01、数据结构——数组

news/2023/5/28 6:52:57

一、数据结构与算法

  • 数据结构是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构。学好数据结构可以编写出更加漂亮、更加有效率的代码。
  • 程序=数据结构+算法
  • 数据结构是算法的基础

二、稀疏数组：

1、基本介绍：

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组

2、稀疏数组的处理方法是

（1）记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值

（2）把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

 3、应用实例

（1）使用稀疏数组来保留类似前面的二维数组（棋盘、地图等等）

（2）把稀疏数组存盘，并且可以重新恢复原来的二维数组数

（3）整体思路分析

二级数据转稀疏数组的思路：

  • 遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum
  • 根据sum就可以创建稀疏数组sparseArr int[sum + 1][3]
  • 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组

稀疏数组转原始二维数组的思路：

  • 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
  • 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可

（4）代码实现

package com.atguigu.sparse.array;public class SparseArray {public static void main(String[] args) {//创建一个原始的二维数组11*11//0：表示没有棋子，1：表示黑子，2：表示蓝子int chessArr1[][]=new int[11][11];chessArr1[1][2]=1;chessArr1[2][3]=2;//输出原始的二维数组System.out.println("原始的二维数组:");for(int[] row:chessArr1){for(int data:row){System.out.printf("%d\t",data);}System.out.println();}//将二维数组转稀疏数组的思路：//1、先遍历二维数组，得到非0数据的个数int sum=0;for(int i=0;i<11;i++){for(int j=0;j<11;j++){if (chessArr1[i][j] != 0) {sum++;}}}//2、创建对应的稀疏数组int sparseArr[][]=new int[sum+1][3];//给稀疏数组赋值sparseArr[0][0]=11;sparseArr[0][1]=11;sparseArr[0][2]=sum;//遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中int count=0;//count用于记录是第几个非0数据for(int i=0;i<11;i++){for(int j=0;j<11;j++){if (chessArr1[i][j] != 0) {count++;sparseArr[count][0]=i;sparseArr[count][1]=j;sparseArr[count][2]=chessArr1[i][j];}}}//输出稀疏数组的形式System.out.println();System.out.println("得到的稀疏数组：");for(int i=0;i<sparseArr.length;i++){System.out.printf("%d\t%d\t%d\t",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);}System.out.println();//将稀疏数组---》恢复成原始的二维数组//1、先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组int chessArr2[][]=new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];//2、输出恢复后的二维数组for(int i=1;i<sparseArr.length;i++){chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]]=sparseArr[i][2];}System.out.println();System.out.println("恢复后的二维数组：");for(int[] row:chessArr1){for(int data:row){System.out.printf("%d\t",data);}System.out.println();}}
}
//"C:\Program Files\Java\jdk-19\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\lib\idea_rt.jar=56110:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -Dsun.stdout.encoding=UTF-8 -Dsun.stderr.encoding=UTF-8 -classpath D:\java-idea-2022.10.26\DataStructure\out\production\DataStructure com.atguigu.sparse.array.SparseArray
//原始的二维数组:
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//
//得到的稀疏数组：
//11	11	2	1	2	1	2	3	2	
//======================
//
//恢复后的二维数组：
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
//
//进程已结束,退出代码0

4、练习

 三、数组模拟队列

1、基本介绍：

（1）队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现

（2）遵循先入先出的原则

2、数组模拟队列

（1）队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中 maxSize是该队列的最大容量

（2）因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变

 （3）addQueue：将数据存入队列。思路：

1）将尾指针往后移：rear+1，当front=rear [ 空 ]

2）若尾指针rear小于队列的最大下标maxSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据，rear==maxSize-1 [ 队列满 ]

3）注：

rear是队列最后 [ 含 ]

front是队列最前元素 [不含]

4）代码实现：

package com.atguigu.sparse.queue;import java.util.Scanner;public class ArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);char key=' ';//接收用户输入Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop=true;//输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出队列");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列中取出数据");System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");key=scanner.next().charAt(0);//接收一个字符switch(key){case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输出一个数：");int value=scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;case 'g':try {int res=queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据：%d\n",res);} catch (Exception e) {//TODO：handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'h':try {int res=queue.headQueue();System.out.printf("队头的数据：%d\n",res);} catch (Exception e) {//TODO：handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'e':scanner.close();loop=false;break;default:break;}}}
}
//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{private int maxSize;//表示数组的最大容量private int front;//队列头private int rear;//队列尾private int[] arr;//存放数据//创建队列的构造器public ArrayQueue(int arrMaxSize){maxSize=arrMaxSize;arr=new int[maxSize];front=-1;//指向队列头的前一个位置rear=-1;//指向队列尾的最后一个数据}//判断队列是否满public boolean isFull(){return rear==maxSize-1;}//判断队列是否为空public boolean isEmpty(){return rear==front;}//添加数据到队列public void addQueue(int n){//判断队列是否满if (isFull()) {System.out.println("队列已满，不能加入数据！");return;}rear++;//让rear后移arr[rear]=n;}public int getQueue(){//判断队列是否为空if (isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");}front++;return arr[front];}//显示队列的所有数据public void showQueue(){//遍历if (isEmpty()) {System.out.println("队列空的，没有数据");return;}for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);}}//显示队列的头数据，注意不是取出数据public int headQueue(){//判断if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据");}return arr[front+1];}
}
//"C:\Program Files\Java\jdk-19\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\lib\idea_rt.jar=55292:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -Dsun.stdout.encoding=UTF-8 -Dsun.stderr.encoding=UTF-8 -classpath D:\java-idea-2022.10.26\DataStructure\out\production\DataStructure com.atguigu.sparse.queue.ArrayQueueDemo
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//s
//队列空的，没有数据
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//h
//队头的数据：10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//g
//取出的数据：10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//e
//
//进程已结束,退出代码0

 （4）问题分析并优化

1）目前数组使用一次就不能用，没有达到利用的效果

2）使用算法将这个数组，改进成一个环形的队列

四、数组模拟环形队列

1、思路：

（1）调整front变量的含义：front指向队列的第一个元素

（2）调整rear变量的含义：rear指向队列最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值=0

（3）队列为满时的条件，(rear+1)%maxSize=front 

尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定

（4）队列为空时的条件，rear=front 

（5）队列中有效的数据的个数 (rear+maxSize-front)%maxSize

package com.atguigu.sparse.queue;import java.util.Scanner;public class CircleArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例");CircleArray queue = new CircleArray(4);//队列的有效数据最大是3char key=' ';//接收用户输入Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop=true;//输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出队列");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列中取出数据");System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");key=scanner.next().charAt(0);//接收一个字符switch(key){case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输出一个数：");int value=scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;case 'g':try {int res=queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据：%d\n",res);} catch (Exception e) {//TODO：handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'h':try {int res=queue.headQueue();System.out.printf("队头的数据：%d\n",res);} catch (Exception e) {//TODO：handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'e':scanner.close();loop=false;break;default:break;}}}
}
class CircleArray{private int maxSize;//表示数组的最大容量private int front;//指向队列的第一个元素private int rear;//指向队列最后一个元素的后一个位置private int[] arr;//存放数据public CircleArray(int arrMaxSize){maxSize=arrMaxSize;arr=new int[maxSize];}//判断队列是否满public boolean isFull(){return (rear+1)%maxSize==front;}//判断队列是否为空public boolean isEmpty(){return rear==front;}//添加数据到队列public void addQueue(int n){//判断队列是否满if (isFull()) {System.out.println("队列已满，不能加入数据");return;}//直接将数据加入arr[rear]=n;//将rear后移，考虑取模rear=(rear+1)%maxSize;}//获取队列的数据public int getQueue(){//判断队列是否为空if (isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");}//front指向队列的第一个元素//1、先把front对应的值保留到一个临时变量//2、将front后移，考虑取模//3、将临时保存的变量返回int value=arr[front];front=(front+1)%maxSize;return value;}//显示队列的所有数据public void showQueue(){//遍历if (isEmpty()) {System.out.println("队列空的，没有数据");return;}//从front开始遍历for(int i=front;i<front+size();i++){System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);}}//求出当前队列有效数据的个数public int size(){return (rear+maxSize-front)%maxSize;}//显示队列的头数据public int headQueue(){if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据");}return arr[front];}}
//"C:\Program Files\Java\jdk-19\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\lib\idea_rt.jar=56804:D:\IntelliJ IDEA 2022.2.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -Dsun.stdout.encoding=UTF-8 -Dsun.stderr.encoding=UTF-8 -classpath D:\java-idea-2022.10.26\DataStructure\out\production\DataStructure com.atguigu.sparse.queue.CircleArrayQueueDemo
//测试数组模拟环形队列的案例
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//s
//队列空的，没有数据
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//20
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//30
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//40
//队列已满，不能加入数据
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//s
//arr[0]=10
//arr[1]=20
//arr[2]=30
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//g
//取出的数据：10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//g
//取出的数据：20
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//a
//输出一个数：
//10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据
//s
//arr[2]=30
//arr[3]=10
//s(show): 显示队列
//e(exit): 退出队列
//a(add): 添加数据到队列
//g(get): 从队列中取出数据
//h(head): 查看队列头的数据

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