2023CUPT第七题 法拉第波 思路和解法

news/2023/6/7 1:14:29

本文未完

原题

  • A droplet of less viscous liquid floating in a bath of a more viscous liquid develops surprising wave- like patterns when the entire system is set into vertical oscillation. Investigate this phenomenon and the parameters relevant to the production of stable patterns.

  • 物理系不需要翻译

势流理论

  • 一般而言,物理系本科必修类里面应该是不学流体力学的,因为学不会。。。。。。

  • 这个跟电磁场里面的,其实差不多

不可压缩流的平面势流

  • 平面势流

  • 平面上任何一点的速度和加速度都平行于所在平面

  • 与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全相同

速度势函数

  • 对于无黏无旋流动而言,有斯托斯克定理:沿流场中任意封闭周线的速度线积分均为零

  • 速度势仅是数学概念,没有对应的物理意义

  • 定常流动中速度势与时间无关,仅是空间位置的函数。不可压缩流或可压缩流作无旋流动时,总有速度势存在(有势流动)。有势流动中,沿曲线AB的切向速度线积分等于终点B与起点A的速度势之差。

流函数

待补充

  • 在流线上

  • 对于无旋流而言:

流网

  • 不可压缩流体的平面无旋流动必然同时存在速度势函数\varphi和流函数\psi,且满足柯西-黎曼条件:

而流线与等势线可构成一张描述平面流动特征的流网。流线与等势线在其交点处相互正交。

源与汇

  • 流体由平面上坐标原点沿径向流出叫做源,反向流动谓之汇

偶极子(熟悉吧)

  • 无界流场中等流量的源和汇无限靠近,当间距时,流量,若两者之积趋于一个有限数值,则称这一流动的极限状态为偶极子。为偶极矩

  • 轴线:源和汇所在的直线

  • 方向:由汇指向源的方向

点涡(环流)

达朗贝尔谬论

绕柱流体流动

  • 均匀流动 + 偶极子 = 绕圆柱体的无环量流动

圆柱表面速度分布

柱面压力分布

马格鲁斯效应

动力系统角度下绕柱流体流动定性理论

库塔-茹科夫斯基升力定理

附加惯性力与附加质量

数值计算方法

理想流体的法拉第波模态

符号约定

重力加速度

表面张力系数

垂荡加速度

流势

二维平面下,流体竖直方向上振幅

描述理想流体法拉第波的流体力学方程:

以贝塞尔函数为基底展开振幅方程:

稳定模态的色散关系是不含时的

参考文献

理想流体的法拉第波模态·赵文定 王思慧 范周游 程恩泽 周惠君 高文莉 【J】物理实验 2017年1月 南京大学

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.exyb.cn/news/show-4561395.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系郑州代理记账网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

zabbix 快速入门

zabbix 快速入门 zabbix介绍 ​ Zabbix是由 Alexei Vladishev 开发的一种网络监视,管理系统,基于Server-Client架构。可以使用多种方式监视。可以只使用 Simple Check 不需要安装 Client 端,亦可基于 SMTP 或 HTTP … 各种协议定制监视。 …

Linux命令整理(二)

Linux命令整理(二) 文章目录Linux命令整理(二)8、正则表达式与文件格式化处理8.1、基础正则表达式8.2、grep 的一些进阶选项8.3、sed 工具8.4、延伸的正则表达式9、文件格式化与相关处理9.1、格式化打印:printf9.2、aw…

图卷积在语义分割上的应用(论文集)

文章目录2018Graph-Based Global Reasoning Networks2019Graph-FCN for image semantic segmentationDual Graph Convolutional Network for Semantic SegmentationCCNet: Criss-Cross Attention for Semantic Segmentation2020GINet: Graph Interaction Network for Scene Par…

fNIRS 公开数据集整理

关注“心仪脑”查看更多脑科学知识的分享。 关键词:数据整理、fNIRS 之前我们向大家推送了 Public Neuroscience Dataset 系列主题的第一期: 《EEG公开数据集》,我们同时意识到大家对于神经科学公开数据集的需求。本期是该系列主题的第二期…

python基础训练—字符串

文章目录 1、字符串的理解 2、字符串是数组 3、获取字符串的长度 4、检查字符串 5、修改字符串 6、字符串的其他处理方法 字符串的理解 python中的字符串是被单引号或是双引号(英文输入法)所包围(python中的单引号和双引号的作用相同),我们可以用print()显示字符串…

javascript学习之路1

web发展史 Mosaic,是互联网历史上第一个获普遍使用和能够显示图片的网页浏览器。于1993年问世。 1994年11月,Mosaic浏览器的开发人员创建了网景公司(Netscape Communications Corp.),并发布了Mosaic Netscape 1.0 beta浏览器&am…

Python requests模块高级用法

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 快速入门的话可以参考这篇文章,但是进阶的话还是建议参考官方的文档,毕竟官方的文档更新比较及时,也有些高级用法,猛戳这里! 会话对象 会话对象让你能够跨请求保…

linux查找与替换练习

查找和替换-举例 删除/tmp/abc文件中第 2 至 5 行的内容 在第 2 行后面添加 123456 这一行 在文件的最后一行前面添加 123456 将文件中的 cat全部替换成 dog 注以上操作均不会对源文件造成修改,只供显示使用)如果要对原文件进行修改,使用 –i…