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【动态规划】01背包问题(手画图解)

        经典dp动规问题,01背包问题关键在于遍历顺序与初始化这两步的推导。

目录

文章目录

一、01背包问题

二、确定dp数组及其下标含义

三、确定递推公式

四、确定初始化

 五、确定遍历顺序

六、举例推导dp数组

总结



 

一、01背包问题

        有n件物品,每件的价值与重量限制了背包所能装的总价值,每件物品只有一个,求所能装的最大价值。

二、确定dp数组及其下标含义

        dp[i][j]代表的是:

        从0-i的物品中选,放入容量为j的背包中所得的最大价值。

三、确定递推公式

        现态dp[i][j]有两种情况:容量j够放物品 + 容量j不够放物品 。

        显而易见的是:

        ①当不够放物品时,背包中的价值并不会增加,仍然停留在拿取上一个物品(i-1)的总价值(dp[i-1][j] + 0)上; 

        ②当还能放得下物品时,就需要判断放了这个物品和不放这两种情况谁获得的最终价值更大;

                1.放第i件物品价值大时:需要在容量(j - weight[i])上减去所放进去的第i件物品的重量,价值(上一件物品留下的价值:dp[i-1][j])上加上第i件物品的价值(dp[i-1][j] + value[i])

                        第1点综合起来便是:dp[i-1][j - weight[i]] + value[i];

                2.不放第i件物品价值大时:与①的情况相同,都是没有将第i件物品放进去。

                                第2点便是:dp[i][j] = dp[i-1][j];

图解如下图: 

 


四、确定初始化

        由递推公式可知:每一行(i)的数据都是由上一行([i-1][j]或者[i-1][j-weight[i]])得到的,也即:每一元素数据的来源是上方或者是左上方,所以我们需要得到最上方一行的初始化数据与最左边一行的数据。

         题外话:当然,这是从科学的角度进行的思考,如果不这么严谨的话,我们至少可以得到:当容量为0时,所获总价值一定为0(背包放不下东西)。

        首先从背包容量进行考虑:

        ①当容量为0时,所获总价值一定为0(背包放不下东西);

        ②当容量能够放得下物品[0,0](j >= weight[0] = 1)时,可以得到的最大价值就是value[0](15);

图解如下:

 五、确定遍历顺序

        由递推公式可知:

        我们需要得到上一行的数据即可进行递推。

        ①从左到右,从上到下;②或者从上到下, 然后从左到右;两种遍历顺序都可以得到所求数据上一行的所有数据,都可以进行递推。

图解如下: 

 

六、举例推导dp数组

图解如下:  

        

 

七、代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void BagSolution()
{vector <int>value = { 15,20,30 };vector <int>weight = { 1,3,4 };int bagWeight = 4;// 列多出来容量为0的那列vector <vector<int>> dp(weight.size(), vector <int>(bagWeight + 1, 0));// 初始化--容量为0所能放的价值一定为0for (int i = 0; i < weight.size(); i++){dp[i][0] = 0;}// 当容量能放下下标为0物品(最小重量)时,最大价值就是value[0]for (int j = 0; j <= bagWeight; j++){if (j >= weight[0]){dp[0][j] = value[0];}}//确定遍历顺序for (int i = 1; i < weight.size(); i++){for (int j = 1; j <= bagWeight; j++){// 容量不够放,第i件物品就不放if (j < weight[i]){dp[i][j] = dp[i - 1][j];}// 够放->比较拿了大还是不拿大else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);}}}// 打印dpfor (int i = 0; i < weight.size(); i++){for (int j = 0; j <= bagWeight; j++){printf("%2d ", dp[i][j]);}cout << endl;}
}int main()
{BagSolution();return 0;
}

运行截图:

 

总结

        01背包问题是所有背包问题的根本所在,掌握好dp五部曲,明确dp及其下标含义,勤加练习是制胜之道!

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品牌舆情是指关于某一品牌的公共讨论、评价和看法。品牌舆情可以通过社交媒体、新闻媒体、博客、论坛等多种途径表现出来。监测品牌舆情是品牌公关和舆情管理的重要组成部分&#xff0c;可以帮助公司了解公众对品牌的看法&#xff0c;以及在遇到舆情危机时采取有效的应对措施。…...

SVG 语法入门教程(绘制矩形、圆形、椭圆、多边形等)

文章目录一、SVG 简介1.1 什么是 SVG &#xff1f;1.2 SVG 的历史和优势1.3 查看 SVG 文件1.4 创建SVG文件1.5 学习之前应具备的基础知识二、SVG 实例三、在 HTML 中嵌入 SVG3.1 使用 \<embed> 标签3.2 使用 \<object> 标签3.3 使用 \<iframe> 标签3.4 直接在…...

从0开始学python -23

Python3 条件控制 Python 条件语句是通过一条或多条语句的执行结果&#xff08;True 或者 False&#xff09;来决定执行的代码块。 可以通过下图来简单了解条件语句的执行过程: 代码执行过程&#xff1a; if 语句 Python中if语句的一般形式如下所示&#xff1a; if conditi…...

访问学者申请信标准模版

今天知识人网访问学者小编为大家分享一封标准的申请信模版&#xff0c;希望大家注意格式的书写&#xff1a;意向导师名称(如Dr. XXX)意向单位名称意向单位地址(如XXX号XX路XX市XX省)年月日开头(Dear XXX)&#xff0c;第一部分结合自己的研究兴趣向该单位的访学职位表示浓厚的兴…...

数字时代,VR云招聘“零见面”火了

招聘信息刷了又刷&#xff0c;上班谈、下班聊&#xff0c;终于到了可以预约时间来公司面试时&#xff0c;一句“我考虑下”或干脆没回音了&#xff0c;直接把HR打回原地。新年伊始&#xff0c;随着疫情的放开&#xff0c;金三银四的求职、招聘旺季仿佛也提前到来&#xff0c;但…...

Hudi(20):Hudi集成Flink之可以离线进行的操作

目录 0. 相关文章链接 1. 离线 Compaction 1.1. 设置参数 1.2. 原理 1.3. 使用方式 1.3.1. 执行命令 1.3.2. 参数配置 1.3.3. 案例演示 2. 离线 Clustering 2.1. 设置参数 2.2. 原理 2.3. 使用方式 2.3.1. 执行命令 2.3.2. 参数配置 2.3.3. 案例演示 0. 相关文章…...

【Spring-Security】详细使用用指南

Spring-Security使用详细指南简介简单入门认证登录校验流程原理解读认证流程登录校验&#xff1a;授权授权基本流程授权实现限制访问资源所需的权限简介 Spring Security 是一个功能强大且高度可定制的身份验证和访问控制框架。 在安全框架中&#xff0c;我们最常提到的两个概…...

sd卡图片损坏怎么修复?

在旅途中&#xff0c;正常情况下用相机拍的照片都是存在相机的SD卡里的。等到我们需要时&#xff0c;在进行导出。但如果是出现意外导致sd卡图片遭到损坏&#xff0c;遇到这种情况&#xff0c;sd卡图片损坏怎么修复呢?这里小编将为大家分享一些图片修复技巧。操作很简单。相信…...

博物馆ar景点创意化交互体验的优点

一直以来&#xff0c;博物馆注重展览深度的拓展和藏品价值的挖掘&#xff0c;而缺少传播与推广。“博物馆的研究成果和藏品价值应该让公众有更多机会和渠道了解。 在博物馆中&#xff0c;为了保护古代文物不受到破坏而收藏到展柜中&#xff0c;参观者因受到展柜的距离限制无法近…...

一道经典面试题透彻理解面向对象编程思想和简单工厂模式

一道经典的面试题如下&#xff1a; 用一种面向对象编程语言实现一个计算器来满足整数的加减乘除运算。 大部分人的代码如下&#xff1a; 1.0版本 #include<iostream> using namespace std; #include<string> //1.0版本 int main() {int num1 0;int num2 0;st…...

Java软件开发需要掌握的技术分阶-2023版

简单的东西考虑全面&#xff0c;复杂的东西分成简单&#xff0c;枪在手&#xff0c;路在前&#xff0c;独闯难关&#xff0c;大破无往 第一阶段 计算机理论基础&#xff1a;操作系统、网络安全、数据结构与算法、硬件与软件基本常识 Java&#xff1a;各环境部署与程序运行原理…...

使用 React hooks 怎么实现类里面的所有生命周期?

在 React 16.8 之前&#xff0c;函数组件也称为无状态组件&#xff0c;因为函数组件也不能访问 react 生命周期&#xff0c;也没有自己的状态。react 自 16.8 开始&#xff0c;引入了 Hooks 概念&#xff0c;使得函数组件中也可以拥有自己的状态&#xff0c;并且可以模拟对应的…...

shell脚本简介+编写

1、常用Linux命令 2、Linux下脚本编写 3、windows下CMD常用命令 文章目录一、变量1、系统预定义变量2、自定义变量3、特殊变量&#xff1a;n、n、n、#、∗、*、∗、、$?二、运算符三、条件判断1、两个整数之间比较2、文件权限判断3、文件类型判断4、多条件判断四、流程控制1、…...

新项目如何提交代码到已有仓库,并创建新分支

1、步骤 2、创建远程仓库或者打开已有仓库页面 3、打开工程&#xff0c;创建本地git仓库 4、本地仓库与远程仓库关联 1、新建项目&#xff0c;此时的项目工程如下图所示 2、创建远程仓库或者打开已有仓库页面 此时在新建仓库或者已有仓库页面复制好仓库地址&#xff08;仓库…...

分享36个JS滚动,29个JS进度条,12个JS日历代码,总有一款适合您

分享36个JS滚动&#xff0c;29个JS进度条&#xff0c;12个JS日历代码&#xff0c;总有一款适合您 36个JS滚动29个JS进度条12个JS日历代码下载链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1zvSK9EAPd4dnMRl7V4Cc1g?pwdsu9i 提取码&#xff1a;su9i Python采集代码下载链接&a…...

ElasticSearch-学习笔记03【ElasticSearch集群】

Java后端-学习路线-笔记汇总表【黑马程序员】ElasticSearch-学习笔记01【ElasticSearch基本介绍】【day01】ElasticSearch-学习笔记02【ElasticSearch索引库维护】ElasticSearch-学习笔记03【ElasticSearch集群】ElasticSearch-学习笔记04【Java客户端操作索引库】【day02】Ela…...

MySQL面试题:保证MySQL隔离性的MVCC

文章目录一、MVCC是什么二、为什么需要MVCC三、InnoDB中的MVCC学习视频&#xff1a;后端面试问题系列参考文章&#xff1a;MVCC 机制的原理及实现一、MVCC是什么 MVCC机制&#xff1a;生成一个数据快照&#xff0c;并用这个快照来提供一定级别的一致性的读取&#xff0c;也称为…...

基于RNN文本生成 为男朋友写诗歌 附代码 详细教程

一、亮出效果 世界上美好的事物很多,当我们想要表达时,总是感觉文化底蕴不够。 看到大海时,心情舒畅,顿时感觉激情澎湃,想了很久,说了句:真大啊!看到鸟巢时,心情舒畅,顿时感觉激情澎湃,想了很久,说了句:真大啊!看到美女时,心情舒畅,顿时感觉激情澎湃,想了很久…...

2.5 Java基础 day06 数组 九层妖塔数组实现 字符串的拼接、比较等方法

数组 一维数组&#xff1a; String[] nums new String[3]; // //nums[0] 1; // for (Object num : nums) { // System.out.println(num); // } // String[] names {"zhangsan", "lisi", "wangwu"}; …...

中创教育带你了解培训机构投诉退费纠纷增多原因

教育培训机构纠纷近年来案件越来越多&#xff0c;主要聚焦于退费问题。交费容易&#xff0c;退费难上加难&#xff0c;为此&#xff0c; 提醒各位学员在选择学历提升、学科类或职业技能、职业资格类教育培训机构时要注意查看对方是否已经取得教育行政部门或人力社保部门颁发的…...

【CSDN竞赛26】题解

文章目录等差数列题目描述解题思路AC代码阿波罗的魔力宝石题目描述解题思路AC代码任务分配问题题目描述解题思路AC代码单词逆序题目描述解题思路AC代码CSDN编程竞赛报名地址&#xff1a;https://edu.csdn.net/contest/detail/40 等差数列 题目描述 一个等差数列是一个能表示成…...

Visual Transformer算法汇总总结

深度学习知识点总结 专栏链接: https://blog.csdn.net/qq_39707285/article/details/124005405 此专栏主要总结深度学习中的知识点&#xff0c;从各大数据集比赛开始&#xff0c;介绍历年冠军算法&#xff1b;同时总结深度学习中重要的知识点&#xff0c;包括损失函数、优化器…...

【2】深度学习之Pytorch——数据类型、索引张量、Numpy的互通性的概念、序列化张量

目录数据类型创建时指定数据类型转换数据类型索引张量numpy与pytorch的互通性序列化张量保存加载将张量转移到GPU上运行张量常见的API总结每文一语本期文章我们继续介绍张量的数据类型和一些基本的操作 数据类型 张量构造函数&#xff08;即tensor、ones、zeros之类的函数&am…...

Pandas读取excel合并单元格的正确姿势(openpyxl合并单元格拆分并填充内容)

问题介绍&#xff08;ffill填充存在的问题&#xff09; 在pandas读取excel经常会遇到合并单元格的问题。例如&#xff1a; 此时使用pandas读取到的内容为&#xff1a; 如果去百度&#xff0c;几乎所有人会说应该用如下代码&#xff1a; df[班级] df[班级].ffill()这样看起来…...

jsp员工管理系统Myeclipse开发mysql数据库web结构java编程计算机网页项目

一、源码特点 jsp 员工管理系统 是一套完善的web设计系统&#xff0c;对理解JSP java编程开发语言有帮助&#xff0c;系统具有完整的源代码和数据库&#xff0c;系统主要采用B/S模式开发。开发环境为TOMCAT7.0,Myeclipse8.5开 发&#xff0c;数据库为Mysql&#xff0c;使用ja…...

Shebang Line解释行

Shebang Line Shebang Line也被叫做 Hashbang Line&#xff0c;主要是一个由井号#和叹号!开头&#xff0c;并构成的字符序列&#xff0c;如#! xx/xx/x就叫做 Shebang Line。在开头字符之后&#xff0c;可以有一个或数个空白字符。这个字符串&#xff0c;通常只出现在 Script 文…...

片内和片间时间同步,时间戳

时间同步的概念给出几个应用场景&#xff1a;GPS授时车载系统 传感器与处理器之间的时间同步汽车上的各个ECU基本都是实时性非常强的控制器&#xff0c;在关联ECU之间或ECU内部各个软件模块之间通常需要在大致同步的时间节拍上运行&#xff0c;特别是在某些高速场景&#xff0c…...

通过 Microsoft Visual Studio 构建NotepadFree

通过 Microsoft Visual Studio 构建NotepadFree 前置要求: Microsoft Visual Studio 2019 (C/C Compiler, v142 toolset for win32, x64, arm64) 由一个 Visual Studio 解决方案构建的三个组件&#xff1a; notepad.exe: (包含 libSciLexer.lib) libScintilla.lib : 基于 Sc…...

给大家推荐一些非常实用的JavaScript、TypeScript一行代码,建议收藏

给大家推荐一些非常实用的JavaScript、TypeScript一行代码&#xff0c;建议收藏一、数组相关1、数值类型转数组2、校验数组是否为空3、将对象数组转为单个对象4、两个数组比较5、将字符串数组转为数字6、统计一个值在数组出现的次数二、日期处理1、两个日期相差月份2、两个日期…...

One-Hot 的使用

Sklearn 中 OneHotEncoder 的使用&#xff1a; import numpy as np from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder samples np.array([ [1, 3, 2], [7, 5, 4], [1, 8, 6], [7, 3, 9] ]) # 独热编码 sparse 是否采用稀疏矩阵 ohe OneHotEncoder(sparseFalse, dtype&quo…...

Springboot整合AOP和注解,实现丰富的切面功能

简介 我们在文章《Spring AOP与AspectJ的对比及应用》介绍了AOP的使用&#xff0c;这篇文章讲解一下AOP与注解的整合&#xff0c;通过注解来使用AOP&#xff0c;会非常方便。为了简便&#xff0c;我们还是来实现一个计时的功能。 整合过程 首先创建一个注解&#xff1a; Re…...

【Flutter入门到进阶】跨平台相关

1 跨平台 1.1 跨平台概念 1.1.1 概念 跨平台概念是软件开发中一个重要的概念&#xff0c;即不依赖于操作系统&#xff0c;也不依赖硬件环境。一个操作系统下开发的应用&#xff0c;放到另一个操作系统下依然可以运行。相对而言如果某种计算机语言不用修改代码即可做到高度跨…...

阿里前端一面必会react面试题总结

React中怎么检验props&#xff1f;验证props的目的是什么&#xff1f; React为我们提供了PropTypes以供验证使用。当我们向Props传入的数据无效&#xff08;向Props传入的数据类型和验证的数据类型不符&#xff09;就会在控制台发出警告信息。它可以避免随着应用越来越复杂从而…...

各国政府成为量子投资“狂热”主力军!

&#xff08;图片来源&#xff1a;网络&#xff09;即使在资本寒冬&#xff0c;量子计算也吸引着投资者的极大兴趣。今年&#xff0c;尤其是美国以外的初创公司吸引了投资者的目光&#xff0c;获得了巨额投融资。2023年1月&#xff0c;总部位于澳大利亚悉尼的量子计算初创公司Q…...

Makefile 整理

1 简介 一个工程中的源文件不计其数&#xff0c;其按类型、功能、模块分别放在若干个目录中&#xff0c;makefile定义了一系列的规则来指定&#xff0c;哪些文件需要先编译&#xff0c;哪些文件需要后编译&#xff0c;哪些文件需要重新编译&#xff0c;甚至于进行更复杂的功能…...

全局事务服务 GTS

目录 1.什么是全局事务服务GTS 2.为什么需要全局事务服务 3.产品架构 4.应用场景 SOA 和分布式事务 消息事务 通用分布式事务管理 共享出行 5.产品功能 跨数据库分布式事务 跨服务的分布式事务 消息队列分布式事务 混合的分布式事务 多种事务模式 6.产品优势 超强…...

【C#项目】图书管理系统-WinForm+MySQL

文章目录前言一、业务梳理与需求分析1.功能描述2.实现步骤3.功能逻辑图二、数据库设计1.实体-关系&#xff08;E-R图&#xff09;概念模型设计2.数据表设计三、WinForm界面交互设计四、通用类设计五、系统代码实现与分析总结前言 图书馆管理系统主要功能有普通用户&#xff08…...

STK + C# + Cesium联合编程(一):技术路线验证

概述本文演示了一个基于STK C# Cesium联合编程的应用实例。关于STK和Cesium编程网上在线资料丰富&#xff0c;本文主要解决了如果配置IIS服务以使得远程客户端能访问、初始化、以及执行服务器端STK的接口服务。请参考本作者之前关于STK、Cesium&#xff08;CZML&#xff09;、…...

2023-02-07 mysql创建user并配置权限

查询数据库版本 select version 查询所有ip和用户 select * from mysql.user; mysql> select * from mysql.user; mysql> select host,user from mysql.user; ---------------------------------------- | host | user …...

STM32CubeMX学习笔记(51)——读写内部Flash

一、简介 在STM32芯片内部有一个 FLASH 存储器&#xff0c;它主要用于存储代码&#xff0c;我们在电脑上编写好应用程序后&#xff0c;使用下载器把编译后的代码文件烧录到该内部 FLASH 中&#xff0c;由于 FLASH 存储器的内容在掉电后不会丢失&#xff0c;芯片重新上电复位后…...

互斥锁、读写锁、自旋锁

目录 为什么需要加锁&#xff1f; Demo1 分析原因 解决方法一&#xff1a;互斥锁(mutexlock) 解决方法二&#xff1a;自旋锁(spinlock) 自旋锁与互斥锁效率对比 Linux自旋锁与互斥锁的区别 Linux自旋锁与互斥锁的选用原则 C/CLinux服务器开发/后台架构师【零声教育】-学…...

Linux 项目使用命令整理

一. 从一个服务器到另一个服务器拷贝命令 拷贝单个文件命令&#xff1a; scp file usernameip:filepath 说明&#xff1a; username: 远程登录的用户名&#xff0c; 拷贝文件夹命令如下(多加上一个-r 参数即可)&#xff1a; scp -r file usernameip:filepath 二. 常用命令积…...

@Aspect注解背后的奥秘--下

Aspect注解背后的奥秘--下前言手动化进行到自动化靠的是什么自动代理创建器如何搜寻并对增强器集合进行过滤1.寻找所有可用的候选advisor1.1 isEligibleBean两种分支情况2.过滤候选增强器3.扩展增强器4.对增强器进行排序搜寻所有切面类并完成解析转换过程创建代理对象拦截器链执…...

Dlib+Opencv进行人脸识别检测

本案例主要用于对图片中的人脸进行检测&#xff0c;并用矩形进行框出import dlibimport cv2# 需要被识别的图片img_path "D:\\xxx.jpg"imgcv2.imread(img_path)#转换为灰阶图片graycv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 正向人脸检测器detector dlib.get_frontal…...

汽车行业进入「换帅+换将」周期,2023年关键词:变

「换帅换将」&#xff0c;成为汽车制造商进入下一个行业十年发展周期的新常态&#xff0c;同时也是解决企业现阶段难题&#xff08;包括新能源转型、智能化技术升级、市场销量疲软等等&#xff09;的不二之选。 1月30日&#xff0c;小鹏汽车宣布&#xff0c;原长城汽车总经理王…...

Android---PhotoView

目录 准备工作 1、双击放大和缩小 2、惯性滑动 3、双指放大和缩小 4、完整DEMO 准备工作 自定义PhotoView 自定义 PhotoView 继承(extends)自 View。并在最中间显示后面操作的图片。绘制图片可以重写 onDraw()方法&#xff0c;并在里面通过Canvas.drawBitmap()来要绘制图片…...

GardenPlanner 下载,园林绿化设计

garden planner拥有花园式和景观设计的工具&#xff0c;软件使用简单放&#xff0c;是一个简单而有效的软件解决方案&#xff0c;可以帮助你设计你梦想中的花园,以及安排植物,树木,建筑物和对象。1、garden planner支持更简单的园林规划方案2、软件采用二维的方式建立规划图3、…...

关于Python3异步非阻塞Web框架Tornado:真实的异步和虚假的异步

我们知道Tornado 优秀的大并发处理能力得益于它的 web server 从底层开始就自己实现了一整套基于 epoll 的单线程异步架构&#xff0c;其他 web 框架比如Django或者Flask的自带 server 基本是基于 wsgi 写的简单服务器&#xff0c;并没有自己实现底层结构。而tornado.ioloop 就…...

传统文件同步方式有哪些问题?该如何寻找替代同步方案?

企业每天都在产生大量数据&#xff0c;不断累加&#xff0c;大部分数据都会存储在服务器、数据中心等位置&#xff0c;所以在数据中心、服务器节点、异地分支机构、外部合作伙伴之间等&#xff0c;存在多种文件交换场景。 很多企业一开始会选择一些传统的传输调度方式&#xff…...

8-还在用Replication Controller吗、不妨考虑Deployment

8-还在用Replication Controller吗、不妨考虑Deployment 前言 在前一天我们介绍到Replication Controller。如果读者看过 Replication Controller官方文件 &#xff0c;可以看到官方在文件一开头就表示&#xff1a; NOTE: A Deployment that configures a ReplicaSet is now …...

Mysql5.7解压版安装教程(安装第二个服务)

一、 安装步骤 &#xff08;1&#xff09;解压Mysql5…7版本&#xff0c;在根目录下创建文件“my.ini”&#xff0c;并编辑相关内容如下&#xff1a; 注意&#xff1a; port、basedir、datadir、server-id不要和第一个&#xff08;已安装的&#xff09;MySQL相同。 [mysql] #…...

深圳医药净化厂房设计装修要点SICOLAB深圳医药净化厂房设计装修公司

1 GMP的作用药厂的新建、改建和扩建均要按照GMP 进行GMP 是药品生产和质量管理规范的简称。为了保证药品的生产质量&#xff0c;保证人民安全用药&#xff0c;中国国家药品监督管理局1998 年颁布的《GMP》是借鉴国外和国内以往的《GMP》&#xff0c;经过逐步完善&#xff0c;结…...

02-PS工具栏介绍

1.移动工具 用来移动图片位置的, 用鼠标左键点击图片不松手, 移动鼠标就可以进行拖动 2.画板工具 ps中选择画板工具之后&#xff0c;可以根据需要添加多个画板。以下为详细的操作步骤&#xff1a; 1.ps软件中&#xff0c;新建画布之后&#xff0c;在左侧工具栏选择画板工具 …...

小区系 统 信 号 及 电 源 传 输

&#xff08; 1&#xff09; 系 统 的 信 号 电 缆本 次 设 计 主 要 道 路 的 数 字 监 控 &#xff0c; 采 用 超 五 类 室 外 防 水 网 线 传 输 视 频 信 号 &#xff0c; 传输 距 离 小 于 75米 &#xff0c;当 距 离 大 于 75米 时 &#xff0c;全 部 采 用 交 换 机 千 …...

锐捷(十三)MPLS VXN optionA基础配置实验

mpls vxn的一个特点是asbr之间启用了vrf&#xff0c;这样比较简单&#xff0c;asbr上只需要启动asbr就行了&#xff0c;asbr之间不用启mpls&#xff0c;因为他传的是ipv4报文&#xff0c;但是过多的vrf会造成路由器压力过大&#xff0c;所以一般用opyionA的少。一 实验拓扑二 实…...

图表控件LightningChart.NET 系列教程(八):LightningChart 组件——从工具箱添加至 Windows Forms 项目

LightningChart.NET SDK 是一款高性能数据可视化插件工具&#xff0c;由数据可视化软件组件和工具类组成&#xff0c;可支持基于 Windows 的用户界面框架&#xff08;Windows Presentation Foundation&#xff09;、Windows 通用应用平台&#xff08;Universal Windows Platfor…...

oracle 低版本 11.2.0.1.0 创建DBlink访问 oracle 19c提示用户密码错误ORA-010107

由于导数据需要&#xff0c;在oracle 11.2.0.1创建dblink访问oracle19c数据库&#xff0c;提示用户密码错误。 当然不会存在创建是 用户密码错误的情况。 报错页面如下 后面猜想是由数据库版本太低问题导致&#xff0c; 11g版本信息如下&#xff1a; SELECT t.* FROM v$vers…...

微波雷达人体感应开关模块 智能感应探测器 XBG-M555

一、概括 XBG-M555是一款采用多普勒雷达技术&#xff0c;专门检测物体移动的微波感应模块。采用2.9G微波信号检测&#xff0c;该模块具有灵敏度高&#xff0c;可靠性强&#xff0c;感应角度大&#xff0c;工作电压宽等特点。高电平输出&#xff0c;可直接驱动外部 LED灯或负载。…...

双master节点+keepalived方式部署K8s 1.18.20

相关部署方式也挺多&#xff0c;自己采用双master节点单node节点方式&#xff0c;并且采用keepalived部署1.18.20版本&#xff0c;中间也出现过相关小问题&#xff0c;但都一一处理&#xff0c;记录以给需要的同仁们参考&#xff0c;希望大家都可以一起学习交流&#xff01;&am…...

Python 类型提示(type hints)

Python 是一门动态语言, 变量使用前不需要声明, 并且可以指向任何类型的对象; 一方面给开发者带来了便利, 另一方面, 给 IDE 和代码阅读者带来了困惑, 在变量类型未知的情况下, IDE 无法给出补全提示和语法检查 Python 从 3.5 版本开始支持"类型提示"(PEP484), 允许开…...

面试题——求二叉树的下一个结点

题目&#xff1a; 给定一颗二叉树和其他的一个结点&#xff0c;如何找出中序遍历序列的下一个节点&#xff1f;树中的节点除了两个分别指向左右节点的指针&#xff0c;还有一个指向父亲节点的指针。 假如给定这棵二叉树的序列是{d,b,h,e,i,a,f,c,g},来分析如何找出二叉树的下一…...

formily实践经验和踩坑

1 前言 最近深度使用了阿里的formily组件,功能很强大,但是对新手还是有些不友好,特别是vue用户,我使用的formily/element, 详细的可以在对应的网站上查看, formily/element链接 在此,记录一些使用经验和踩过的坑, 下面用的例子都放在github上, 见代码实例 2.createForm和effe…...

【Git从入门到精通】分支机制

文章目录简述创建新分支切换分支基本的分支与合并操作基本的分支操作基本的合并操作基本的合并冲突解决远程分支推送跟踪分支拉取删除Git的分支模型是Git的杀手锏特性 简述 首先我们来看一下Git是如何存储数据的。 Git通过一系列的快照的方式来存储数据&#xff0c;当你发起提…...

Github + Sphinx+Read the docs 实战入门指南(三)

目录引言主要流程图自动更新主分支内容到docs分支写在最后继续阅读引言 接着上两篇文章 Github SphinxRead the docs 实战入门指南(一) Github SphinxRead the docs 实战入门指南(二) 我们已经成功地将Sphinx文档部署到了Read the docs网站&#xff0c;但是这个文档&#xf…...

生成式 AI 背后的共同框架:Stable Diffusion、DALL-E、Imagen

前言 如果你对这篇文章感兴趣&#xff0c;可以点击「【访客必读 - 指引页】一文囊括主页内所有高质量博客」&#xff0c;查看完整博客分类与对应链接。 框架 这些生成式 AI 的整体功能为&#xff1a;输入「文字」&#xff0c;返回「图像」&#xff0c;即 Text-to-image Gener…...

Linux下安装nginx-2023-03-30

背景&#xff1a;公司的漏洞扫描发现Nginx的版本发现漏洞&#xff0c;现在的版本是1.20.2&#xff0c;建议升级到1.23.2及以后 第一步&#xff1a;我查看了一下现在的Nginx的版本&#xff0c;然后对Nginx进行卸载 其实&#xff1a;安装Nginx时&#xff0c;需要提前安装一些前置…...

第一章------c++并发世界

1:什么是并发 并发&#xff1a;两个或更过的独立活动同时发生 1.1 计算机系统中的并发 单个系统之同时执行多个独立的活动&#xff0c;而不是顺序的一个一个执行&#xff0c;对于单核处理器&#xff0c;在宏观上&#xff0c;计算机通过任务切换达到并发的效果&#xff0c;使…...

HTTP 3.0之QUIC优势和TCP弊端

文章目录1 HTTP 3.01.1 引言1.2 TCP存在队头阻塞问题1.2.1 发送窗口的队头阻塞1.2.2 接收窗口的队头阻塞1.3 HTTP/2 的队头阻塞1.4 没有队头阻塞的 QUIC1.5 TCP 建立连接的延迟1.6 升级 TCP 的工作很困难1.7 网络迁移需要重新建立 TCP 连接1.8 总结1 HTTP 3.0 1.1 引言 从 HT…...

学习系统编程No.13【文件系统】

引言&#xff1a; 北京时间&#xff1a;2023/3/31/7:48&#xff0c;该篇博客在两天前本就应该产出&#xff0c;但是摆烂谁拦得住&#xff0c;所以呜呜呜&#xff01;本以为欠的钱也要快还完了&#xff0c;没想到啊&#xff0c;越欠越多&#xff0c;烦人&#xff01;但是&#…...

Qt 输入输出设备和文件操作

一、输入输出设备 QIODevice类是Qt中所有I/O设备的基础接口类&#xff0c;为诸如QFile、QBuffer和 QTcpSocket等支持读/写数据块的设备提供了一个抽象接口。QIODevice类是抽象的&#xff0c;无法被实例化&#xff0c;一般是使用它所定义的接口来提供设备无关的I/O功能。 QIODe…...

算法之链表反转

算法系列 1、链表反转 文章目录算法系列一、核心思路二、循环反转2.1 示例代码三、递归反转3.1 示例代码四、总结一、核心思路 现在有一个单向链表&#xff0c;链表的第一个节点指向第二个&#xff0c;第二个节点指向第三个&#xff0c;以此类推&#xff0c;组成一个链表&…...

django 运用pycharm的各种故障汇总(1)

一.用django入门第一个问题:pycharm的[community]社区版-免费开源与[professional]专业版注册收费两个版本:用django只能有[professional]版本便捷、专业; 解决方案的各种学习总结: 1.破解版:网上找了很多资料,基本已经没效果,不要报太大希望; 2.找中间途径然后有:Python 、…...

基于Prometheus的jvm监控指标详解

使用Prometheus 监控Springboot应用参考 Prometheus Operator实战—— Prometheus、Alertmanager、Grafana 监控Springboot服务 下面来看看jvm的监控指标 # HELP jvm_gc_collection_seconds Time spent in a given JVM garbage collector in seconds. # TYPE jvm_gc_collection…...

电机PID参数调节笔记

规则1 1&#xff09;降低比例增益P&#xff0c;可以获得较小的振动2&#xff09;有可能不需要调节I环和D环3&#xff09;提升比例增益P环可以增加灵敏度&#xff0c;但可能会出现不稳定的情况&#xff08;如振动&#xff09;4&#xff09;可以设定电机速度最大幅值&#xff0c…...

Spark SQL实战(08)-整合Hive

1 整合原理及使用 Apache Spark 是一个快速、可扩展的分布式计算引擎&#xff0c;而 Hive 则是一个数据仓库工具&#xff0c;它提供了数据存储和查询功能。在 Spark 中使用 Hive 可以提高数据处理和查询的效率。 场景 历史原因积累下来的&#xff0c;很多数据原先是采用Hive…...

【Java版oj】day21小易的升级之路、找出字符串中第一个只出现一次的字符

目录 一、小易的升级之路 &#xff08;1&#xff09;原题再现 &#xff08;2&#xff09;问题分析 &#xff08;3&#xff09;完整代码 二、找出字符串中第一个只出现一次的字符 &#xff08;1&#xff09;原题再现 &#xff08;2&#xff09;问题分析 &#xff08;3&…...

windows 下C++生成Dump调试文件与分析

目录1、前言2、依赖库下载3、项目配置3.1、设置输出路径3.2、拷贝依赖资源3.3 将dbghelp.h添加在工程中3.4、配置lib文件路径3.5、添加生成minidump文件方法4、测试效果5、打开dump文件进行定位1、前言 dump文件是C程序发生异常时&#xff0c;保存当时程序运行状态的文件&…...

unserialize3(php序列化、反序列化及绕过)

打开链接 审计一下代码 这里出现了一个__wakeup()函数&#xff0c;在进行PHP反序列化时&#xff0c;会先调用这个函数&#xff0c;但是如果序列化字符串中表示对象属性个数的值大于真实的属性个数时就会跳过__wakeup&#xff08;&#xff09;的执行。 在php中与序列化相关的函…...

C++ STL:queue的常见用法

queue 队列&#xff0c;在STL中实现先进先出的容器。 1. 定义 使用queue&#xff0c;需要先添加头文件 #include <queue>using namespace std;基本定义格式&#xff1a; queue<typename> name; //typename可以是任意基本数据类型或容器2. 容器内元素的访问 q…...

HulaCWMS呼啦企业网站管理系统 v3.0.4

HulaCWMS(呼啦企业网站管理系统)是基于ThinkPHP5框架开发&#xff0c;安全高效&#xff0c;包括ThinkPHP5的所有特性。专注于企业、政府单位网站建设&#xff0c;以免费开源的方式&#xff0c;帮助广大站长、个人或企业开发者大大降低了开发成本和维护成本。快速锁定意向客户&a…...

【CE】Mac下的CE教程Tutorial:基础篇(第5关:代码查找器)

▒ 目录 ▒&#x1f6eb; 导读开发环境1️⃣ 第五关&#xff1a;代码查找器翻译操作步骤&#x1f6ec; 文章小结&#x1f4d6; 参考资料&#x1f6eb; 导读 开发环境 版本号描述文章日期2023-03-操作系统MacOS Big Sur 11.5Cheat Engine7.4.3 1️⃣ 第五关&#xff1a;代码查…...

13_I.MX6ULL串口UART实验

目录 UART简介 UART电平标准 I.MX6U UART简介 相关寄存器 UART的配置步骤 实验源码 UART简介 串口全称叫做串行接口,通常也叫做COM接口,串行接口指的是数据一个一个的顺序传输,通信线路简单。使用两条线即可实现双向通信,一条用于发送,一条用于接收。串口通信距离远,但是…...

个人练习-Leetcode-1942. The Number of the Smallest Unoccupied Chair

题目链接&#xff1a;https://leetcode.cn/problems/the-number-of-the-smallest-unoccupied-chair/ 题目大意&#xff1a;给出一群人到达一个排队的时间和离开派对的时间[arr, lev]。有无数个座位&#xff0c;下标从0开始。当一个人在tm时刻离开时&#xff0c;如果一个人在tm…...

winsock与BSD socket异同

winsock与BSD socket WinSock是Windows操作系统中用于网络通信的应用程序接口&#xff08;API&#xff09;&#xff0c;它允许应用程序通过TCP/IP协议栈进行网络通信。WinSock提供了一套与套接字相关的函数&#xff0c;这些函数包括socket、bind、listen、accept、connect等。…...

【Flink基础】-- 高效学习 flink kubernetes operator 的一些建议

目录 1.了解 Kubernetes 的基本概念和组件,如 Pod、Deployment、Service 等。 2.熟悉 Flink 的基本概念和架构,如 JobManager...

JVM 程序计数器(PC)

PC寄存器的概念 JVM中的程序计数寄存器&#xff08;Program Counter Register&#xff09;中&#xff0c;Register的命名源于CPU的寄存器&#xff0c;寄存器存储指令相关的现场信息。CPU只有把数据装载到寄存器才能够运行。这里&#xff0c;并非是广义上所指的物理寄存器&#…...

调用openai接口的正确打开方式

调用openai接口的正确打开方式&#xff1a; 1.安装anaconda 为更好使用openai的功能&#xff0c;技术专家建议用py3.10。我问chatgpt它说只要py3.6及以上就行。我个人建议尽可能用anaconda较新的&#xff0c;但用anaconda2022.10的版本即可&#xff0c;可适配python3.10或pyt…...

栈(Stack)

目录 1.1 概念 1.2 栈的使用 1.3 栈的模拟实现 1.4 栈的应用场景 1. 改变元素的序列 2. 将递归转化为循环 1.1 概念 栈&#xff1a;一种特殊的线性表&#xff0c;其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶&#xff0c;另一端称为…...

VS2019连接Linux

1>将Linux系统设置为静态IP 原来设置: auto eth0 iface eth0 inet dhcp dhcp表示动态获取ip 1>查看ip 在Linux下输入 ip addr 2>查看网关 在Linux下输入 ip route show 3>修改/etc/network/interfaces 地址配置文件 vi /etc/network/interfaces iface eth0…...

第三天基础框架篇

一、介绍一下spring spring的核心作用是框架整合&#xff0c;简化开发&#xff1b; spring通过IOC与AOP两大核心实现以上效果&#xff1a; 1.首先说IOC&#xff0c;Spring提供了一个容器&#xff0c;用来创建对象&#xff0c;初始化对象&#xff0c;管理对象,也就是对象的控制权…...

new和malloc两个函数详细实现与原理分析

1.申请的内存所在位置 new操作符从自由存储区&#xff08;free store&#xff09;上为对象动态分配内存空间&#xff0c;而malloc函数从堆上动态分配内存。自由存储区是C基于new操作符的一个抽象概念&#xff0c;凡是通过new操作符进行内存申请&#xff0c;该内存即为自由存储…...

CUDA编程(二):核函数与线程层级

核函数与线程层级CUDA核函数线程层级线程排布blockId和threadId的计算CUDA核函数 在GPU上并行执行的函数称为CUDA核函数&#xff08;Kernel Function)&#xff0c;它属于CUDA编程中最为重要且核心的一个环节。 核函数用__global__符号声明&#xff0c;在devie&#xff08;GPU…...

断点调试与零钱通系统

目录 断点调试 基本介绍 断点调试的一些快捷键 断点调试例题 简易版零钱通系统 面向对象版 面向过程版 断点调试 基本介绍 1.断点调试是指在程序的某一行设置一个断点&#xff0c;调试时&#xff0c;程序运行到这一行就会停住&#xff0c;然后你可以一步一步往下调试&a…...

人工智能专业就业方向盘点

今年无论是chatgpt还是扩散模型&#xff0c;都成功火爆出圈&#xff0c;让曾被质疑进入“寒冬期”的AI重新回到了大众的视野。巨大的市场潜力背后是对人才的渴求&#xff0c;AI专业又成为了热门。 今天就来盘点一下AI专业毕业后的就业方向&#xff0c;给同学们做个参考。 1.机…...

浮点数的加减乘除运算及流水线

浮点数的加减运算 设两个浮点数如下&#xff1a; x2Ex∗Mxy2Ey∗MyE表示阶码&#xff0c;M表示尾数x2^{E_x}*M_x\\y2^{E_y}*M_y\\ E表示阶码&#xff0c;M表示尾数\\ x2Ex​∗Mx​y2Ey​∗My​E表示阶码&#xff0c;M表示尾数 两个浮点数的加减运算规则是 xy(Mx∗2Ex−EyMy)∗…...

docker安装以及springboot项目打包运行

我们都知道docker是一个非常好用的虚拟化容器&#xff0c;所谓虚拟化容器其实就是说可以将各个应用都隔离开来&#xff0c;每个应用都可以有自己的独立的运行时环境&#xff0c;这对于我们程序开发是非常有好处的&#xff0c;可以不需要去配置环境&#xff0c;每个组件都有独立…...

977. 有序数组的平方

977. 有序数组的平方 力扣题目链接(opens new window) 给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums&#xff0c;返回每个数字的平方组成的新数组&#xff0c;要求也按非递减顺序排序。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;nums [-4,-1,0,3,10] 输出&#xff1a;[0,1,9,16,10…...

FrIf - Fr驱动收发器和状态管理

总目录链接==>> AutoSAR入门和实战系列总目录 总目录链接==>> AutoSAR BSW高阶配置系列总目录 文章目录 1FlexRay 收发器驱动程序2 FlexRay 状态管理器1FlexRay 收发器驱动程序 FlexRay 收发器的不同状态由 FlexRay 接口通过 FlexRay 收发器驱动程序 控制,上…...

springboot自动配置浅析

springboot本质上就是一个spring脚手架&#xff0c;其实仍然是spring&#xff0c;只是springboot帮我们做了我们使用spring时需要进行的那些配置。本文就简单讨论一下sprigboot是如何帮我们配置spring的。 参考&#xff1a;https://www.bilibili.com/video/BV1eD4y1w7Rp?p2&am…...

chatgpt实际是怎样工作的?

文章翻译自&#xff1a; https://www.assemblyai.com/blog/how-chatgpt-actually-works/ ChatGPT 是 OpenAI 的最新语言模型&#xff0c;比其前身 GPT-3 有了重大改进。与许多大型语言模型类似&#xff0c;ChatGPT 能够为不同目的生成多种样式的文本&#xff0c;但具有更高的精…...

项目开发——企业软件项目开发流程《项目开发的流程是怎样的》

软件项目开发流程&#xff1a;需求分析、设计、编码、测试、上线运维 一般而言&#xff0c;软件项目开发流程包括以下步骤&#xff1a; 需求分析&#xff1a;对客户需求进行分析和理解&#xff0c;明确软件项目的目标和功能。 规划阶段&#xff1a;确定项目的范围、时间和预算…...

嵌入式编程中的 __attribute__ 到底是什么

嵌入式编程中的 attribute 到底是什么 相信阅读嵌入式代码的老铁经常看到一些类型定义、变量、函数有 attribute 标识符&#xff0c;这个标识符号到底是做什么的&#xff1f;有哪些用法&#xff0c;咱们今天就来聊一聊。 attribute 可以指定编译时的细节。其可作用于变量、函…...

基于LiFePO4和硅/还原氧化石墨烯纳米复合材料的锂离子电池

A lithium-ion battery based on LiFePO4 and silicon/reduced graphene oxide nanocomposite highlights&#xff1a; 硅纳米颗粒(nSi)和还原氧化石墨烯(RGO)作为阳极&#xff1b;微波辐射&#xff0c;对混合物进行热处理&#xff0c;合成nSi/RGO复合物&#xff1b;通过不同充…...

CAS问题

CAS&#x1f50e;什么是CAS&#x1f50e;伪代码解析&#x1f50e;CAS是如何实现原子性的&#x1f50e;CAS的应用&#x1f33b;实现原子类&#x1f33b;实现自旋锁&#x1f50e;ABA问题&#x1f33b;ABA问题可能引起的BUG&#x1f33b;ABA问题的解决方案&#x1f50e;结尾&#…...

java入门-W2

一. 输入输出 输入的作用&#xff0c;就是由使用者告诉程序要操作的数据 例如&#xff0c;我要通过饿了么订餐&#xff0c;你得告诉程序你要吃什么&#xff0c;送货地址是什么吧 输出的作用&#xff0c;就是由程序向使用者展现执行的结果 还是订餐的例子&#xff0c;程序向你展…...

Windows下配置Golang开发环境,并安装配置GoLand IDE

作者&#xff1a;非妃是公主 专栏&#xff1a;《Golang》 博客地址&#xff1a;https://blog.csdn.net/myf_666 个性签&#xff1a;顺境不惰&#xff0c;逆境不馁&#xff0c;以心制境&#xff0c;万事可成。——曾国藩 文章目录一、安装Go编译器1. 下载GoLang2. 安装GoLang3.…...

从零开始学架构——高性能NoSQL

高性能NoSQL 关系数据库经过几十年的发展后已经非常成熟&#xff0c;强大的SQL功能和ACID&#xff08;Atomicity原子性、Consistency一致性、Isolation隔离性、Durability持久性&#xff09;的属性&#xff0c;使得关系数据库广泛应用于各式各样的系统中&#xff0c;但是关系数…...

cannot re-initialize CUDA in forked subproess

该问题描述了pytorch 中使用cuda 初始化时&#xff0c; 与 DataLoader 中使用num_worker 多进程&#xff0c; 这两者之间发生了冲突&#xff0c; 根据错误提示&#xff0c; 在DataLoader 中使用 multiprocessing_context 该参数&#xff0c;并设置为spawn&#xff0c; 由…...

Kafka3.0.0版本——生产者回调异步发送消息 (API代码示例)

目录一、回调函数的异步发送消息概述二、生产者带回调函数的异步发送消息&#xff08;API代码示例&#xff09;2.1、pom文件导入依赖2.2、API代码2.3、在 kafka集群服务器上开启 Kafka 消费者一、回调函数的异步发送消息概述 回调函数会在 producer 收到 ack 时调用&#xff0…...

【Python】《我的世界》简简单单就可以完成?OMG~(附教学)

文章目录前言一、准备二、运行及操作三.代码解读与自定义总结前言 《我的世界 Minecraft》大家应该都听说过&#xff0c;但你有没有想过自己写一个这样的游戏呢&#xff1f;太难、太复杂了&#xff1f;也许吧&#xff0c;但是不试一试你怎么知道能不能成呢&#xff1f; 国外有…...

Scala 中的foreach和map、flatMap方法比较

Scala中的集合对象都有foreach和map、flatMap方法&#xff0c;都是用来遍历当前集合&#xff0c;但他们都有不同点。这几个方法的共同点在于&#xff1a;都是用于遍历集合对象&#xff0c;并对每一项执行指定的方法。而他们的差异在于&#xff1a;foreach无返回值&#xff08;准…...

【nacos优化】定时删除access日志

​ 按理说 Nacos 作为服务注册中心&#xff0c;不会应该会产生太多日志的&#xff0c;本身涉及的服务也不多&#xff0c;但几天就会产生 1G 以上的日志&#xff0c;的确有点疯狂。这篇文章就聊聊 Nacos 的日志系统。 经过排查&#xff0c;其中输出最多的日志为 /usr/local/nac…...

哪款蓝牙耳机打电话好用,盘点几款口碑不错的骨传导耳机

骨传导耳机是通过骨头振动传递声音&#xff0c;而不是通过耳道或鼓膜&#xff0c;因此它具有许多优势&#xff0c;比如可以在运动过程中保持对环境的感知&#xff0c;并避免对听力造成伤害。随着科技的进步和用户需求的增加&#xff0c;骨传导耳机也在不断更新。目前市面上的骨…...

JS中的事件监听

详解事件监听事件监听的基本概念事件类型事件处理函数事件传播事件对象移除事件监听器总结JavaScript中的事件监听是Web开发中非常重要的一个概念。它允许我们在特定的事件发生时执行特定的代码&#xff0c;从而实现交互效果和动态行为。本篇博客将详细介绍JavaScript事件监听的…...

SpringBoot 异步与线程池的关系

目录 1、简介 1、Async ① 使用方法&#xff1a; ② 注意事项: 2、parallelStream 并发遍历数组 ① 使用方法: ② 注意事项: 3、自定义线程池 ① 使用方法: ② 注意事项: 1、简介 SpringBoot 中基本上存在三种异步的关系,分别为 1、 使用 Async&#xff0c;标记在方法上 2…...

《版本特性百事通》

《版本特性百事通》 注&#xff1a;数据截至日期2021年 常见jdk种类 常见的JDK版本主要包括以下几种&#xff1a; Oracle JDK&#xff1a;Oracle公司的官方JDK&#xff0c;是商业授权&#xff0c;支持Java SE和Java EE平台。Oracle JDK包含了完整的Java类库和工具&#xff…...