一、题目描述

二、解题思路

采用两次二分的方式，第一次二分用于找到target在二维矩阵中的行标，第二次二分只需要对找到的行进行二分查找即可。

2.1 二分查找行

1. 初始时left = 0，表示第0行
2. right = martrix.length - 1，表示最后一行
3. 寻找left和right的中间位置mid=left + ((right - left) >> 1)
4. 令col = martrix[0].length，即col代表矩阵的列数
5. 如果martrix[mid][col - 1] < target，说明当前mid行的最后一个元素比target小，那么target一定在下一行，调整left = mid + 1
6. 如果martrix[mid][col - 1] > target，说明target要么在当前行，要么在前面的几行，此时可以再比较martrix[mid][0]和target的大小，如果比target大，那么target一定在前面几行，调整right = mid - 1
7. 否则说明target就在当前行，返回mid，如果找不到合适的行，说明不存在target

private int findRow(int[][] matrix, int target) {int left = 0;int right = matrix.length - 1;int col = matrix[0].length - 1;while (left <= right) {int mid = left + ((right - left) >> 1);if (matrix[mid][col] < target) {left = mid + 1;} else if (matrix[mid][0] > target) {right = mid - 1;} else {return mid;}}return -1;}

2.2 二分查找列

知道目标值所在行之后，只需要对该行的数据二分查找target即可

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {int row = findRow(matrix, target);if (row == -1) {return false;}return find(matrix[row], target);}private boolean find(int[] row, int target) {int left = 0;int right = row.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + ((right - left) >> 1);if (row[mid] == target) {return true;} else if (row[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return false;}private int findRow(int[][] matrix, int target) {int left = 0;int right = matrix.length - 1;int col = matrix[0].length - 1;while (left <= right) {int mid = left + ((right - left) >> 1);if (matrix[mid][col] < target) {left = mid + 1;} else if (matrix[mid][0] > target) {right = mid - 1;} else {return mid;}}return -1;}
}

时间复杂度分析，如果矩阵的行为m，列为n，那么二分搜索行时间复杂度是O(logm)，确定行后，二分搜索该行元素时时间复杂度是O(logn)，所以时间复杂度是O(logm + logn)

三、提交结果