y，Z三个方向的旋转矩阵是可以直接给出的。分别如下。
角度根据右手定则绕各轴逆时针旋转θ
绕X轴表示为：X(θ)=[1000cosθ−sinθ0sinθcosθ]绕X轴表示为：X(\theta)=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&cos\theta&-sin\theta\\0&sin\theta&cos\theta\end{bmatrix}绕X轴表示为：X(θ)=1000cosθsinθ0−sinθcosθ
绕Y轴表示为：Y(θ)=[cosθ0sinθ010－sinθ0cosθ]绕Y轴表示为：Y(\theta)=\begin{bmatrix}cos\theta&0&sin\theta\\0&1&0\\－sin\theta&0&cos\theta\end{bmatrix}绕Y轴表示为：Y(θ)=cosθ0－sinθ010sinθ0cosθ
绕Z轴表示为：Z(θ)=[cosθ−sinθ0sinθcosθ0001]绕Z轴表示为：Z(\theta)=\begin{bmatrix}cos\theta&-sin\theta&0\\sin\theta&cos\theta&0\\0&0&1\end{bmatrix}绕Z轴表示为：Z(θ)=cosθsinθ0−sinθcosθ0001
一个直观的想法就是先把向量A转到与X轴相同的方向。
也就是沿着A与X叉乘方向旋转β，如图所示。
图中向量M分别与向量A，向量X垂直，可知向量M处于平面YOZ中。
设上述旋转为RM
那么O点最终结果可以表示如下
O′=RM−1⋅X(α)⋅RM⋅OO'=RM^{-1}\cdot X(\alpha) \cdot RM\cdot OO′=RM−1⋅X(α)⋅RM⋅O
由于向量M并不与X，Y，Z轴中任意一轴平行，所以还是不好直接给出RM表达式。
但是向量M处于平面YOZ，可以行将向量M旋转到与Y轴平行，再按照上述同理操作。设旋转到Y轴矩阵为RY。
RM=RY−1⋅Y(−β)⋅RYRM=RY^{-1}\cdot Y(-\beta)\cdot RYRM=RY−1⋅Y(−β)⋅RY
=X(−γ)−1⋅Y(−β)⋅X(−γ)=X(- \gamma)^{-1}\cdot Y(-\beta)\cdot X(- \gamma)=X(−γ)−1⋅Y(−β)⋅X(−γ)
致此，所有旋转都转化成和X轴，Y轴相关的旋转。
求解过程
RY计算。
RY的作用是把M转到与Y轴相同位置。
M可以由A与X叉乘得到
设M＝(0,My,Mz),由于M处于YOZ平面，可知Mx=0设M＝(0, My, Mz), 由于M处于YOZ平面，可知Mx=0设M＝(0,My,Mz),由于M处于YOZ平面，可知Mx=0
由上图可以知
RY=X(−γ)=X(γ)TRY=X(-\gamma)=X(\gamma)^TRY=X(−γ)=X(γ)T
=[1000cosγ−sinγ0sinγcosγ]T=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&cos\gamma&-sin\gamma\\0&sin\gamma&cos\gamma\end{bmatrix}^T=1000cosγsinγ0−sinγcosγT
=[1000cosγsinγ0－sinγcosγ]=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&cos\gamma&sin\gamma\\0&－sin\gamma&cos\gamma\end{bmatrix}=1000cosγ－sinγ0sinγcosγ
=[1000MyMz0－MzMy]=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&My&Mz\\0&－Mz&My\end{bmatrix}=1000My－Mz0MzMy
RY−1=RYTRY^{-1}=RY^TRY−1=RYT
有了RY后，可以先将A乘上RY。这样A就会被旋转到平面ZOX上来。
A′=RY⋅A=(Ax′,0,Az′)A' = RY\cdot A = (Ax',0, Az')A′=RY⋅A=(Ax′,0,Az′)
同理，
RX=Y(−β)=Y(β)TRX=Y(-\beta) = Y(\beta)^TRX=Y(−β)=Y(β)T
=[cosβ0−sinβ010sinβ0cosβ]= \begin{bmatrix}cos\beta&0&-sin\beta\\0&1&0\\sin\beta&0&cos\beta\end{bmatrix}=cosβ0sinβ010−sinβ0cosβ
=[Ax′0Az′010－Az′0Ax′]= \begin{bmatrix}Ax'&0&Az'\\0&1&0\\－Az'&0&Ax'\end{bmatrix}=Ax′0－Az′010Az′0Ax′
旋转后的P’
P′=RY−1⋅RX−1⋅X(α)⋅RX⋅RY⋅PP'=RY^{-1}\cdot RX^{-1}\cdot X(\alpha)\cdot RX\cdot RY\cdot PP′=RY−1⋅RX−1⋅X(α)⋅RX⋅RY⋅P
代码实现
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namespace acamcad {const double pi = acos(-1);using Point = Eigen::Vector3d;class RigidRTMatrix {private:Eigen::Matrix3d mat;Eigen::Vector3d trans;public:RigidRTMatrix(Point start, Point end, double theta) {cout << "generate RigidRTMatrix 2" << endl;Eigen::Vector3d v = end - start;cout << "v:" << v << endl;cout << "angle:" << theta << endl;assert(!v.isZero());// Point::Zero();v.normalize();Eigen::Vector3d X(1,0,0);Eigen::Vector3d m = v.cross(X);// todo m=0时特殊处理if (m.isZero()) {if (v.dot(X) > 0) m = { 0,1,0 }; // 直接等于Y轴else m = { 0,-1,0 }; // 等于Y轴的反轴}auto RY = GetRY(m);// 将v 旋转至ZOX 平面。auto vZOX = RY * v;auto RX = GetRX(vZOX);auto Xrotate = GetXRotate(theta);mat = RY.transpose() * RX.transpose() * Xrotate * RX * RY;cout << "mat create :" << mat << endl;}RigidRTMatrix() {}// 给定YOX平面上的单位M向量，将其旋转到Y轴上。Eigen::Matrix3d GetRY(Eigen::Vector3d m) {assert(!m.isZero());m.normalize();Eigen::Matrix3d RY;RY.setIdentity();RY(1, 1) = m.y();RY(1, 2) = m.z();RY(2, 1) = -m.z();RY(2, 2) = m.y();return RY;}// 给定ZOX平面上的单位M向量，将其旋转到X轴上。Eigen::Matrix3d GetRX(Eigen::Vector3d m) {assert(!m.isZero());m.normalize();Eigen::Matrix3d RX;RX.setIdentity();RX(0, 0) = m.x();RX(0, 2) = m.z();RX(2, 0) = -m.z();RX(2, 2) = m.x();return RX;}// 给定ZOX平面上的单位M向量，将其旋转到X轴上。Eigen::Matrix3d GetXRotate(double theta) {double rad = theta / 180 * pi;Eigen::Matrix3d X;X.setIdentity();X(1, 1) = cos(rad);X(1, 2) = -sin(rad);X(2, 1) = sin(rad);X(2, 2) = cos(rad);return X;}double angleMod(double theta) {while (theta < -180)theta += 360;while (theta > 180)theta -= 360;return theta;}Point Trans(Point &a) {return mat * a;}friend static RigidRTMatrix operator*(RigidRTMatrix& a, RigidRTMatrix& b) {RigidRTMatrix multi;multi.mat = a.mat * b.mat;return multi;}};
}数据测试
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效果展示
往外的三条线分别是X,Y,Z中间那么是向量（1，1，1），红点是（0.5,0,0.5)
绿点是红点沿（1，1，1）逆时针转90度结果。
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前端如何接收后端返回content-Type为application/octet-stream格式的音频文件
//文字转语音接口 function getWavData() {var xhr new XMLHttpRequest();var url urlWav;xhr.open(POST, url, true); // 设置请求方式POST方式 xhr.responseType "arraybuffer"; // 返回类型blob xhr.setRequestHeader("Content-Type",…...
Android如何实现音频输出路由的切换
扬声器输出和耳机输出是音频系统最基本的音频输出通路，实际应用中用户可根据自己需要随意切换，具体表现是通过插入耳机选择耳机输出，拔出耳机选择默认的扬声器输出。 如上图所示，扬声器与耳机输出切换的实现思路是内核底层驱动实现…...
AVAudioPlayer音频播放
简述 AVAudioPlayer 是一个属于 AVFoundation.framework 的一个类，它的功能类似于一个功能强大的播放器，AVAudioPlayer 支持广泛的音频格式，主要是以下这些格式。 AACAMR (Adaptive multi-Rate，一种语音格式)ALAC (Apple lossless…...
android mic切换_Android两种改变音频输出/入设备的方式
目录一、概述二、方式一:上层传递参数三、方式二: 底层改变AudioPolicy四、总结一、概述要想了解Android如何选择音频的输出/入的整个流程，最基本的需要了解清楚AudioPolicy和AudioFinger的功能和关系，以便能够更深入的学习整个Audio框架。这里只是对实际…...
Unity音频组件学习
大家好，今天小白给大家简单分享下近期了解到的Unity音频组件相关的基础知识，欢迎一起交流学习。 一、Unity中音频组件介绍 unity音频相关组件主要有：音频源（Audio Source），音频剪辑（Audio cli…...
阿蒙森 斯科特_斯科特的单元测试定律
阿蒙森 斯科特My dentist said to me, "If you dont floss, then you might as well not bother brushing." 我的牙医对我说：“如果你不用牙线，那你最好不要刷牙。” I have ammended this to "If you dont write Unit Tests, then you m…...
工业大数据团队角色分类_数据团队的分类工具
工业大数据团队角色分类数据科学 (DATA SCIENCE) With an explosion in the variety of data storage and retrieval systems in the last decade, data teams have had to deal with a lot of data sources — all being used for specific use cases. This gave birth to ETL…...
restful api_HATEOAS的RESTful服务。 超媒体：REST的秘密要素
restful api在这篇文章中，我们将介绍有关HATEOAS的RESTful服务的综合文章。 超媒体是REST的秘密成分。 1.简介 在本教程的前一部分中，我们花了一些时间来刷新有关REST体系结构样式的基本原理的知识。 业界对REST状态的批判性眼光揭示了一个令人失望的事…...
“火星自治”，马斯克这次是认真的吗？
面对一份长篇累牍的网络服务条款和用户隐私协议，很少有地球人会逐字逐句的看完。即使我们发现有很多不合理之处，但是为了能用到平台提供的服务，我们还是会忍气吞声地点了同意。但是未来，如果你遇到马斯克他们家产品的网络服务条款…...
软工+C(9): 助教指南
上一篇:提问与回复 下一篇:从命令行开始逐步培养编程能力(Java) 目录: ** 0x00 Handshake ** 0x01 点评 ** 0x02 评分 ** 0x03 知识储备 ** 0x04 明确课程主线条 ** 0x05 项目设计 ** 0x06 重视基础过程中各环节的质量 ** 0x07 问卷/调查/统计/领骑黄衫 ** 0x08 为什么要每周报…...
真正的高手，在于稳定性与可持续性！
一、日拱一卒功不唐捐 这是一个发生在一百年前的故事。 截止到1911年12月，没有哪个地球人到达过南极点，所以这是一百年前所有最伟大的探险者、所有最有探险精神及梦想的人最想做到的事情。 最后是两个竞争团队打算完成这项创举，一个是来自…...
返回一个不确定的对象_在不确定的世界，如何成为一个算法驱动的人？
对于不确定性的恐慌，相信每个人都有。尤其是2020年的魔幻开局，更是加深了我们对未来的无力感。那在这个不确定的世界，我们是否应该“兵来将挡，水来土掩”？是不是只要自己足够随机应变，就可以搞定这些不确定…...
疫情时代下，普通人如何在不确定的世界活得好一点？
作者| Mr.K 编辑| Emma来源| 技术领导力(ID：jishulingdaoli)彼得德鲁克曾说：“在不安的时代，不安并不可怕，可怕的是延续过去的逻辑。”一场疫情，改变了很多人和事的节奏，给整个社会增加了更多的不确定性。…...
深入研究数据库该怎么做_深入研究元数据中心工具
深入研究数据库该怎么做Metadata hubs (or sometimes known as metadata search & discovery tools) seems to be another trend/movement that’s happening in the analytics space. In the past two years alone, we’ve seen a whole host of metadata hub projects be…...
内容分发网络 - Content Delivery Network 学习笔记
缓存是将文件副本存储在缓存或临时存储位置的过程，以便可以更快地访问它们。从技术上讲，缓存是文件或数据副本的任何临时存储位置，但该术语通常用于指代 Internet 技术。 Web 浏览器缓存 HTML 文件、JavaScript 和图像以更快地加载网站&#…...
做得更少，然后执着
方法：做得更少，然后执着 李翔及其团队 工作方法 《金融时报》介绍了学者莫腾汉森的新书《玩转工作》（Great at Work）。汉森在书中提出了一个工作理念：“少即是多”带来优势的前提是，你必须专注在自己选择…...
使用html5和node构建超媒体api,使用HTML5和Node构建超媒体API：(美)阿蒙森|译者:臧秀涛 : 电子电脑 :计算机技术 :程序与语言
导语内容提要阿蒙森编著的《使用HTML5和Node构建超媒体API》探讨了超媒体API的设计，介绍了作为超媒体API的构件块的超媒体因子，并讲解了基本格式、状态转移、领域风格和应用流程这4种超媒体设计元素；之后作者结合具体的场景，通过3…...
阿蒙森 斯科特_斯科特的糖尿病解释：飞机类比
阿蒙森 斯科特I was talking with a friend and they asked some question about my insulin pump or something and I realized I’d never explained diabetes to him. I did, and he said, “you explained this in 15 minutes better than it’s ever been explained to m…...
阿蒙森 斯科特_三个斯科特的故事值得一听...
阿蒙森 斯科特Carl Franklin forwarded this along which contained a few fun things. 卡尔富兰克林(Carl Franklin)转发了这篇文章，其中包含一些有趣的东西。 First, this DevDays attendee was really digging the DevDays DVD. Word on the street is that its…...
阿蒙森 斯科特_斯科特的电影版本：3下！ 1去。
阿蒙森 斯科特Ah...yes...Ringworld will be a Miniseries. 啊...是的... Ringworld将成为迷你剧。 RINGWORLD: Based on Larry Nivens RINGWORLD series of novels, a four-hour mini-series is in development. In the future four explorers crash on an artificial structu…...
HuggingFace (transformers) 自定义图像数据集、使用 DeiT 模型、Trainer 进行训练回归任务
资料 Hugging Face 官方文档：https://huggingface.co/ Hugging Face 代码链接：https://github.com/huggingface/transformers 1. 环境准备 创建 conda 环境激活 conda 环境下载 transformers 依赖下载 transformers 中需要处理数据集的依赖下载 pytor…...
百度：I am from China, wait, am I?
一直有不少人天真的认为百度是一家中国公司，是“民族企业”，以此来抵制Google在中国的分部，谷歌中国。也有不少人说，百度在开曼群岛注册，其总裁李彦宏持有美国绿卡，根本就是一个外国公司。 怎么判断一家互联…...
百度竟然不是中国的
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 身份之谜—百度是中国公司吗？ 虽然，Baidu在美国上市使用了“中国的Google”这么一个概念，说真的，我知道的Baidu和Google最大的共同点也许就是他们都是美资公司。Baidu公司…...
02【EB】- 独立于具体总线的底层通信堆栈模块概述
文章目录 1 独立于具体总线的底层通信堆栈模块1.1 驱动程序模块（< Net >）1.2 收发器驱动程序模块（< Net >Trcv）1.3 接口模块（< Net >If）1.4 传输协议模块（< Net >Tp）传送门 ==>> AutoSAR入门和实战系列总目录 1 独立于具体总线的底层通…...
html游戏掉血效果图,倒地爬行加快掉血？和平精英游戏的四大谎言 别再上当了...
倒地爬行加快掉血？女角色不易被击中？今天小编就为大家带来了和平精英游戏的四大谎言，大家一定要注意别再上当了！下面快一起看看吧。倒地爬行加快掉血?相信大多数玩家在吃鸡游戏里都听说过倒地的时候爬行会加快掉血的传闻…...
人生辣么多的谎言，没必要一个个试一下
原帖：http://bbs.csdn.net/topics/392336425 工资是职场最大的陷阱 ,实质：工资不是年薪不是月薪，而是时薪朋友江海，原在国企上班，工作轻松，月薪1万左右。由于不甘平庸，去年辞职，跳槽…...
QKL123研报 | 交易平台的谎言——如何动态检验交易所的成交真实性
来源：QKL123一. 市场成交概况作为区块链生态体系中重要的参与者与建设者，加密货币交易所一直与加密货币的发展息息相关。自2009年比特币创世区块的诞生，至2010年世界上第一家比特币交易所Bitcoin Market的诞生，再到如今形成的数千…...
Design Data-Intensive Applications 读书笔记二十五 第八章:信息、真相和谎言
信息、真相和谎言 这章阐述分布式系统中的基本问题：我们能判断哪些事情的真假？我们如何确定信息，测量和感知是否可靠？软件是否会违背现实世界法则，起因和影响是什么？以及分布式系统中关于信息和真相的一些…...
干货 ：如何看穿数据可视化的谎言！
以前我们看到一个做得很烂的图表，或者穿帮的数据可视化作品时，往往是将它们嘲笑一番也就算了。但有些时候，尤其是刚过去的这一年，我们好像更难分辨一个可视化作品是单纯的糟糕产物，还是出于偏见而刻意制造的虚假信息。…...
真实的谎言(枚举)
Description N个人做一个游戏,游戏中每个人说了一句话（可能是真的也可能是假的） 第i个人说：“N个人中有至少有ai个，至多有bi个人说的是真话！”(i 1, 2, 3…..n)你能推断出最多能有多少个人说的是真话吗？ 1…...
OJ1003C语言,[置顶] 解成电OJ1003真实的谎言的记录
原题目DescriptionN个人做一个游戏,游戏中每个人说了一句话(可能是真的也可能是假的)第i个人说：“N个人中有至少有ai个，至多有bi个人说的是真话！”(i 1, 2, 3…..N)你能推断出最多能有多少个人说的是真话吗？1 < N < 100000…...
把所有的谎言献给你β（找规律数学题）
链接题意： 梓川咲太的面前坐着野兔先辈，作为约定，只好乖乖的打开笔记本开始学习了。 “加法符号写歪了，变成了乘法符号，在算式的第三行那个地方。”樱岛麻衣突然开口。 心领神会的梓川咲太立刻发现自己正在写的题目的错…...
（算法是你的谎言）一、基本与解递归树
秋秋在数据结构后，当然要紧接着开算法专栏了，但在这个系列的最初，我有以下几个问题： 何为算法？ 算法分析是理论研究，是关于计算机程序性能和资源利用的研究。 在程序设计方面，什么比性能更重要&…...
（算法是你的谎言）三、查找算法
今天继续学习算法，这节课主要是查找算法，最主要的是哈希算法，其他例如二叉搜索树，二叉平衡树都已经在数据结构专栏接触过了，所以这节课主要讲述哈希算法。 文章目录**1.基础哈希****2.全域哈希**1.基础哈希 ÿ…...
为什么说人工智能是一个大谎言
转自 | 大数据文摘（ID：BigDataDigest）编译 | 李馨瑜、朱帅、籍缓、蒋宝尚人工智能是一个很大的谎言。或者往轻了说，它是一个混淆概念。往重了说，是用来欺骗大众的流行语，并且流行度非常高。其实真正的内涵…...
谎言，
1，谎言的动机，立场， 2，谎言的作用，对事情对他人的影响 3，谎言的性质，范围（对亲人，对朋友，对同事，对陌生人） 我今天没有吃饭࿰…...
Docker的“谎言”
作者简介：张鑫，杭州才云科技联合创始人 CEO 本文节选自《程序员》，谢绝转载,更多精彩，请订阅《程序员》 责编：魏伟，欢迎投稿和咨询报道，详情联系weiweicsdn.net 我与容器的缘分起源于我在Goo…...
如何看穿数据可视化的谎言？
文章发布于公号【数智物语】 （ID：decision_engine），关注公号不错过每一篇干货。 转自 | 新浪新媒体实验室 作者 | Nathan Yau 以前我们看到一个做得很烂的图表，或者穿帮的数据可视化作品时，往往是将它们嘲笑…...
找出所有谎言
蒜头君有很多卡片，每张卡片正面上印着“剪刀”，“石头”或者“布”三种图案中的一种，反面则印着卡片的序号。“剪刀”，“石头”和“布”三种构成了一个有趣的环形，“剪刀”可以战胜“布”，“布”可以战胜“…...
matlab if 小于等于符号,excel if 大于等于符号
excel: 10句经典的英文小情话，Onelifeonelove！，缺失：excelif大于等于符号167643/5以下是的一些我们精选的10句经典的英文小情话，Onelifeonelove！1、I love you with all my heart.我全心全意爱你。2、one l…...
intouch 连接西门子s7-400 plc的点
1.安装DASSIDirect驱动 2.在smc里面配置驱动 这个驱动使能之后，会自动启动一个进程 DASSIDirect 3.在intouch里面添加一个访问名 4.按CTRLT，新建一个io实型的点，访问名就是上面建的s7400，地址写DB1,REAL20（要确保s7400…...
Zookeeper相关操作
Zookeeper概念 •Zookeeper 是 Apache Hadoop 项目下的一个子项目，是一个树形目录服务。 •Zookeeper 翻译过来就是 动物园管理员，他是用来管 Hadoop（大象）、Hive(蜜蜂)、Pig(小 猪)的管理员。简称zk •Zookeeper 是一个分布式的…...
指针习题(2)：编写字符串连接函数strcat()
Description 编写函数实现字符串连接函数strcat( )的功能。 Input 输入仅一行，输入两个字符串。 Output 输出仅一行，输出连接后的一个字符串。 Sample Input abc defgh Sample Output abcdefgh Source #include <stdio.h> int main() …...
SQL所基于的关系代数
关系代数由一组运算组成，这些运算接受一个或两个关系作为输入，并生成一个新的关系作为它们的结果。 其中一些运算（如选择、投影和更名运算）称为一元（ unary ）运算，因为它们只在一个关系上进行运…...
SQL 形式化语言——关系代数
关系代数是一种过程化查询语言。它包括一个运算的集合，这些运算以一个或两个关系为输入，产生一个新的关系作为结果。关系代数的基本运算有： 名称英文符号选择selectσ投影projectΠ并union∪集合差set-difference-笛卡儿积Cartesian-product…...
使用Python创建websocket服务端并给出不同客户端的请求
作者：虚坏叔叔 博客：https://xuhss.com 早餐店不会开到晚上，想吃的人早就来了！😄 使用Python创建websocket服务端，并给出不同客户端的请求 一、 WebSocket是啥 WebSocket 和HTTP一样，也是一种通…...
武汉理工大学计算机学院大三上 《数据库系统综合实验》
武汉理工大学计算机学院大三上 《数据库系统综合实验》 内含源代码，测试数据以及实验报告 语言:Java 开发环境:eclipse 数据库:Ms SQL Server 网上购物管理系统 链接:https://pan.baidu.com/s/1riAXTMr2SG6CECBizeQYcw 提取码:3w6t...
武汉理工计算机考研复试上机题
一、2014年上机真题（专硕） 循环矩阵（第一列和最后一列是相邻的），求该矩阵中最大子矩阵（就是子矩阵中的元素和最大）；输入的数据在文件input.txt中读取，输出的结果存入outp…...
武汉理工大学计算机考研历年复试真题实现
2019年算法真题 No.1 凑硬币 【题目】： 现在有硬币1分，5分，10分，25分。我现在想凑齐63分的硬币，请问如何用最少的硬币凑成63分呢。比如这道题答案应是25，25，10，1，1&am…...
武汉理工大学计算机科学与技术学院复试,2014年武汉理工大学计算机科学与技术学院考研复试大纲...
写在前面：随着2014年34所自主划线院校考研分数线及国家线的公布，2014年考研复试、调剂工作也陆续拉开序幕。为了帮助更多考生顺利通过复试，考研论坛特开启复试调剂答疑活动，解答2014年考生有关考研复试和调剂的问题，为…...
2014武汉理工大学计算机学院研究生复试科目,武汉理工大学2014年计算机专业复试回忆版...
笔试1、谓词命题证明研究生都是统考或是推免生，所有推免生本科课程一点学的好，并非所有研究生本科课程都学得好，那么研究生中存在统考生。2、是一个群，a,b属于G，a。ba*x*b,x属于G;证明也是群;3、简述面向对象的思想和方…...
武汉理工大学计算机复试笔试重要吗,武汉理工大学2014年计算机专业复试试题回忆版...
笔试1、谓词命题证明研究生都是统考或是推免生，所有推免生本科课程一点学的好，并非所有研究生本科课程都学得好，那么研究生中存在统考生。2、是一个群，a,b属于G，a。ba*x*b,x属于G;证明也是群;3、简述面向对象的思想和方…...
武汉理工大学java,武汉理工大学 web技术基础
计算机网络是现代通信技术与计算机技术相结合的产物，Internet则是计算机网络的最具体的应用。Web服务是最主要的网络服务，几乎一提到Internet，就会想到Web技术。本课程将介绍互联网的发展历史，最新的科学进展，Web的工作…...
【C语言进阶】自定义类型之结构体
目录一：结构体1.1：结构的基础知识： 1.2：结构的声明： 1.3：特殊声明（匿名结构体）： 1.4：结构的自引用： 1.5：结构体变量的定义和初始化&am…...
武汉理工大学计算机复试题,2014年 武汉理工大学计算机复试题（回忆版）===予人玫瑰，......
笔试1、谓词命题证明研究生都是统考或是推免生，所有推免生本科课程一点学的好，并非所有研究生本科课程都学得好，那么研究生中存在统考生。2、是一个群，a,b属于G，a。ba*x*b,x属于G；证明也是群；3、…...
网站托管-免费网站托管工具自动SEO优化工具
网站托管，什么是网站托管？就是把自己的网站移交第三方托管，但是这样真的管用吗？相信不少企业都经历过把自己的网站托管出去，什么效果也没看到。今天给大家分享一款免费网站托管工具，什么是免费的网站托管工…...
2023面试题汇总二
一、CSS面试题 1. 清除浮动的方式有哪些？ 为什么要清除浮动？因为浮动的盒子脱离标准流，如果父盒子没有设置高度的话，下面的盒子就会撑上来。 额外标签法(在最后一个浮动标签后，新加一个标签，给其设置cle…...
孩子用什么样的灯对眼睛没有伤害呢？2023这样的灯光更护眼
现代社会高速发展，越来越多的人开始重视身体健康，尤其是很多家长，非常关心孩子的眼睛健康问题。现如今我们的青少年儿童近视率常年高居世界第一，情况不容乐观，这个与习惯、学习、照明环境等众多因素有关。 其中照明环境…...
GitHub的Repository权限将public转为private（转）
转自: GitHub的Repository权限将public转为private 2019年1月7日，GitHub CEO Nat Friedman 于官方博客公开发文，称“New year, new GitHub”，宣布从此将免费无限地为普通用户提供私有仓库服务。 因此，我们可以将之前创建的公开仓库…...
《钢琴调律原理及应用》 笔记
【第一章 绪论】 美国人威廉布雷德怀特于 1917 年发表了世界上第一部关于钢琴调律理论与技术的著作，书名为《钢琴调律与相关技术》 福岛琢郎于1950年发表一部名为《钢琴的构造调律修理》的专著 80年代初，在沈阳音院任教的张琨先生写出了我国第一部有关…...
Java OFD文件转PDF、图片、SVG、TXT、HTML
OFDRW 提供了将 OFD 文档导出为其他格式文档的能力，如导出为 PDF、图片、SVG、TXT、HTML 等。 OFDRW 转换模块在 2.0.0 之后抽象了多种文档导出接口，使用统一的 API 实现 OFD 文档导出功能。 之前整合的 2.0.0 以前版本，可参考 OFD 文件转换…...
WuThreat身份安全云-TVD每日漏洞情报-2023-03-23
漏洞名称:Windows Installer 特权提升漏洞 漏洞级别:高危 漏洞编号:CVE-2023-21800,CNNVD-202302-1117 相关涉及:Windows Server 2008 R2 for x64-based Systems Service Pack 1 (Server Core installation) 漏洞状态:POC 参考链接:https://tvd.wuthreat.com/#/listDetail?TVD…...
gan实战（DCGAN、）
一、DCGAN 1.1 参数 （1）输入：会被放缩到6464 （2）输出：6464 （3）数据集： 1.2 实现 import glob import torch from PIL import Image from torch import nn from torch.u…...
视频编辑场景下的文字模版技术方案
作者 | Lok’tar ogar 导读 本文根据度咔剪辑APP文字模版开发实践，分享视频编辑场景下，静态文字模版渲染能力的技术方案。作为富文本渲染方案的父集，此技术方案可以扩展到其他需要复杂富文本渲染的场景下。 全文6745字，预计阅读时…...
移动应用架构设计：如何转变开发流程
移动应用架构设计：如何转变开发流程 2023 年掌握移动应用程序架构的指南（附案例研究） 如果他们要解决这个问题，开发人员需要了解移动架构设计的最佳实践，使他们能够构建用户喜欢的优化应用程序。其中一些做法包括使用…...
【服务器数据恢复】误操作导致NetApp存储卷丢失的数据恢复案例
服务器数据恢复环境： 某公司的一台NetApp某型号存储； 几十块磁盘组建两组存储池，两组存储池互为镜像； 存储池划分卷并映射到ESXI作为数据存储使用，卷内有数百台虚拟机。 服务器故障： 管理员操作失误导致卷…...
QML- QML视觉元素类型
QML视觉元素类型一、概述一、图像类型三、共享视觉属性1. 不透明度和可见性2. 转换（转置）一、概述 对于最基本的视觉效果，Qt Quick提供了一个 Rectangle 类型来绘制矩形。这些矩形可以用颜色或垂直渐变来着色。 Rectangle 还可以在矩形上绘制…...
nodejs+vue+elementui水果购物商城vue
水果购物商城系统的主要使用者分为管理员；个人中心、用户管理、水果分类管理、水果信息管理、系统管理、订单管理；前台首页；首页、水果信息、个人中心、后台管理、购物车、人工服务；用户后台；首页、个人中心、水果信息…...
从NVIDIA GTC大会，看AI算力行业信号
从NVIDIA GTC 2023这场全球行业盛宴，我们可以解读出AI算力行业的哪些重要信号？一年一度的NVIDIA GTC如期而至汇聚了全球AI与元宇宙开发者的目光焦点，NVIDIA GTC 2023于美国当地时间3月20日如期而至。众所周知，作为全球一年一度的行…...
Docker 在未来应用场景的有哪些？
Docker是一种流行的容器化技术，可以将应用程序和其依赖项打包到一个可移植的容器中，使得应用程序可以在任何平台上运行。Docker的应用场景非常广泛，下面列举了一些常见的应用场景： 应用程序部署和管理：Docker可以使应…...
部署+使用集群的算力跑CPU密集型任务
我先在开头做一个总结，表达我最终要做的事情和最终环境是如何的，然后我会一步步说明我是如何搭建。 要做的事情 尝试如何使用多台机器的算力共同跑一个CPU密集型或者GPU密集型的任务。这里以CPU密集型为例子。 在多台机器搭建MPI环境，构建…...
MATLAB算法实战应用案例精讲-【智能优化算法】森林优化算法(FOA) （附MATLAB代码实现）
目录 前言 算法原理 算法思想 （一）树的初始化 （二）局部播种...
后端接口返回近万条数据，前端渲染缓慢，content Download 时间长的优化方案
前言 性能优化，是前端绕过不去的一道门槛，甚是重要。最近一年，也很少有机会在项目中进行前端性能优化，一直在忙于业务开发。 最近终于是来了机会，遇到了这样的场景，心里也甚是激动，写个随笔记…...
三天吃透MongoDB面试八股文
本文已经收录到Github仓库，该仓库包含计算机基础、Java基础、多线程、JVM、数据库、Redis、Spring、Mybatis、SpringMVC、SpringBoot、分布式、微服务、设计模式、架构、校招社招分享等核心知识点，欢迎star~ Github地址：https://github.com/…...
游戏服务器开发指南（一）：设置合适的Socket选项
前言 上周写完系列序言，得到不少读者朋友的关注，这也给了我额外的动力。写东西就是这样，都希望获得更多的关注，如果写出来没什么人看，那就无异于闭门造车、自娱自乐。欢迎朋友们在文后留言，我也会根据大家…...
为什么电路板上的线路总是弯曲的？
不知道小伙伴有没有发现，电路板上的线路虽然密密麻麻，但线路总是弯曲延伸而不是直径到达，毕竟学过小学数学都知道：两点之间直线最短，所以为什么要花那么多线路来设计PCB板？难道不能直接设计成直线。小伙伴们…...
计算机网络(第十三弹) --- ARP 协议及子网掩码的相关概念
ARP 协议及子网掩码1 ARP 协议2 子网掩码1 ARP 协议 ARP 协议就是介于数据链路层和网络层之间的协议; 建立了主机 IP 协议和 MAC 地址的映射关系. 在网络通讯时, 源主机的应用程序知道目的主机的 IP 地址和端口号, 却不知道目的主机的硬件地址, 数据报首先是被网卡接收到再去处…...
Tlsr8258开发-小问题汇总
默认情况如果不指定时钟源，则使用外部晶振，并且默认为16M如果想要在一开始就调用读取flash的函数，一定要先cpu_wakeup_init()； delay_us(150)。我这里是通过读取flash中的值，然后来选择初始化BLE还是2.4G如果想要在BLE…...
python 基础系列篇：四、编写两个简单的小游戏（猜数字及2048）
python 基础系列篇：四、编写两个简单的小游戏（猜数字及2048）猜数字游戏游戏进程示例需求分析并逐步实现1、使用随机函数包 random2、记录用户输入3、提前做好的结果反馈4、判定A的实现5、判定B的范围6、判定B的判定内容7、判定B的实现8、用户…...
网络安全——网络层安全协议
作者简介：一名云计算网络运维人员、每天分享网络与运维的技术与干货。 座右铭：低头赶路，敬事如仪 个人主页：网络豆的主页 目录 前言 引言 一.网络攻击与防御 1.常见的网络攻击 （1）窃听…...
8种特“坑”的 SQL 写法，性能降低100倍
给大家分享几个SQL常见的“坏毛病”及优化技巧。 SQL语句的执行顺序： 1、LIMIT 语句 分页查询是最常用的场景之一，但也通常也是最容易出问题的地方。比如对于下面简单的语句，一般 DBA 想到的办法是在 type、 name、 create_time 字段上加组…...
用c++手写一个带箭头的线
根据经纬度，和uv。算出开始点位和结束点位，并在结束点位画一个小箭头。根据需要调整0.2和0.8以及箭头的headSize 。 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include "matplotlibcpp.h" namespace plt …...
JVM-Java虚拟机（二）
执行引擎概述1.执行引擎是 Java 虚拟机核心的组成部分之一。2.JVM 的主要任务是负责装载字节码到其内部，但字节码并不能够直接运行在操作系统之上，因为字节码指令并非等价于本地机器指令，它内部包含的仅仅只是一些能够被 JVM 所识别的字节码指…...
Golang中的边界检查和边界检查消除(bounds check elimination)
边界检查大家都知道Golang是内存安全型语言，在根据索引获取数组/切片元素时，Golang runtime 会检查索引是否超出范围，如果索引超出了范围，程序就会 panic，这种机制叫做边界检查（bounds check）。…...
发现一个不错的golang框架，文档非常详细，自带代码生产dao工具，可以快速的进行项目开发，还有社区也是非常的活跃
目录前言1，关于goframe框架介绍2，创建Dao代码3，测试Dao的方法4，总结前言 本文的原文连接是: https://blog.csdn.net/freewebsys/article/details/129698017 未经博主允许不得转载。 博主CSDN地址是：https://blog.csdn…...
使用Python开启局域网传送数据（3）：使用 simple_http_server 实现上传下载功能
💡温馨提示：本文测试环境：windows11 64位、Python3.9。 摘要：本文将介绍在 Windows 系统中如何使用 Python 的第三方模块 simple_http_server 实现在局域网中传送数据，仅限于别人上传文件给自己的功能，不具…...
Flink 第1章 基础介绍和特性
一 Flink概念 1.1 Flink的概念 Flink是一个框架和分布式处理引擎，用于对无界和有解数据流进行状态计算。如下图所示： 1.2 Flink的应用场景 1.3 Flink的目标 1.高吞吐量 2.低延迟 3，结果的准确性和良好的容错性。 1.4 Flink与spark的区别…...
JavaScript查找数组内的元素的方法 filter() find includes findIndex lastIndexOf indexOf
需求：查找数组内元素6是否存在 let arr [1, 3, 6, 5, 7, 6]; 方法1、indexOf方法 let index1 arr.indexOf(6); console.log(index1);//2方法2、lastIndexOf方法 从右至左查找，找到返回索引，找不到返回-1 let index2 arr.lastIndexOf(6)…...
mybatis-plus的批量新增insertBatchSomeColumn
MyBatis-Plus 是基于 MyBatis 进行封装的一套优秀的持久层框架，它提供了丰富的便捷操作方法和强大的代码生成器，大大简化了 MyBatis 的使用。在 MyBatis-Plus 中，我们可以使用 insertBatchSomeColumn 方法来实现批量新增指定字段的操作。 myb…...
2023-第十四届蓝桥杯冲刺计划！
💬前言 💡本文以目录形式列举大纲,可根据题目点击跳转 🌈冲刺阶段目的：把握高频重点,结合基础算法和常考题型总结,用真题进行模拟练习 根据自己的能力熟练目前已掌握的算法，不会的还可以暴力 ⏳最后三个星期大家一起冲…...
通过Linux串口实现树莓派与电脑通信
目录 一 串口说明 二 USB—TTL模块 ● usb-ttl模块接口 三 串口通信常用的API 四 修改串口的配置文件 五 串口通信代码验证 ● 发送一个字符/字符串到串口 ● 树莓读取串口数据（字符） ● 代码拓展（双方） 一 串口…...
「解析」Linux使用Screen挂起线程
之前一直使用 nohup进行挂起，但是在进行训练的时候发现通过Pyhton脚本调用的时候虽然可以挂起，但是貌似没办法真正的执行命令，目前还不知道具体什么原因造成的，因此更加推荐 screen 进行挂起，并且 screen 还可以跨设备…...
【Unity 手写PBR】Build-in管线：实现直接光部分
写在前面 前期积累： GAMES101作业7提高-实现微表面模型你需要了解的知识 【技术美术图形部分】PBR直接光部分：Disney原则的BRDF和次表面散射模型 【技术美术图形部分】PBR全局光照：理论知识补充 算是对光照模型计算的查漏补缺吧ÿ…...
Java Druid，反射，反射封装DBUtil
零、 复习昨日SQL注入预处理语句String sql "select * from user where id ?"; PreparedStatement ps conn.preparedStatement(sql); ps.setInt(1,id); // ps.setDate(1,new java.sql.Date(user.getDate().getTime())) ps.executeQuery();DBUtil一、数据库连接池…...
5G-Advanced时代，移动终端将迎来哪些新特性？
去年6月，3GPP R17版本正式冻结，标志着5G第一阶段的技术研究基本完成。接下来，5G将迈入以R18、R19、R20为代表的第二阶段，开启后半段的征程。这个后半段，3GPP将其定义为5G-Advanced阶段。回顾过去几年的5G发展ÿ…...
设计模式：单例设计模式总结
单例模式的概念 保证一个类在内存中的对象唯一性（单个实例设计模式） 应用场景 单例模式一般用在对实例数量有严格要求的地方，比如数据池，线程池，缓存，session回话等等。数据库连接池的设计一般也是采用单…...
Applications of fractional calculus in computer vision: A survey
Abstract 分数阶微积分是一种抽象的概念，探索了具有非整数阶微分的解释。很长一段时间以来，它被认为是一个纯理论问题。然而，引入了几个有用的分数阶导数定义，扩展了其应用范围。在计算能力和算法表示的支持下，分数阶…...
报名开启 | 共赴一场 Flutter 的春日宴
2023 年 1 月 25 日，Flutter Forward 大会在肯尼亚首都内罗毕成功举办，吸引了全球范围内开发者广泛的关注和反馈。为了扩大 Flutter Forward 活动在全球的影响力，并以中国本地语言回顾最新的 Flutter 相关发布，谷歌开发者社区 (GD…...
JVM知识整理
JVM知识整理 JVM的主要组成部分 JVM包含两个两个子系统（类加载子系统和执行引擎）和两个组件（运行时数据区与和本地库接口） 类加载子系统：根据给定的全限定类名来加载class文件到运行时数据区域中的方法区。执行引擎&a…...
iptables-ipset仅允许国内访问---端口白名单
前言：境外肉鸡攻击有点多，并业务无境外访问需求，IDC机房网络防火墙无法实现8K多条的china大陆地址导入；为实现仅china大陆地址访问，在业务端口如这里的80，使用iptables防火墙ipset过滤实现访问控制,对于访问…...
Docker安装记录
一、安装过程 1.安装Docker Engine arm64 推荐使用官网安装中的Install from a package docker官网安装Docker Engine Docker Engine（arm64版本）的相关deb包下载地址 amd64 卸载系统自带的旧版本 sudo apt-get remove docker docker-engine docke…...
聚观早报 | 拼多多驳斥Google的指控；80%美国人工作将被AI影响
今日要闻：拼多多驳斥Google“恶意软件”的指控；80%美国人工作将被AI影响；iPhone 15 Pro设计图上热搜；贾扬清离职阿里投身AI大模型创业；OPPO Find X6 系列发布拼多多驳斥Google“恶意软件”的指控 3 月 21 日࿰…...
【Linux】autofs自动挂载
文章目录前言一、简介二、autofs安装与配置三、挂载效果验证四、总结前言 在Linux中，若要访问硬件资源，则需使用mount命令对其进行挂载（或者写入/etc/fstab文件开机自动挂载），将硬件资源与本地目录相关联，…...
ModalForm的使用
一、ModalForm销毁配置了modalProps{{ destroyOnClose: true }}，弹框在隐藏时会销毁，同时清除原有数据。二、ModalForm编辑赋值首先发现有一个初始值赋值方法initialValue，但是使用后一直显示原来的值，这样就无法使用，…...
数据结构与算法——堆的基本存储
目录 一、概念及其介绍 二、适用说明 三、结构图示 四、Java 实例代码 五.堆和栈的区别 一、概念及其介绍 堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。 堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。 堆满足下列性质： 堆中某个节点的值总是不大…...
yarn环境配置
一、安装node.js 1、在想安装的位置创建一个Node文件夹（不要有空格） 2、直接在官网下载进行安装 二、配置环境 1、在node.js安装目录下新建两个文件夹 node_global和node_cache 2、在C盘找到cmd.exe，以管理员身份运行 npm config set p…...
git 相关操作-提交代码步骤
https://blog.csdn.net/matrix_google/article/details/87988330 clone代码和切换分支 git clone -b v1.2 git192.168.3.198:qq/pp.gitgit checkout 分支名# git从远程仓库中拉取新的指定分支：若本地分支不存在的情况: git checkout -b 本地分支名称 origin/远程分…...
Windows IDEA 导入java maven项目
Windows 参考https://www.bilibili.com/video/av78474321/ 准备 java jdk1.8 安装教程配置环境变量 https://www.cnblogs.com/mr-wuxiansheng/p/6850437.html maven apache-maven-3.6.3 建议放在用户权限的位置，有修改内容，保证有权限修改配置环境…...
网络安全文章汇总导航（持续更新）
网络安全文章汇总导航（持续更新）1.基础篇（已完结）：2.工具篇（持续更新）：3.靶场安装（持续更新，但不确定）：4.权限提升（持续更…...
基于深度学习的海洋动物检测系统（Python+YOLOv5+清新界面）
摘要：基于深度学习的海洋动物检测系统使用深度学习技术检测常见海洋动物，识别图片、视频和实时视频中的海洋动物，方便记录、展示和保存结果。本文详细介绍海洋动物检测系统，在介绍算法原理的同时，给出Python的实现代码…...
AIGC图像生成的原理综述与落地畅想
AIGC，这个当前的现象级词语。本文尝试从文生图的发展、对其当前主流的 Stable Diffusion 做一个综述。以下为实验按要求生成的不同场景、风格控制下的生成作品。概述▐ 技术演进一：昙花初现 GAN 家族GAN 系列算法开启了图片生成的新起点。GAN的主要灵感…...
三级数据库备考--数据库应用系统开发方法（二）（错题整理）
1.数据库应用系统设计包括概念设计、逻辑设计、物理设计3个步骤，每个步骤的设计活动按照数据组织与存储、数据访问与处理、应用设计等几个方面进行。在数据库概念设计阶段，采用自下而上的 E-R 设计。将关系模式转换为具体 DBMS 平台支持的关系表是数据库…...
驯服奇特数字：java.text.DecimalFormat的神奇之力
前言我们在实际项目中可能会遇到各种奇特的数字格式。这些非常规的数字表现形式可能会在PPT演示、报表或其他文档中出现。对于研发人员而言，如果没有合适的数字格式化工具，处理这些数字可能会让你走很多弯路。今天，我们将介绍一款专门用于处理…...
2023年全国最新安全员精选真题及答案30
百分百题库提供安全员考试试题、建筑安全员考试预测题、建筑安全员ABC考试真题、安全员证考试题库等，提供在线做题刷题，在线模拟考试，助你考试轻松过关。 91.（单选题）根据《建筑施工企业安全生产管理规范》，…...
浙江咪咕MGV3200_KLH_国科GK6323_2+8_免拆机卡刷固件包
浙江咪咕MGV3200_KLH_国科GK6323_28_免拆机卡刷固件包 特点： 1、适用于对应型号的电视盒子刷机； 2、开放原厂固件屏蔽的市场安装和u盘安装apk； 3、修改dns，三网通用； 4、大量精简内置的没用的软件，运行…...
【内网安全】 隧道搭建穿透上线FRPNPSSPPNgrokEW项目
文章目录内网穿透-Ngrok-入门-上线1、服务端配置：2、客户端连接服务端：3、客户端生成后门配置监听：内网穿透-Frp-简易型-上线1.服务端-下载-解压-修改-启动（阿里云主机记得修改安全组配置出入口）2.控制端-下载-解压-修…...